Área del cuadrado: Verdadero / falso

Dado el cuadrado:

¿El perímetro del cuadrado es mayor que el área del cuadrado?

Recordemos que el área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Recordemos que el perímetro del cuadrado es igual al lado multiplicado por 4.

Calculamos el área del cuadrado:
$A=3^2=9$

Calculamos el perímetro del cuadrado:

$3\times4=12$

Por lo tanto, el perímetro es mayor que el área del cuadrado.

Verdadero

Dado el cuadrado:

¿El perímetro del cuadrado es mayor que el área del cuadrado?

Recuerda que el área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la 2da potencia.

Recuerda que el perímetro del cuadrado es igual al lado del cuadrado multiplicado por 4

Calculamos el área del cuadrado

$A=2^2=4$

Calculamos el perímetro del cuadrado:

$2\times4=8$

Por lo tanto, el perímetro es mayor que el área.

Verdadero

Dado el cuadrado:

¿El perímetro del cuadrado es mayor que el área del cuadrado?

Recordemos que el área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Recordemos que el perímetro del cuadrado es igual al lado multiplicado por 4.

Calculamos el área del cuadrado:

$A=4^2=16$

Calculamos el perímetro del cuadrado:

$4\times4=16$

Por lo tanto, el perímetro no es mayor que el área (sino que son iguales).

Falso

Dado el cuadrado:

¿El perímetro del cuadrado es mayor que el área del cuadrado?

Recordemos que el área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

נזכור כי היקף הריבוע שווה לצלע הריבוע כפול 4

Recordemos que el perímetro del cuadrado es igual al lado multiplicado por 4.

Calculamos el área del cuadrado:

$A=5^2=25$

Calculamos el perímetro del cuadrado:

$5\times4=20$

Por lo tanto, el perímetro no es mayor que el área.

Falso

Dado el cuadrado:

¿El perímetro del cuadrado es mayor que el área del cuadrado?

Recuerda que el área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la 2da potencia.

Recuerda que el perímetro del cuadrado es igual al lado del cuadrado multiplicado por 4

Calculamos el área del cuadrado:

$A=10^2=100$

Calculamos el perímetro del cuadrado:

$10\times4=40$

Por lo tanto, el perímetro no es mayor que el área.

Falso

Dado el cuadrado:

¿El perímetro del cuadrado es mayor que el área del cuadrado?

Recuerda que el área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la 2da potencia.

Recuerda que el perímetro del cuadrado es igual al lado del cuadrado multiplicado por 4.

Calculamos el área del cuadrado:

$A=4.5^2=20.25$

Calculamos el perímetro del cuadrado:

$4.5\times4=18$

Por lo tanto, el perímetro no es mayor que el área.

Falso

Dado el cuadrado:

¿El área del cuadrado es mayor que el perímetro del cuadrado?

Recuerda que el área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la 2da potencia.

Recuerda que el perímetro del cuadrado es igual al lado del cuadrado multiplicado por 4

Calculamos el área del cuadrado:

$A=9^2=81$

Calculamos el perímetro del cuadrado:$9\times4=36$

Por lo tanto, el área es mayor que el perímetro.

Verdadero

Dado el cuadrado:

¿El perímetro del cuadrado es mayor que el área del cuadrado?

Dado que tenemos un lado igual a 6, podemos multiplicar y calcular el área:

$6^2=36$

También se puede calcular el perímetro:

$6\times4=24$

De esto podemos concluir que el área del cuadrado es mayor que el perímetro: 36 > 24

Falso

Dado el cuadrado:

¿La suma de las dos diagonales es mayor que la suma de los 3 lados del cuadrado?

Miremos el triángulo BCD, calculemos la diagonal por el teorema de Pitágoras:

$DC^2+BC^2=BD^2$

Como nos dan un lado, sabemos que los otros lados son iguales a 4, por lo que reemplazaremos en consecuencia en la fórmula:

$4^2+4^2=BD^2$

$16+16=BD^2$

$32=BD^2$

Extraemos la raíz:$BD=AC=\sqrt{32}$

Ahora calculamos la suma de las diagonales:

$2\times\sqrt{32}=11.31$

Ahora calculamos la suma de los 3 lados del cuadrado:

$4\times3=12$

Y revelamos que la suma de las dos diagonales es menor que la suma de los 3 lados del cuadrado.

11.31 < 12

Falso

Dado el cuadrado:

¿La suma de las dos diagonales son mayores que la suma de los 3 lados del cuadrado?

Falso

Dado el cuadrado:

¿La suma de las dos diagonales es mayor que la suma de los 3 lados del cuadrado?

Falso

Dado el cuadrado:

¿La suma de las dos diagonales es mayor que la suma de los 3 lados del cuadrado?

Falso

Dado el cuadrado:

¿La suma de las dos diagonales es mayor que la suma de los 3 lados del cuadrado?

Falso

Dado el cuadrado:

¿La suma de las dos diagonales es mayor que la suma de los 3 lados del cuadrado?

Falso