Tipos de fracciones
En este artículo aprenderemos qué son las fracciones en general y cómo se las representa de distintas formas ¿Comenzamos?
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Te prometemos que será fácil y divertido😄
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En este artículo aprenderemos qué son las fracciones en general y cómo se las representa de distintas formas ¿Comenzamos?
En este artículo aprenderás las tres formas más comunes para resolver funciones cuadráticas de un modo simple y rápido.
En este artículo aprenderemos todo lo necesario acerca del polígono regular enfocándonos en temas como el área del hexágono regular, teselado con polígonos regulares y medidas de los ángulos en los polígonos regulares.
En este artículo aprenderemos todo lo necesario acerca de las figuras tridimensionales, enfocándonos principalmente en el ortoedro, el cilindro y el prisma.
En este artículo resumiremos todas las reglas básicas de las matemáticas que te acompañarán en todo ejercicio - la propiedad conmutativa de la suma, la propiedad conmutativa de la multiplicación, la propiedad distributiva y ¡otras más!
En este artículo aprenderemos reglas aritméticas importantes que te ayudarán en muchos ejercicios.
A veces, en ciertas asignaturas como biología o física, se nombran algunos números que son muy grandes o demasiado pequeños. En lugar de anotarlos con un montón de cifras se hace uso de potencias y de un modo de escritura singular.
Los intervalos de decrecimiento de una función son parte de las fases del análisis de ésta. Un intervalo de decrecimiento de una función expresa los mismos valores de X (el intervalo), en los cuales los valores de la función (Y) disminuyen paralelamente al crecimiento de los valores de X hacia la derecha. Se pueden ver claramente los intervalos de decrecimiento de una función u otra según su ilustración gráfica.
Los intervalos de crecimiento de una función son parte de las fases del análisis de ésta. Un intervalo de crecimiento de una función expresa los mismos valores de X (el intervalo), en los cuales los valores de la función (Y) crecen paralelamente al crecimiento de los valores de X hacia la derecha. Se pueden ver claramente intervalos de crecimiento de una función u otra según su ilustración gráfica.
¿Qué significan los conjuntos de positividad y negatividad con respecto a la ecuación cuadrática y cómo se los halla? ¡Todas las respuestas están en este artículo!
Como toda ecuación, también la parábola tiene intervalos de crecimiento y de decrecimiento. ¿Cómo se los encuentra? ¡Léelo aquí!
En este artículo aprenderás sobre todos los ángulos que hay en las rectas paralelas y sabrás identificarlos en todo momento ¡Incluso mientras duermes!
En este artículo aprenderemos resumidamente todo lo necesario sobre los triángulos y además ¡practicaremos con algunos ejercicios! ¡Comencemos!
En este artículo verás cuán fácil es multiplicar y dividir números mixtos. Entenderás el método, practicarás y ¡te harás especialista en el tema!
En este artículo aprenderás todo lo necesario sobre el denominador y su función en las fracciones.
En este artículo aprenderás todo lo necesario sobre el numerador y su función en las fracciones.
En este artículo aprenderás todo lo que debes saber acerca de los números reales y practicarás ejercicios al respecto.
En este artículo aprenderás todo lo necesario acerca de los números irracionales y sabrás cómo identificarlos en diversos conjuntos numéricos.
En este artículo aprenderás todo lo necesario acerca de los números racionales y lo practicarás en varios ejercicios.
En este artículo aprenderás todo lo necesario sobre números naturales y lo pondrás en la práctica en varios ejercicios.
En este artículo aprenderás todo lo que tienes que saber sobre la potenciación de números negativos y entenderás la diferencia que hay entre una potencia que se encuentra dentro de los paréntesis y otra que aparece fuera de ellos.
En asignaturas como biología o física, a veces, se utilizan números extremadamente grandes o pequeños. En lugar de anotarlos con un montón de cifras se hace uso de potencias con un modo de escritura singular.
En este artículo aprenderás por primera vez qué son las ecuaciones, conocerás los distintos tipos e incluso ¡tal vez puedas resolver algunas! ¿Comenzamos?
En este artículo aprenderás todas las propiedades de las raíces con variables y el modo de hallar las condiciones de dichas letras (o variables) que hay en el radicando. ¿Suena complicado? ¡No te preocupes! Una simple lección, algunos ejercicios y te luces.
Todo lo que debes saber sobre la raíz de números negativos es que... ¡simplemente ¡no existe! Los números negativos no tienen raíz, si en algún examen te aparece un ejercicio de raíz de un número negativo, tu respuesta debe ser que no tiene solución. ¿Quieres entender la lógica? Continúa leyendo.
En este artículo aprenderemos qué es el perímetro y cómo calcularlo en cada figura, todo eso ¡con el modo más entretenido y práctico que existe!
En este artículo te enseñaremos la base de todo lo que debes saber acerca de los números mixtos. Si deseas profundizar en algún tema específico podrás ingresar al artículo extenso correspondiente.
En este artículo te enseñaremos, en síntesis, parte de lo que debes saber acerca de los números decimales. Si deseas profundizar en algún tema específico siempre podrás ingresar al artículo extenso correspondiente.
En este artículo aprenderemos sobre la moda, qué es y cómo hallarla dentro de una tabla de distribución de frecuencias. Sabemos que puede parecer complicado, pero te aseguramos que es un tema muy sencillo y fácil.
En este artículo aprenderemos qué es la mediana, cómo en hallarla dentro de un conjunto par o impar de números y en qué se diferencia de la media.
En este artículo aprenderás todo lo que debes saber acerca de la media o promedio para 14 años. Te aseguramos que dominarás el tema con suma facilidad e incluso te alegrarás al encontrártelo en tu examen.
La multiplicación vertical es un tema básico de las matemáticas que todo alumno debe conocer y saber resolver. Para resolver los ejercicios de multiplicación vertical, de un modo sencillo y práctico, deberás dominar las tablas de multiplicar y cumplir con las reglas meticulosamente.
El orden de las operaciones matemáticas con fracciones no se diferencia del orden de las operaciones sin fracciones. Esto significa que, si sabes resolver cierto ejercicio basándote en el orden de las operaciones matemáticas, también sabrás solucionar un ejercicio con fracciones del mismo modo.
En este artículo aprenderemos cómo realizar cálculos matemáticos con fracciones.
En este artículo estudiaremos acerca del vértice de la parábola y descubriremos modos fáciles para hallarlo sin demasiado esfuerzo.
¡Ortoedro! ¡Qué figura magnífica! En este artículo conoceremos el ortoedro y sus partes.
En este artículo aprenderemos a hallar el área lateral de un ortoedro, rápida y fácilmente.
La división larga podría parecer complicada o compleja, pero créeme que, si actúas despacio, paso por paso, llegarás muy fácilmente a la respuesta correcta.
En este artículo aprenderás a descomponer cualquier número en factores primos ¡con la ayuda de dos magníficos trucos que seguro amarás!
En este artículo aprenderemos a ordenar fracciones sobre la recta numérica, con facilidad, rapidez y sin inconvenientes.
Los problemas verbales suelen asustar a muchos alumnos, sin embargo, la lógica de este tema es igual a la de cualquier otro ejercicio, sólo debemos identificar los datos correctamente.
Sabemos que el cuadrado es un tipo de paralelogramo. ¿Cómo podemos demostrar que el paralelogramo dado es, de hecho, un cuadrado?
Entonces ¿cuál es aquella figura geométrica misteriosa que se parece a un diamante precioso? ¿Tal vez nos hace acordar de aquel juego de naipes? Se trata de una figura geométrica muy interesante denominada rombo, también conocida como cometa o diamante (puedes elegir). La llames como la llames, deberás conocer las propiedades de esta figura y su singularidad para superar ciertas problemáticas geométricas. Así que, comencemos...
Hoy vamos a hablar de una figura muy simétrica que sabe despertar nuestra curiosidad, incluso, en ciertos casos, nos recuerda el techo de una casa. Y éste, señoras y señores, no es otro que el trapecio isósceles. Esta figura aparece en muchos capítulos de matemática, por eso, para afrontar los problemas con trapecios isósceles debemos conocer bien sus propiedades y características exclusivas. Entonces, ¡hundámonos en las profundidades de los trapecios!
Más de una vez hemos escuchado a la maestra preguntar en clase: «¿Quién sabe resolver una ecuación cuadrática sin la fórmula?» O, en otras palabras - Trinomio. Pero, pero... ¿Qué diablos es un trinomio? ¿De qué se trata? ¿Cómo beneficia a nuestro conocimiento matemático entender acerca del trinomio? ¿Nos amplia la posibilidad de tener una mayor eficiencia matemática? O, de hecho, ¿tal vez esté de más incluirlo en el programa de estudios del noveno grado? En este artículo responderemos estas preguntas y aprenderemos sobre las propiedades del trinomio que nos ayudarán a resolver rápidamente ecuaciones cuadráticas, a simplificar fracciones, a multiplicar y dividir, a tratar con fracciones, incluso con el común denominador en fracciones con variables en el numerador y en el denominador.
Los ejercicios de estimación son simples y simpáticos cuando los llevas a cabo con lógica. En este artículo te enseñaremos qué es la estimación y cómo debes actuar frente a ejercicios de suma o resta.
El promedio (media aritmética o simplemente media) es un tema sencillo y divertido. En este artículo aprenderemos qué es el promedio, cómo calcularlo y otras peculiaridades que conviene saber al respecto.
En este artículo aprenderás a identificar los números romanos, a escribirlos desde el 1 hasta el 12 y las particularidades del sistema de la numeración romana. ¿Comenzamos?
En este artículo te enseñaremos los mejores trucos para identificar si un número es divisible por 2, por 4 y por 10.
En este artículo te enseñaremos a identificar, ¡en cuestión de segundos! si un número es divisible por 3, por 6 y por 9. ¿Comenzamos?
En este artículo describiremos qué son exactamente los números primos y los compuestos; aprenderemos a identificarlos y conoceremos números especiales.
¡En este artículo aprenderás a comprender el calendario y calcular el tiempo correctamente! ¡Puedes calcular el tiempo en días, semanas, meses e incluso años! ¿No es increíble?
¡En este artículo aprenderás a medir el tiempo! Podrás saber, sin preguntar a nadie, cuándo ha transcurrido un minuto o cuándo han transcurrido dos, además, conseguirás resolver con facilidad problemas verbales que incluyen tiempos. ¿Comenzamos?
En este artículo conoceremos las centésimas y las milésimas y aprenderemos todo lo necesario sobre ellas.
Simplificar y amplificar fracciones es un tema fácil y agradable que te acompañará en casi todos los ejercicios con fracciones. Simplificar y amplificar una fracción es en realidad una operación de multiplicación o división que se realiza en la fracción para que el valor real de la fracción no cambie y simplemente se vea diferente.
Un denominador común es un tema que te acompañará durante mucho tiempo desde ahora hasta el final de tus estudios de matemáticas, por lo que debes saber encontrarlo fácilmente.
El tema de parte de una cantidad en fracciones es agradable y fácil si entiendes el principio y la lógica. Por lo tanto, concéntrate y verás cómo aprendes a resolver preguntas de parte de una cantidad sin problema.
¿Qué es exactamente una fracción? ¿Por qué es útil y qué hacemos con ella? Todas las respuestas a las preguntas - ¡en este artículo!
Hasta ahora hemos aprendido a resolver ecuaciones cuadráticas de diversas maneras como factorización, trinomio y fórmula cuadrática. A las ecuaciones que no son cuadráticas hemos aprendido a resolverlas con el método de igualación o de sustitución. Hoy aprenderemos sobre la resolución de sistemas de ecuaciones cuadráticas y sistemas de ecuaciones combinadas (ecuación cuadrática con lineal) y entenderemos a fondo el significado de la solución del sistema.
Si bien hay materias que se integran gradualmente a lo largo de los años en el currículo escolar, hay materias que se aprenden desde el primer día. ¿Una de esas materias? Matemáticas. Más precisamente, primero estos son los estudios de cálculo, que los unen a ustedes, los estudiantes, con juegos de números en suma y un poco de resta. A medida que pasan los años, te enfrentas a temas más complejas, y también a formas de las que debes conocer las características únicas. Una de esas formas, que es probable que también estés aprendiendo en estos días, es un elipse.
La función cuadrática, o la parábola, es una función con la que trabajaremos mucho a lo largo de los años de estudios de matemáticas en la escuela secundaria, por lo cual es importante comprender qué significa y qué esperar al resolver sus preguntas.
¡En este artículo aprenderemos cómo multiplicar un número entero con una fracción y un número mixto sin ningún problema!
En este artículo aprenderemos a sumar y restar números mixtos de forma fácil, rápida y sin ningún esfuerzo.
En este artículo aprenderemos qué hacer cuando hay un número y una fracción juntos ¡Todo esto y mucho más en este artículo!
En este artículo aprenderás cómo operar para dividir fracciones y descubrirás cuán fácil es hacerlo con este método.
¡La multiplicación de fracciones es un tema impresionantemente fácil! En este artículo aprenderás en un santiamén cómo solucionar cualquier ejercicio de multiplicación de fracciones.
En este artículo aprenderemos cómo restar fracciones de una forma simple y rápida.
En este artículo aprenderás las maneras más fáciles para la adición de fracciones, esto te permitirá sumar todo tipo de fracciones sin ningún inconveniente.
La densidad de números decimales es un tema que se relaciona inmediatamente con la comparación de números decimales. En realidad, no hay nada nuevo en este tema, así que, si sabes comparar números decimales sin dificultad, lo entenderás perfectamente.
En este artículo aprenderemos todo sobre las medidas decimales y te presentaremos métodos prácticos que te ayudarán a convertir una medida a la otra e incluso a compararlos con facilidad.
En este artículo te presentaremos al número decimal periódico e incluso te enseñaremos cómo llegar a él sin necesidad de usar calculadora ¿Estamos listos?
La división de números decimales es un poquito más complicada que la división de números enteros, pero, si sigues estos pasos según su orden ¡estamos seguros de que te arreglarás!
Para resolver fácilmente ejercicios de multiplicación de números decimales debes saber resolver multiplicaciones de números enteros con la forma vertical.
Multiplicar y dividir números decimales por 10, 100, 1000 e incluso 10 000 es un asunto tan simple que, si lo practicas un poco, sabrás resolver este tipo de ejercicios ¡incluso mientras duermes! ¿Empezamos?
Pasar de un número decimal a una fracción simple es más fácil de lo que te imaginas. Para hacerlo sin equivocarse recomendamos repasar la lectura de números decimales y asegurarse de saber hacerlo bien. Si de verdad sabes leer correctamente los números decimales, tienes garantizado el éxito al intentar convertir un número decimal a fracción simple.
La comparación de números decimales es un asunto sumamente sencillo si sabemos cómo encararlo.
En este artículo aprenderemos a sumar y restar números decimales de una forma simple, fácil y rápida. De hecho, la suma y resta de números decimales se parece mucho a las operaciones con números enteros y comunes que ya conocemos y que, incluso, sabemos resolver directamente en la cabeza, sin necesidad de escribir.
El tema de la reducción y amplificación de números decimales es sumamente fácil.
El número decimal tal vez te suene como un concepto un tanto desafiante, pero créeme que, después de leer este artículo, no temerás encontrártelo en el examen, hasta te alegrarás de verlo.
¿Qué es área? ¿Qué significa? ¿Cómo se calcula el área de las distintas figuras geométricas? ¡Todas las respuestas se encuentran en este artículo!
¡No debes preocuparte por el cálculo del área del triángulo equilátero!
¡Incluso con el triángulo escaleno no debemos afligirnos para calcular su área!
Los triángulos isósceles no son diferentes de los demás triángulos, y ¡tampoco su área lo es!
La razón describe la «relación de fuerzas» en cierto círculo.
La razón une los términos dados y describe cuántas veces mayor o menor es cierta magnitud de otra.
Las preguntas sobre escala se ocupan de la relación entre las dimensiones reales de un objeto y las del dibujo que lo representa.
La proporcionalidad inversa indica una situación en la cual, cuando un término se multiplica una cierta cantidad de veces, el segundo término se ve disminuido por la misma cantidad de veces y viceversa.
La proporcionalidad directa indica una situación en la cual, cuando un término se multiplica una cierta cantidad de veces, al segundo término le ocurre exactamente lo mismo.
A veces se nos dará sólo una razón entera entre dos términos y un tercer dato que es parte de otra razón.
Por lo general, se afirmará que hay proporcionalidad entre las razones y que debemos hallar el dato que falta en la razón.
Muchos alumnos creen que la proporcionalidad es un tema súper complicado, pero, créeme que no es así, está basado totalmente en la razón o relación y en circunstancias que ya has estudiado.
En una división acorde a cierta razón dada tendremos una cantidad definida que deberemos dividir según dicha razón.
Las razones equivalentes son, de hecho, razones que parecen diferentes, no se expresan de la misma manera pero que, simplificándolas o amplificándolas, se llega exactamente a la misma relación.
¡Has llegado al artículo donde aprenderás todo lo que necesitas saber sobre una tangente a un círculo de la manera más fácil y lógica!
La desigualdad cuadrática nos muestra en qué intervalo la función es positiva y en cuál negativa - según el símbolo de desigualdad. Para resolver desigualdades cuadráticas de modo correcto tenemos que saber dos cosas fundamentales.
Al encontrarnos con un sistema de ecuaciones donde una de ellas es lineal y la otra cuadrática, podremos resolverlo fácilmente utilizando el método de sustitución.
Al encontrarnos con un sistema de ecuaciones cuadráticas querremos, por lo general, descubrir dónde se encuentran sus puntos de intersección. Esto lo podremos hacer de dos formas principales...
En ciertas ocasiones nos toparemos con funciones que se ven un poco diferentes debido a que les falta el término independiente B o el C. De hecho, esta diferencia es positiva ya que ¡nos facilita la solución de la función! ¿Cómo? ¡Descubrámoslo!
El procedimiento para completar el cuadrado es otro método con el cual se puede resolver ecuaciones cuadráticas.
A esta forma se la denomina factorizada ya que utiliza los factores de una multiplicación. Con esta forma podemos identificar, con suma facilidad, los puntos de intersección de la función con el eje X.
En este artículo aprenderemos a identificar el vértice de la parábola ¿Cierto que quieres entender bien el tema? Ingresa para aprender
La función cuadrática es uno de los temas que nos acompañarán casi siempre en nuestro camino por el mundo de las matemáticas,
En este artículo estudiaremos la combinación de dos familias de parábolas horizontal y vertical, quien quiera más información queda invitado a entrar.
¿Cuáles son las propiedades de la familia de parábolas y=(x-p)²? ¿Qué se puede hacer con ella y cómo se resuelve? Toda la información necesaria aparece en este artículo.
¿No tienes totalmente claro cuál es el significado del desplazamiento vertical y necesitas saber cómo hacerlo? ¡Has llegado al sitio correcto!
Éstas son las funciones cuadráticas más básicas, por lo tanto, es primordial entenderlas minuciosamente para poder avanzar y profundizar en el estudio de la materia.
¿No tienes muy claro qué es la simetría en una parábola? ¡Este artículo pondrá un poco de orden!
En artículos pasados habíamos visto que es una función y funciones lineales, ahora toca el turno de estudiar una función cuadrática, por lo cual comenzaremos preguntándonos: ¿Qué es una función cuadrática?
Una función cuadrática, es un polinomio de segundo grado con una sola variable cuyo exponente más grande es 2, la forma general de una función cuadrática es la siguiente:
La probabilidad condicional hace referencia al caso de que tengamos algún dato que pudiera modificar la probabilidad de que cierto suceso hubiere ocurrido.
Los sucesos aleatorios dependientes en probabilidad son un tema que podría llegar a confundir a muchos alumnos, pero, al leer el contenido con atención y meticulosidad y al entender claramente el material, te darás cuenta de que no es para nada complicado.
Sucesos aleatorios independientes son aquellos que ocurren independientemente uno del otro. Ejercicios que incluyen este tipo de sucesos aleatorios podrían parecer, a primera vista, un tanto inquietantes, pero quién sepa solucionarlos con destreza se alegrará descubrir que son muy sencillos e incluso placenteros.
Ha llegado la hora de profundizar un tema que hemos estudiado hace algún tiempo y desarrollarlo en otros aspectos, la probabilidad.
Las rectas paralelas son elementos importantes y significativos en el estudio de las matemáticas. En algunos casos no aparecerá el dato acerca de que dos rectas sean paralelas, siendo así, deberemos demostrarlo por nuestros propios medios. ¿Cómo se hace? Todo aparece escrito en esta guía
En este artículo trataremos el tema del segmento medio en un trapecio. Aprenderemos cómo cruza por el medio los dos lados de los que sale
Si te interesa conocer el tema del segmento medio en el trapecio mira este artículo, comencemos:
Si conocemos sus propiedades, el segmento medio puede ser muy útil para nosotros cuando resolvemos ejercicios con triángulos.
Estamos aquí para enseñarte todo lo que debes saber acerca del segmento medio, desde la demostración hasta sus magníficas propiedades que nos ayudarán a resolver ejercicios.
El cálculo del área del cuadrado es uno de los más sencillos que hay ¡Aprendámoslo aquí!
El cuadrado es una figura muy especial. Ya lo sabemos, pero ¿cómo se define? y ¿cómo podemos reconocerlo? ¡El documento de identidad del cuadrado nos espera aquí mismo!
¿Cómo te darás cuenta de que el paralelogramo que tienes ante ti es un rombo? ¡Justamente para eso estamos aquí! Te enseñaremos 3 criterios que te ayudarán a descubrirlo.
¿Es el rombo una figura simétrica? ¿Qué tipos de simetría hay? ¡Todas las respuestas aparecen en el siguiente artículo!
Las diagonales del rombo tienen varias propiedades especiales, en este artículo estudiaremos sobre dichas características y veremos cómo se podrían utilizar al resolver ejercicios con rombos.
Hay muchas formas geométricas que se pueden encontrar durante la resolución de problemas de ingeniería en todas las diferentes etapas de estudio, como en la escuela secundaria, en los exámenes de matriculación e incluso en psicometría. Una de las formas menos triviales es el deltoide y, como parte de las preguntas que lo rodean, a menudo se pide a los estudiantes que calculen el área del deltoide.
¿Quieres saber cómo probar que el paralelogramo que tienes delante es en realidad un rectángulo?
Hasta ahora hemos demostrado proposiciones de forma directa, según el siguiente patrón: debido a que pasa esto y lo otro... pasa esto y aquello... y de este modo queda demostrada la proposición. Ha llegado la hora de aprender otro método de demostración: La demostración o prueba por contradicción.
Hay relación entre las longitudes de los lados de un triángulo. Es muy simple recordarlo y se puede entender fácilmente
Un triángulo es un polígono de 3 lados, magnífico y especial, cuyos lados y ángulos cumplen ciertas relaciones recíprocas que podremos recordar con facilidad
¿Qué debemos saber acerca de la suma de los ángulos externos de un polígono? ¡La respuesta es más simple de lo que suponías!
La factorización nos permite convertir expresiones con elementos que se suman o se restan a expresiones con elementos que se multiplican.
Las fórmulas de multiplicación abreviadas se utilizarán a lo largo de nuestros estudios de matemáticas, desde la escuela primaria hasta la secundaria. En muchos casos, necesitaremos saber cómo abrir o sumar estas ecuaciones para llegar a la solución de varios ejercicios de matemáticas. Al igual que en otros temas de matemáticas, incluso en el caso de las fórmulas de multiplicación abreviadas, no hay nada que temer. La comprensión de las fórmulas y mucha práctica en el tema le brindará un control total. Así que comencemos :)
Los usos del teorema de Pitágoras en un ortoedro o cuboide es un subtema interesante dentro de la geometría espacial.
El tema de los conjuntos numéricos es muy importante dentro del campo de la álgebra.
Las desigualdades son los "valores atípicos" de las ecuaciones y muchas de las reglas que se aplican a las ecuaciones también se aplican a las desigualdades. En términos de escritura, la principal diferencia es que en lugar del signo igual "=", usamos los de mayor ">" o menor "<". Las desigualdades pueden ser simples o más complejas y luego contienen fracciones, paréntesis y más.
Representar fenómenos usando funciones lineales en realidad nos permite simplificar muchas preguntas verbales usando un gráfico lineal simple. Desde el gráfico podemos calcular muy fácilmente la pendiente, que en realidad es la tasa de cambio e incluso muchos otros parámetros.
La positividad y la negatividad de una función lineal son un subtema importante cuando discutimos la búsqueda de funciones.
Hallar una ecuación lineal es un subtema muy importante cuando hablamos de la función lineal. Encontrar la ecuación de una línea es en realidad graficar la función lineal usando y=mx+b o y=mx. En este artículo detallaremos cómo podemos hallar la ecuación lineal usando 5 formas diferentes.
La función lineal y=mx+b es un tema básico en el campo de las funciones. La función lineal, en realidad, representa un gráfico de una línea recta que tiene un punto de intersección con el eje Y vertical.
La representación gráfica de una función que representa una proporcionalidad directa es un subtema muy importante en la materia de funciones.
La función lineal es un tema fundamental en el campo de la álgebra, y por lo tanto es muy importante entender sus propiedades y reglas.
Razón, proporcionalidad y escala son temas muy importantes y semejantes que aparecen, a menudo, en ejercicios de álgebra y de geometría.
Sabemos que la palabra estadística puede sonar un poco amenazadora e incomprensible, quizás sea porque no solemos utilizarla en nuestras conversaciones diarias. La estadística realmente es un tipo de idioma propio, pero después de que leas este artículo verás cómo, en cuestión de minutos, sabrás todo lo necesario acerca de este tema para poder resolver ejercicios sin pestañear.
Estamos aquí para definir para ti cuál es el ángulo inscrito en una círculo. Además para darte consejos para recordar su definición y características de la manera más lógica.
¿Has pensado en la distancia entre el centro del círculo y la cuerda? ¡Es exactamente por eso que estamos aquí!
La perpendicular a la cuerda que sale del centro del círculo, intersecando la cuerda, el ángulo central por delante de la cuerda y el arco por delante de la cuerda. En este artículo detallaremos y explicaremos más sobre el tema.
Un ángulo central en un círculo es un ángulo cuyo vértice está en el centro del círculo y sus lados son los radios del círculo.
El círculo tiene una variedad de partes y conceptos que es importante conocer, incluidas las cuerdas.
¿Cómo reconocemos que el cuadrilátero frente a nosotros es en realidad un rectángulo? ¡De dos maneras bastante simples!
Hace tiempo que conocemos el querido y familiar cuadrilátero, ¡pero hoy revelaremos cómo determinar que el cuadrilátero que tenemos frente a nosotros es en realidad un paralelogramo!
¿Qué es una forma con simetría rotacional? ¿Y qué tiene que ver eso con el paralelogramo? ¡Después de leer el artículo serán expertos en el tema!
¿Quieres saber cómo identificar un paralelogramo a kilómetros de distancia? Después de este artículo, sabrás de inmediato cuándo se refiere a un paralelogramo y cuándo a otro cuadrado más.
¿Qué simetría hay en el trapezoide? El siguiente artículo se refiere a esto:
Ven a conocer las propiedades de las diagonales de un trapecio isósceles
¿Cómo podemos demostrar que el triángulo que tenemos es isósceles? Todas las respuestas están aquí.
Hasta hoy nos hemos ocupado de los ángulos internos, tal vez también de los adyacentes, pero no hemos hablado de los ángulos externos. No te preocupes, el tema del ángulo exterior de un triángulo es muy fácil de entender y su propiedad podrá servirte mucho para resolver ejercicios de un modo más rápido.
Cuando quieras descubrir el tamaño de un ángulo de un polígono regular con suma facilidad y rapidez, todo lo que deberás hacer es utilizar una fórmula.
¿Qué diablos es un polígono regular? y ¿qué debemos saber acerca de él? ¡Todas las respuestas te esperan aquí!
A veces querremos calcular los ángulos internos de polígonos, incluso de formas desconocidas y excepcionales. ¿Cómo se hace? Aquí está todo.
Para resolver ecuaciones a través de la factorización deberemos seguir ciertas reglas básicas.
Cuando queramos multiplicar o dividir fracciones algebraicas utilizaremos las mismas herramientas que usamos para la multiplicación o división de fracciones comunes con algunas pequeñas diferencias.
En este artículo aprenderemos a simplificar fracciones algebraicas. Aprenderemos cuándo se puede y cuándo no está permitido hacerlo.
Aquí aprenderemos cómo sumar o restar fracciones algebraicas.
La factorización es una operación básica que debemos hacer para simplificar el ejercicio, en fracciones debemos factorizar según el orden de las operaciones matemáticas. ¿Te interesa? Lee el artículo.
En este artículo aprenderemos 2 maneras para factorizar trinomios
La extracción del factor común es la primera operación que intentamos llevar a cabo cuando queremos descomponer alguna expresión en factores.
En este artículo te enseñaremos la manera para factorizar acorde a las fórmulas de multiplicación abreviada.
La factorización es la clave principal para resolver ejercicios más complejos que los que has estudiado hasta el día de hoy.
Un arco en un círculo es la parte ubicada entre 2 puntos en la parte superior del círculo.
En este artículo te mostraremos 2 fórmulas que tienen expresiones elevadas a 3. Ingresa en el artículo y verás que es más simple de lo que parece.
Esta es una de las fórmulas abreviadas y nos describe la suma cuadrada de dos números.
Esta es una de las fórmulas de multiplicación abreviada y nos describe la diferencia cuadrática de dos números.
Como se puede observar, se puede usar esta fórmula cuando hay una multiplicación entre la suma de dos elementos particulares y la diferencia entre los dos elementos.
Las potencias tienen una serie de reglas y normas que es muy importante conocer en profundidad para poder resolver los ejercicios de potencias de manera rápida y sin cometer errores. No te preocupes, Tutorela te brinda todo lo que necesitas saber sobre potencias. ¿Entonces empezamos?
La desigualdad es un signo que puede resultar confuso a primera vista, reemplaza al familiar y querido signo igual, pero en realidad es un asunto simple y claro, ¡sobre el cual no hay que estresarse!
El valor absoluto puede parecer un poco intimidante para algunos de ustedes, ya que este par de palabras no es una expresión común en nuestro lenguaje cotidiano y no nos recuerda nada que sepamos. Incluso las desigualdades pueden parecer al principio no tan comprensibles porque hasta ahora solo hemos tratado con ecuaciones. El valor absoluto y la desigualdad generalmente van de la mano y estamos aquí para explicarles sobre cada uno individualmente y sobre su combinación.
Un cilindro puede parecer una forma aterradora de calcular a primera vista, pero de hecho solo se necesita un poco de familiaridad con su fórmula de volumen para demostrar que este no es el caso.
El cilindro tiene dos tipos de áreas: área de superficie y área lateral. ¡Puedes calcular fácilmente ambas de acuerdo con este artículo!
La forma del cilindro es muy utilizada en nuestra vida cotidiana, por ejemplo en un rollo de papel higiénico o en un sombrero de un mago. De hecho, el cilindro ocupa un lugar de honor en el campo de la ingeniería espacial. Por lo tanto, es importante conocer las características más destacadas de esta forma espacial para saber cómo abordar bastantes problemas matemáticos en el campo de la ingeniería espacial.
En este artículo presentaremos el tema de resolución de problemas verbales con un sistema de ecuaciones lineales.
Hay varias maneras para resolver ecuaciones, en este artículo trabajaremos con el método de igualación.
Hay varias maneras para resolver sistemas de ecuaciones lineales, ahora nos concentraremos en el método de sustitución.
Estas cuestiones se pueden solucionar de varias maneras, la resolución algebraica incluye dos métodos:
Hay varias maneras de resolver ecuaciones de segundo grado o cuadráticas, ahora veremos cómo hacerlo con el método gráfico.
Existen muchos tipos de ecuaciones, entre las más básicas se encuentran las ecuaciones lineales que pueden tener una diversa cantidad de variables. En este artículo veremos cómo se resuelven ecuaciones lineales con 2 incógnitas.
Ya de por sí, la palabra «sistema» podría sonar compleja y estresante, encima se le combinó el término «lineales» y, como si todo esto fuera poco, también se añadieron dos incógnitas en lugar de una. Sabemos que este tema podría parecerte aterrador y amenazante, pero ¡eh! que no cunda el pánico, que justamente para eso estamos aquí. Prometemos enseñarte todo lo que debes saber para dominar este tema perfectamente y resolver con rapidez todo ejercicio que se te presente. ¿Lo dudas? Quédate con nosotros.
La semejanza entre figuras geométricas es un tema interesante en el campo de la geometría plana.
En este artículo profundizaremos en las condiciones requeridas para que dos triángulos se consideren semejantes y definiremos los tres criterios de semejanza de triángulos.
Las propiedades de la probabilidad constituyen un tema central en este campo, y en éstas se basan varios de los principios de la probabilidad.
La frecuencia relativa es un tema central dentro del ámbito de la probabilidad.
La probabilidad frecuencial es un tema muy importante dentro del campo de la probabilidad.
La representación de probabilidad en la recta numérica es un tema fundamental dentro del área de la probabilidad.
A los tres teoremas de congruencia que ya aprendimos le agregaremos el cuarto.
En este artículo conoceremos las ecuaciones y aprenderemos caminos simples para resolverlas.
El tema de las regularidades es muy importante y aparece junto a muchos otros ejercicios de matemática en los grados posteriores a la primaria y en exámenes de graduación. No es complicado, pero requiere una comprensión básica del concepto que respalda esta teoría. En este artículo intentaremos explicarlo de una forma simple y clara.
La raíz es la operación opuesta a las potenciación y las potencias son la operación opuesta a las raíces. No en vano, nos encontraremos con un montón de ejercicios en una combinación perfecta y debemos saber muy bien cómo maniobrar entre los dos. Es exactamente por eso que estamos aquí para enseñarte reglas que te ayudarán a combinar raíces y potencias.
La radicación es otra norma de raíces que debe ser aprendida.
Una de las tres propiedades de las raíces es la raíz del cociente.
Con La raíz de un producto podemos descomponer los factores de los productos y dejar una raíz separada para cada uno de ellos.
Una raíz es la operación inversa de una potencia
En varias disciplinas como la biología o la física, hay muchos casos en los que se indican números muy grandes o muy pequeños. En lugar de escribir un número con docenas de dígitos, use potencias específicas y métodos de escritura específicos.
Es muy posible que cuando lean este título no entiendan exactamente lo que quiso su creador. Tutorela está aquí para tranquilizarlos y explicarles que en unos minutos sabrán exactamente la intención y el cálculo de sus posibles resultados y probabilidades.
La probabilidad se encuentra entre los temas que tienden a confundir más a los estudiantes, pero en realidad se puede entenderla de manera simple.
En estadística existen una serie de métricas claves en las que ella se basa.
La frecuencia relativa en estadística es un concepto importante en el campo de la estadística.
La frecuencia en estadística es un concepto clave en el campo de la estadística.
La recopilación y organización de datos es un tema muy importante en el campo de la estadística, y en él se basa la capacidad de recopilar datos para diversos estudios.
En este artículo aprenderemos a factorizar sacando el factor común.
En este artículo trataremos varios temas relacionados al método algebraico: potencias, propiedad distributiva, factorización y la propiedad distributiva repetida. Puedes encontrar artículos más amplios y detallados para cada uno de estos temas.
En este artículo aprenderemos a solucionar ecuaciones fraccionarias.
En este artículo conoceremos casos de ecuaciones especiales. Ecuaciones con infinitas soluciones, ecuaciones sin solución.
Diremos que una función es constante cuando, a medida que crece el valor de la variable independiente X, la variable dependiente Y permanece igual.
Diremos que una función es decreciente cuando, a medida que crece el valor de la variable independiente X, disminuye el valor de la función Y.
Diremos que una función es creciente cuando, a medida que crece el valor de la variable independiente X, crece el valor de la función Y.
La variación de una función significa el ritmo en el cual cambia cierta función. A la tasa de variación de una función también se la denomina pendiente. Acorde a la definición matemática la pendiente representa el cambio de la función (Y) aumentando el valor de la X en 1. Hay funciones, como la función lineal (función con variable a la primera potencia) en las cuales la pendiente, o lo que es lo mismo, la tasa de variación de la función es constante. Otras funciones pueden tener una tasa de variación creciente o decreciente, que se calcula por separado para cada valor X.
Por lo general, se asigna un valor numérico en ecuaciones con variables o en expresiones matemáticas que incluyen variables. La asignación implica cambiar las variables que hay en alguna expresión matemática o en una ecuación por valores numéricos concretos. Al asignar el valor numérico, la forma general pasa a ser un caso particular.
Una función puede ser definida para todos los valores (es decir para toda X). Sin embargo, hay funciones que no están definidas para todos los valores (toda X), ya que si colocamos cierta X o cierto rango de valores de X recibiremos una expresión considerada «inválida» en matemática. Los valores de X para los cuales la función es indefinida causan la discontinuidad de una función. En este artículo conoceremos a algunas de ellas
Otra manera creativa que puede mostrar muy eficientemente la tasa de variación de una función es dibujar líneas en forma de peldaños sobre la gráfica. También así, este sistema nos permite entender la tasa de variación de una manera visual.
En el tema de las funciones, la tasa de variación inconstante es un concepto suplementario y, de hecho, un «concepto mellizo» a la tasa de variación constante. También en este caso se trata de una de las características primordiales de una función, por lo tanto, es muy importante entender bien su significado.
Tasa de variación constante es un concepto básico dentro del tema de las funciones. Se trata de una de las características primordiales de una función, por lo tanto, es muy importante entender bien su significado.
Otra de las maneras más aceptadas para representar la tasa de variación de una función es a través de una tabla de valores. Se trata de una forma muy útil que permite llevar a cabo un cálculo exacto de la tasa de variación.
Una de las maneras más aceptadas y conocidas para representar la tasa de variación de una función es a través de una gráfica. La representación gráfica facilita en gran medida la comprensión ya que como es bien sabido «una imagen vale más que mil palabras».
Una de las características más importantes de las funciones es la tasa de variación. Es primordial que la conozcamos para poder analizar y entender correctamente una función. En este artículo ahondaremos en este tema y veremos las diferencias que hay en las tasas de variación entre las distintas funciones.
Las unidades de medida nos permiten cuantificar longitud, peso, tiempo, dinero, espacio, volumen y más. Según la categoría hay unidades de medida diferentes, es importante conocer las reglas de conversión para pasar de una unidad a otra. Por ejemplo, las unidades de medida de longitud son milímetro, centímetro, metro, kilómetro, etc. Las unidades de medida de dinero son dólar, centavo, peso, céntimo y más.
Los números positivos, negativos y el cero son un tema fundamental en álgebra.
La escritura de la demostración formal en geometría es una práctica muy importante.
En este artículo aprenderemos cómo reducir las fracciones. La reducción de fracciones es una operación básica que se puede tomar para cambiar la estructura de la fracción y mantener el valor de la misma. Reducir las fracciones facilita seguir trabajando con este tipo de expresión aritmética.
El cálculo del perímetro es un subtema que se debe tocar al hablar de los paralelogramos.
En este artículo aprenderemos qué es un ángulo, conoceremos sus diferentes tipos de ángulos, los ángulos correspondientes y los ángulos alternos entre rectas paralelas. Los ángulos son un concepto cuantitativo, es decir, se miden con números. Por lo tanto, podemos compararlos.
En muchos problemas de geometría nos piden utilizar diversos tipos de ángulos. Estos ángulos se forman por lo general cuando dos o más rectas se cruzan o bien, cuando una o más rectas cortan a dos rectas paralelas. Conocer las propiedades de estos ángulos nos ayudará a resolver la mayoría de los problemas de geometría. En este artículo nos enfocaremos en los llamados ángulos colaterales.
El método para resolver un ejercicio de multiplicación y división de números reales es muy similar al que utilizamos cuando tenemos que sumar o restar números reales, con la diferencia de que, en este caso, debemos hacer uso de la tabla de multiplicar y de dividir que aprendimos en la primaria.
Luego de haber estudiado los números reales ha llegado la hora de aprender cómo utilizarlos en una ecuación. En principio, nuestro objetivo en las ecuaciones es simplificarlas para que nos sea más cómodo resolver los ejercicios, esto lo hacemos agrupando operaciones y sumando y restando números reales.
El rectángulo es una de las figuras básicas de la geometría plana que está presente en muchos ejercicios. Para saber cómo tratar estos ejercicios debemos conocer las propiedades del rectángulo.
La propiedad distributiva es una herramienta que nos ayuda a simplificar ejercicios complejos descomponiendo los números a términos.
La propiedad asociativa de la multiplicación es otro tema fundamental en la rama del álgebra.
La propiedad asociativa de la suma es un tema fundamental en la rama del álgebra.
La congruencia de triángulos rectángulos es un subtema importante sobre el tema más general de la congruencia de triángulos.
Propiedad conmutativa de la multiplicación también se considera una de las reglas básicas que nos permiten resolver los ejercicios de multiplicación de manera más eficiente.
La propiedad conmutativa de la suma es una de las leyes básicas que nos permite resolver los ejercicios de suma de una forma más simple.
¿Qué es un trapecio, cuáles son sus propiedades y los trapecios secretos que puedes descubrir? ¡Todas estas preguntas serán respondidas en este artículo!
Los triángulos semejantes es uno de los temas centrales sobre la geometría del plano.
La razón de semejanza es un concepto central cuando hablamos de la semejanza en triángulos y polígonos.
En este artículo aprenderemos cuál es la semejanza de triángulos y polígonos. Intuitivamente, las semejanzas entre los triángulos son aumentos y disminuciones entre sí. En este artículo explicaremos las matemáticas detrás de esta intuición. Conoceremos la razón de semejanza y aprenderemos a calcularla. Luego de esto, realizaremos un conocimiento inicial de los tres teoremas de semejanza. Finalmente, veremos qué semejanzas hay entre los polígonos.
De vez en cuando, para resolver cierto ejercicio de forma simple y correcta, deberemos descomponer los números naturales que se nos presentan ¿Por qué y cómo se hace esto? Podremos averiguarlo todo en el artículo.
Es importante que conozcamos y aprendamos todas las propiedades de las potencias o leyes de los exponentes para que podamos afrontar ejercicios complejos de nivel avanzado.
Es probable que nos topemos con potencias de exponente entero negativo, pero no hay de qué preocuparse.
La potencia con exponente cero es un caso extraordinario en el mundo de las potencias. Cuando veamos un número que no sea 0 elevado a cero, el resultado será 1.
Potencia de un cociente es la cuarta propiedad de las potencias o leyes de los exponentes. Cuando nos topemos con una expresión con cociente (o división) dentro de un paréntesis y toda la expresión este elevada a cierto exponente, podremos tomar el exponente y aplicarlo a cada uno de los términos de la expresión.
Potencia de una potencia es la quinta propiedad de las potencias o leyes de los exponentes. Cuando tengamos una expresión elevada a una potencia que, a su vez, se eleve (entre paréntesis) a otra potencia, podremos multiplicar los exponentes y elevar el número base al resultado de esta multiplicación.
La tercera propiedad dentro de las leyes de los exponentes la usaremos al encontrar una potencia de una multiplicación. Normalmente encontraremos una multiplicación entre paréntesis y fuera del paréntesis un exponente.
División de potencias de igual base es la segunda propiedad que aprenderemos. Cuando encontremos ejercicios o expresiones con términos que tienen la misma base y entre ellos el signo de dividir o raya fraccionaria, podremos restar los exponentes.
Multiplicación de potencias de igual base es la primera propiedad de potenciación o propiedad de los exponentes que debemos conocer. Cuando se nos planteen ejercicios o expresiones en donde aparecen multiplicación de potencias de igual base, podremos sumar los exponentes.
El triángulo es una de las figuras geométricas esenciales sobre la cual se basan la mayoría de las preguntas en las pruebas y exámenes de bachillerato. En este artículo aprenderemos qué es un triángulo, cuáles son sus características y qué tipos de triángulos existen.
Las ecuaciones exponenciales son ecuaciones en las que la incógnita aparece con potencia. Cuando encontremos una ecuación exponencial, intentaremos resolverla mediante uno de sus dos métodos.
Tutorela está aquí para darte a conocer las cuatro maneras que se usan para denotar ángulos, así, siempre que te presenten algún ángulo, de la manera que sea, tú podrás identificar a qué ángulo se refieren, asimismo podrás denominarlos con la notación correcta.
El dominio de una función son todos aquellos valores de X (variable independiente) que si los colocamos dentro de la función, la función seguirá siendo válida y definida. El dominio de una función es una parte integral del análisis de funciones. Además, se necesita un conjunto de definición para crear una representación gráfica de la función.
La notación de una función en realidad se refiere a determinar el "nombre" de la función. Es costumbre simbolizar una función usando letras del alfabeto latino cuando las dos notaciones más comunes son: Y y F (X) ¿Qué es la X entre paréntesis y qué simbolizan estas letras? ¡Aprendamos en el artículo!
Como aprendimos en un artículo de funciones, la norma "regla de correspondencia" es una coincidencia entre una variable dependiente (Y) y una variable independiente (X). Una representación gráfica de una función es una descripción de la relación entre la variable dependiente (Y) y la variable independiente (X) mediante un gráfico o dibujo, que le da un aspecto visual al concepto de la función. A partir del gráfico es posible comprender si se trata de una función lineal (línea recta), una función cuadrática (parábola) y más.
Función, describe una correlación o coincidencia entre una variable dependiente (Y) y una variable independiente (X). La legitimidad de esta relación entre las variables se denomina "regla de correspondencia". En este artículo aprenderemos sobre la representación verbal y la representación tabular de una función.
En este artículo conoceremos las ecuaciones con variables en el denominador y aprenderemos a resolverlas. Lo aprenderemos a través de muchos ejemplos e iremos avanzando cada vez con un nivel de dificultad mayor.
El tema de la estimación es muy importante dentro de la rama del álgebra, incluso puede ayudarnos a realizar, de manera aproximada, todo tipo de cálculos en la vida diaria.
Existen 4 criterios para determinar que dos triángulos son congruentes. En este artículo conoceremos el tercer criterio de congruencia: Lado, Lado, Lado.
Existen 4 criterios para determinar cuándo dos triángulos son congruentes. En este artículo estudiaremos el segundo criterio de congruencia: Ángulo, Lado, Ángulo. Veremos algunos ejemplos para entender cómo utilizar este criterio.
Existen 4 criterios para determinar cuando un triángulo es congruente. En este artículo estudiaremos el primer criterio de congruencia: Lado, Ángulo, Lado. Aprenderemos cómo utilizarlo y veremos ejemplos.
En artículos previos hemos estudiado sobre los números reales y la agrupación de términos, como también sobre la función de los paréntesis en el orden de las operaciones matemáticas. En este artículo avanzamos y combinamos los temas a fin de entender cuándo y cómo podemos eliminar los paréntesis en los números reales.
Ya que los ángulos son un concepto cuantitativo, es decir, los describimos a través de números, podemos sumarlos y restarlos.
La suma de los ángulos de un polígono es un tema importante que aparece muchas veces en los ejercicios de geometría.
Tanto si te estás preparando para un examen como si dentro de poco tienes las pruebas de acceso a la universidad, es imprescindible saber cómo calcular el área de un triángulo, independientemente del tipo que sea: rectángulo, isósceles, etc. Se trata de una de las preguntas que más sale en los exámenes de geometría, así que ¿cómo se calcula un área triangular? ¡Esta guía aclarará todas tus dudas!
Los Prismas rectangulares o con su otro nombre Ortoedros , están compuestos por 6 rectángulos distintos. Cuando te enfrentes a un ejercicio o un examen en el que te piden calcular el área de superficie de un Prismas rectangulares, utiliza la fórmula que te indicamos a continuación.
El cubo es un tipo de caja en el que las tres dimensiones (largo, ancho y altura) son idénticas. Todos los cubos están compuestos por seis cuadrados idénticos.
Los rectángulos congruentes son aquellos que tienen la misma área y el mismo perímetro.
El rectángulo es una de las figuras geométricas más comunes con las que se trabaja. Una de las preguntas clásicas en los exámenes está relacionada con cómo calcular el área del rectángulo.
La división de números enteros entre paréntesis en los que hay una división se refiere a la situación en la que debemos llevar a cabo la operación matemática de la división de un número entero entre el resultado de dividir dos elementos, es decir, entre su cociente.
La resta de números enteros con paréntesis en los que hay sumas se refiere a la situación en la que debemos llevar a cabo la operación matemática de la resta sobre el valor numérico de unos elementos.
La propiedad distributiva nos permite abrir paréntesis, incluso cuando estos incluyen más de un miembro.
La propiedad distributiva de la multiplicación nos permite descomponer el miembro más alto del ejercicio en un número más pequeño.
La propiedad distributiva de la división nos permite descomponer el primer miembro de una división en un número más pequeño.
En artículos anteriores hemos visto cuál es el orden de las operaciones para las sumas, restas, multiplicaciones y divisiones y también el orden que debemos seguir cuando hay potencias. Cuando el ejercicio que debemos resolver presenta paréntesis, siempre (¡siempre!) empezaremos por la operación que estos contienen.
Cuando estudiamos el orden de las operaciones matemáticas nos encontramos con los términos división y línea de fracción, pero ¿qué quiere decir esto y por qué es tan especial?
En matemáticas, un elemento neutro es aquel que no altera el resto de los números cuando realizamos una operación con él.
Una representación algebraica de una función es en realidad una descripción de la relación entre la variable dependiente (Y) y la variable independiente (X) mediante una ecuación.
Por un lado, las funciones son un concepto bastante abstracto, pero por otro lado es un tema muy útil en muchas áreas de las matemáticas. El tema de las funciones domina muchas áreas, incluyendo álgebra, trigonometría, cálculo diferencial y de integrales y más. Por lo tanto, es importante comprender el concepto de las funciones, para que se pueda aplicar en cualquiera de los campos de las matemáticas. El presente artículo estará dedicado a esto.
Las leyes logarítmicas son un excelente ejemplo: otro par de palabras aterradoras que se encuentran durante los estudios de matemáticas, pero si profundiza un poco más en el tema y comprende lo que hay detrás de estas palabras, el miedo puede disiparse por completo.
Junto con los cálculos de promedio clásicos, a menudo se le pedirá que calcule la media ponderada. La manera de calcularlo es diferente y requiere que comprenda la importancia de tal valor que se le recibe como un dato.
Aparentemente, su profesor de matemáticas también compartió con usted el consejo más importante para resolver problemas: entender lo que le preguntan a ustedes. Algunos estudiantes dominan el material que se enseña, pero debido a que tienen dificultades para comprender lo que se les pide, pierden muchos puntos en las exámenes. Uno de los errores comunes en los que caen los estudiantes es la falta de atención con respecto a los siguientes dos términos:
Una tabla de valores es el "trabajo preparatorio" que a menudo se nos pide que hagamos antes de producir una representación gráfica. Por lo tanto, es una parte inseparable del tema de los gráficos en general y del tema de las funciones en particular. En este artículo entenderemos qué es una tabla de valores y cómo completarla.
En este artículo aprenderemos qué es una gráfica continua. Lo explicaremos por medio de una gráfica de este tipo y responderemos todas las preguntas.
Regularmente nos encontramos con gráficas discretas en la vida cotidiana, ya sea en periódicos, libros, artículos, por lo tanto es muy importante comprender cuál es la información detrás de dichos gráficos. En este artículo aprenderemos qué es una gráfica discreta. Lo explicaremos mostrando un ejemplo de una gráfica de este tipo.
El gráfico es un concepto que nos encontramos no solo en los estudios de matemáticas sino también en la vida cotidiana, por lo tanto es muy importante aprender a producir y comprender la información que representa este instrumento. En este artículo entenderemos qué es un gráfico y qué tipos de gráficos existen.
Una de las habilidades más importantes en matemáticas es saber cómo leer e interpretar un gráfico, particularmente cuando se estudia el tema de funciones. A menudo, las funciones están representadas por un diagrama o algún gráfico, de ahí la importancia de interpretar los datos que tiene frente a usted para poder analizarlos y sacar conclusiones. De hecho, saber leer información de un gráfico o tabla no es una "ciencia espacial". Esta es una habilidad adquirida, que requiere la comprensión de una serie de normas básicas y prácticas. En el presente artículo encontrarán una serie de herramientas que les permitirán "sumergirse" en el tema con el pie derecho.
Como ya hemos aprendido, un sistema de coordenadas tiene dos ejes y, por lo tanto, cualquier valor definido utilizando este sistema de ejes debe incluir dos valores. Estos dos valores se denominan "pares ordenados". En este artículo aprenderemos qué es un par ordenado: cómo se muestra y se relaciona con el tema de las funciones.
Cuando se estudian matemáticas y geometría en las escuelas secundarias, a menudo nos encontramos con preguntas que tratan con varios sistemas de coordenadas. Este es un tema en el que se pueden realizar muchas y variadas preguntas. A pesar de la rica variedad, la mayoría de las soluciones se basan en reglas básicas, algunas de las cuales conoceremos en este capítulo.
El área circular es un subtema muy importante cuando hablamos de un circunferencia. Algunos ejercicios que tratan sobre circunferencias incluyen, entre otras cosas, cálculos del área de un círculo. Por lo tanto, es importante conocer este concepto en profundidad.
El perímetro de la circunferencia es otro asunto importante dentro del tema de circunferencia. Este es un concepto que aparece en la mayoría de ejercicios que tratan de las circunferencias, y por lo tanto es necesario entenderlo bien.
Pi es un concepto matemático y no es específico del tema del círculo. Es importante reconocerlo debido a que es utilizado en muchísimos cálculos geométricos.
El diámetro es otro asunto importante estudiado en el tema del circunferencia. El diámetro de la circunferencia también está involucrado en bastantes ejercicios relacionados con la circunferencia.
El radio es otra cuestión importante en el tema del círculo ya que nos ayuda a realizar muchos cálculos.
El círculo es una parte integral del tema de la circunferencia. Nos encontramos con el concepto de círculo con muchos ejercicios en los diversos temas de ingeniería.
El centro de la circunferencia pertenece a subtemas que componen el tema de la circunferencia y el círculo. Utilizamos el concepto del centro de la circunferencia para definir a la circunferencia en sí, así como para calcular el radio y el diámetro de cada circunferencia dada.
Un prisma rectangular es en realidad una forma geométrica tridimensional que aparece en muchas preguntas de ingeniería. Nos encontramos con esta forma a diario en nuestras vidas, a partir de diferentes envases, desde cajas de fósforos hasta armarios de ropa. La mayoría de estos tienen forma de un prisma rectangular.
¿Notaste el cuadrilátero que se obtiene en la intersección de 2 vías de tren? ¿Cómo se llama ? ¿Cuáles son sus características? Echemos un vistazo a las vías del tren, ¿por qué las vías del tren son 2 vías paralelas? Para que el tren no se salga de las vías debe haber 2 que deben distanciarse siempre en la misma longitud. Esta es la definición de las líneas paralelas que nunca se encuentran porque la distancia entre ellas siempre es igual. Al momento que se encuentran 2 vías de tren, se obtiene un cuadrilátero entre ellas, que tiene 2 pares de lados opuestos paralelos, que es el paralelogramo. En este artículo hablaremos sobre qué es el paralelogramo y aprenderemos cómo demostrarlo.
El triángulo isósceles conforma una categoría de triángulos en la clasificación que se realiza según la longitud de sus lados.
Recordemos que los triángulos pueden clasificarse de acuerdo con la medida de sus ángulos o de sus lados. Cuando la clasificación se hace a través de las medidas de los lados, podemos clasificarlos como: equiláteros, isósceles y escalenos.
El triángulo equilátero es aquel que tiene sus tres lados de la misma longitud.
El triángulo escaleno es uno de los tipos de triángulos que se encuentran al clasificarlos según la diferencia en la longitud de sus lados.
El triángulo obtuso es otro tipo de triángulo en la clasificación de éstos según ángulos.
El triángulo agudo es uno de los tipos de triángulos que existen al clasificarlos según sus ángulos.
El área de un triángulo rectángulo es un subtema importante que se repite una y otra vez en los ejercicios que incluyen algún triángulo rectángulo.
Los lados o aristas de un triángulo conforman un tema muy general en geometría que tiene muchos usos.
Los lados de un triángulo a veces llamados las aristas, son las líneas rectas que limitan los lados de la figura plana.
La suma de los ángulos de un triángulo es uno de los temas más utilizados en geometría. El teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo es utilizado para resolver muchos problemas de geometría.
A menudo, cuando nos enfrentamos con problemas de geometría, nos encontramos con distintos tipos de ángulos que se forman por rectas paralelas o cruzadas, que nos ayudan a resolver ejercicios de una forma elegante y eficiente. Como sabemos, hay distintos tipos de ángulos así y ahora nos enfocaremos en los ángulos correspondientes.
Cuando intentamos resolver problemas de geometría nos topamos, muchas veces, con distintos tipos de ángulos que se forman por rectas paralelas o cruzadas y que nos ayudan, de una forma elegante y eficiente, a encontrar la solución que buscábamos. Como hemos mencionado, hay varios tipos de ángulos así, y hoy nos enfocaremos en los ángulos alternos.
El tema de las bisectrices es uno de los temas más útiles en geometría.
En rasgos generales, los ángulos son parte integral del tratado sobre la solución de muchos problemas de geometría. Estos ángulos suelen formarse entre diversas rectas, algunas paralelas y otras que se cruzan. Nuestra capacidad para diferenciar los diferentes tipos de ángulos nos puede ayudar a resolver la mayoría de los problemas de geometría en todas las etapas del aprendizaje. En esta sección nos enfocaremos principalmente en los ángulos opuestos por el vértice.
En esta sección vamos a enfocarnos en los ángulos adyacentes, pero a su vez haremos un breve repaso de sus «hermanos» los ángulos correspondientes, los ángulos alternos, los ángulos opuestos por el vértice y los ángulos colaterales.
La transposición de términos es un subtema importante que hay que tomar en cuenta cuando intentamos resolver toda ecuación o desigualdad matemática.
En 7º grado nos encontramos por primera vez con las propiedades de las potencias o leyes de los exponentes, que son normas que nos ayudan a realizar operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación y división con potencias. En esta sección aprenderemos qué son las potencias y sus propiedades o leyes de exponentes que se estudian en 7º grado
Las ecuaciones de primer grado con una incógnita, son parte fundamental del álgebra. Ellas aparecerán de diferentes maneras, dentro de una amplia variedad de temas. Por lo tanto, es más que importante comprender ya desde el comienzo, las reglas que se aplican para resolver este tipo de ecuaciones.
El prisma triangular recto es una de los temas más importantes que se estudian en ingeniería espacial. Se trata de una forma tridimensional, que a menudo nos hace acordar a la forma de una barra de chocolate Toblerone. Este artículo se centrará en la estructura del prisma triangular recto, sus propiedades, y las formas en que podemos calcular su área y su volumen.
Las bases del prisma, es un subtema que forma parte del estudio del prisma. Los datos que se nos da, sobre las bases de un prisma, nos serán de fundamental utilidad en el momento de realizar diferentes cálculos sobre el prisma.
Las caras laterales del prisma, forman parte integral del estudio de prismas triangulares rectos o prismas de base triangular. Utilizamos los datos sobre las caras laterales, para realizar varios cálculos importantes, relacionados al prisma.
Las aristas laterales de un prisma, son otro subtema importante cuando estudiamos prismas triangulares rectos, que nos permitirá realizar muchos cálculos.
La altura del prisma es otro subtema importante, cuando estudiamos prismas triangulares rectos. La altura del prisma también participa en todos los cálculos relevantes para el prisma triangular recto.
El volumen del prisma es un subtema muy importante, cuando se estudia prismas triangulares rectos. El volumen del prisma nos hace acordar ante todo, que se trata de un cuerpo geométrico tridimensional, lo que significa que tiene tres dimensiones (en lugar de dos).
El área de superficie de prismas triangulares es un subtema de gran importancia, cuando estudiamos prismas triangulares rectos. Generalmente, todo alumnos de matemáticas debe saber como se calcula el área superficial de un prisma, así que debes entender este tema a la perfección .
Sin lugar a dudas, la forma más sencilla de resolver una ecuación cuadrática (o ecuación de segundo grado), es utilizando la llamada "fórmula cuadrática", o también conocida por el nombre de "fórmula general de ecuaciones cuadráticas". Aunque si bien suele "asustar" a muchos estudiantes, para que puedas empezar a aplicar esta fórmula sin entrar en pánico, primero debes comprender qué es una ecuación cuadrática ... ¿sabes qué? Vayamos al principio y repasemos en primer lugar, qué es una ecuación. En resumen, aquí te brindamos la guía completa para que comprendas la fórmula cuadrática.
Un ángulo plano es uno de los tipos de ángulos que encontraremos durante los estudios de ingeniería.
Un ángulo obtuso es uno de los tipos de ángulos que encontraremos durante los estudios de ingeniería.
Un ángulo agudo es uno de los tipos de ángulos que encontraremos durante los estudios de ingeniería.
Un ángulo recto es uno de los tipos de ángulos que encontraremos durante los estudios de ingeniería.
Lados, vértices, y ángulos, son conceptos básicos de geometría, en los que se basarán conceptos más complejos.
Las ecuaciones equivalentes son parte integral de las ecuaciones y pueden ser de gran utilidad en el momento de resolverlas.
El exponente de una potencia es un subtema importante dentro de la potenciación.
La base de la potencia es un subtema importante dentro de la potenciación.
Las incógnitas de un sistema de ecuaciones se suelen expresar con las letras x, y, z; o con letras griegas como alpha, beta y gamma. La mayoría de las veces tendremos que resolver la ecuación encontrando el valor de la incógnita.
En los artículos anteriores hemos estudiado sobre el eje numérico, los números enteros, así como también, los números positivos y negativos. En este artículo te explicaremos qué son los números opuestos, y cómo identificarlos.
El artículo anterior lo dedicamos a estudiar qué es la recta numérica, y por supuesto, los números positivos y negativos. En este artículo, estudiaremos qué son los números enteros.
Utilizamos las unidades de volumen en cuestiones que tratan la geometría del espacio.
Por lo general, utilizamos las unidades de superficie en ciertas cuestiones de geometría. En este artículo conoceremos distintas medidas de superficie como cm², m² y km² y, aprenderemos a hacer conversiones entre ellas.
Utilizamos las unidades monetarias cotidianamente cuando realizamos operaciones de conversión, tanto en nuestro país como en el exterior.
Las unidades de tiempo juegan un papel muy importante en nuestra vida diaria y por lo tanto es menester que las entendamos bien.
Las unidades de peso son muy importantes y las usamos a menudo en nuestra vida diaria.
Las unidades de longitud son de las más útiles que hay.
Existen muchas preguntas que se pueden hacer sobre círculos y radios, y una de las preguntas más comunes es calcular el radio por la circunferencia del círculo. Entonces, ¿cómo se calcula un radio mediante la circunferencia?
Una parte integral del plan de estudios también incluye las firguras geométricas, que incluyen, entre otras cosas, el rombo. Es importante tener en cuenta que incluso si usted es un estudiante de la escuela secundaria aún se le pedirá que responda problemas que incluyan las mismas figuras, incluidos rombo.
Entonces, ¿cómo se calcula el área de un rombo?
En muchas ocasiones, al sentarnos en la playa frente al mar observamos una buena cantidad de de cometas. ¿Han examinado su forma? Esta es una forma de deltoide. El deltoide tiene una forma un poco complicada. Es un cuadrilátero pero no un cuadrado y tiene una forma similar a un rombo y un paralelogramo, pero sus definiciones son diferentes. En este artículo aprenderemos qué es un deltoide y cómo lo identificamos.
La potenciación de los números enteros es un tema importante en el campo del álgebra. En este artículo aclararemos cómo realizar potencias en un número entero
Si quieres saber como calcular el área de un hexágono regular, aquí en este artículo puedes encontrar la respuesta. Como ya sabemos, lo que generalmente dificulta resolver ejercicios de este tipo, es tener un conocimiento parcial de la geometría, ya que la fórmula suele ser bastante fácil de aplicar, y no requiere operaciones aritméticas complejas. Entonces, ¿cómo se calcula el área de un hexágono regular?
Porcentajes es uno de los temas más estudiados en matemáticas. Y uno de los ejercicios mas comunes que todo alumno de matemáticas debe saber resolver, es cómo calcular porcentajes.
Más de una vez hemos escuchado al director diciéndole al profesor: "¿Has notado que no hay una superposición entre los estudiantes y el material de estudio? Pues tu objetivo es generar esa superposición". Entonces, ¿qué es una superposición en el lenguaje del día a día? La superposición es una coincidencia entre dos o más elementos. También cuando hablamos de triángulos, podemos encontrar diferentes tipos de coincidencias. Hay triángulos que son iguales sólo en sus ángulos y se llaman triángulos semejantes, y hay triángulos que son iguales tanto en sus ángulos como en sus lados, siendo idénticos entre sí. A estos últimos los llamaremos triángulos congruentes, y aprenderemos sobre ellos en este artículo.
Las fracciones hacen referencia a la cantidad de partes que equivalen al todo. Supongamos que tenemos una tarta dividida en porciones iguales, la fracción viene a representar cada una de las porciones en las que hemos cortado la tarta.
Después de haber estudiado qué son las expresiones algebraicas y las expresiones algebraicas equivalentes, lo siguiente que debemos hacer es comprender cómo simplificar elementos semejantes. En este artículo abordamos este tema.
Para hacernos el camino más fácil a la hora de resolver problemas algebraicos, existen algunas propiedades que podemos emplear para simplificarnos el trabajo. Estas propiedades son, entre otras, la asociativa, la conmutativa y la distributiva. En este artículo nos centramos en la asociativa y su empleo, pero no te asustes, recordaremos brevemente a sus hermanas: la distributiva y la conmutativa.
Los ejercicios algebraicos de cualquier nivel nos presentan retos de cálculo que pueden simplificarse si sabemos emplear correctamente ciertas reglas algebraicas sencillas. A pesar de la manía que tenemos de recurrir directamente a la calculadora, el uso de estas reglas algebraicas nos permiten llevar a cabo cálculos que a priori pueden parecernos complicados, pero que pueden volverse relativamente fáciles sin necesidad de utilizar una calculadora. En este ejercicio nos centraremos en la propiedad conmutativa, pero recordaremos brevemente otras propiedades, como la asociativa y la distributiva.
¿Qué son esas raíces cuadradas misteriosas que suelen confundir a los estudiantes y complicarles la vida? La verdad que es de trata de un tema que, para comprenderlo, debemos entender el concepto de la operación inversa. ¿A qué nos referimos? Cuando resolvemos un ejercicio del tipo «¿cuánto es 5 elevado a 2?» está claro que 5 multiplicado por 5 da 25 como resultado. Este es el concepto de las potencias o, para ser más precisos, de la potencia al cuadrado. Para aplicarla, multiplicamos la cifra o el número por sí mismo. Pero ¿qué ocurre cuando nos encontramos con un ejercicio en el que X elevado al cuadrado equivale a 25? En esta ocasión debemos hacer una operación inversa y es cuando las raíces cuadradas entran en el juego.
Nos encontramos por primera vez con la recta real (también denominada «recta numérica») cuando aprendemos sobre números positivos y negativos, pero ¿qué es la recta real? En este artículo te lo explicamos.
Nos encontramos con circunferencias y círculos cada día, desde espejo redondo que tenemos en la pared del baño sobre el lavamanos hasta la base de la taza donde bebemos café, los platos en los comemos o las ruedas del coche con el que nos desplazamos de un lugar a otro. Da igual adonde mires, siempre vas a encontrarte con círculos y circunferencias. Este es un tema muy importante en el ámbito de la geometría y en este artículo te presentamos con lujo de detalles las características más llamativas de esta forma geométrica y cómo, gracias a ellas, podemos hacer diversos cálculos.
La propiedad distributiva nos ayuda a resolver ejercicios de multiplicación, en los cuales, los factores se descomponen en sumas y restas. También podemos utilizar dicha propiedad en ejercicios de división, descomponiendo el dividendo (o numerador) en sumas o restas. Gracias a esto podemos trabajar con números más pequeños y así simplificar la operación.
Si existe una pregunta que te alegrarías de recibir en una prueba en la clase o en un examen final de matemática es, justamente, ¿cómo se calcula el perímetro de un trapecio? El motivo es su cálculo tan sencillo que se basa en la suma de todos los lados del trapecio. Como sabemos, el desafío en este tipo de preguntas es no calcular datos con la fórmula, sino rescatar los faltantes de la pregunta misma.
Dos números son inversos multiplicativos cuando su multiplicación da como resultado 1.
Las expresiones equivalentes son expresiones (dos o más) que representan la misma cantidad.. Éstas pueden tener una estructura distinta, pero su valor numérico será el mismo.
Los números 0 y 1 tienen unas características especiales al momento de realizar con ellos algunas operaciones básicas de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, incluso cálculos combinados. En este artículo aprenderemos cuáles son.
Cuando tenemos operaciones combinadas, hemos aprendido que el orden de las operaciones básicas también denominado jerarquía de operaciones es fundamental para obtener el resultado correcto, y aprendimos que los paréntesis ocupan siempre el primer lugar.
Las reglas correspondientes a la jerarquía de operaciones básicas, en un ejercicio con sumas y restas son bastante sencillas.
Calcular el volumen de un prisma rectangular:
Uno de los desafíos que presentan los problemas matemáticos donde es necesario aplicar una fórmula, consiste en hallar los datos del enunciado o problema para que puedan ser sustituidos y así encontrar la solución.
La fórmula para calcular el volumen de un prisma rectangular es la siguiente:
Volumen de un prisma rectangular = largo × ancho × altura
Las rectas perpendiculares son aquellas que crean entre sí un ángulo recto, es decir, de 90º.
La división de números enteros entre paréntesis en los que hay multiplicaciones se refiere a la situación en la que debemos llevar a cabo la operación matemática de la división de un número entero entre el resultado de multiplicar dos elementos,
La resta de números enteros con paréntesis en los que hay restas se refiere a la situación en la que debemos llevar a cabo la operación matemática de la resta sobre la diferencia del valor numérico de unos elementos,
Como parte de la jerarquia de operaciones basicas, aprendimos que los paréntesis ocupan siempre el primer lugar.
Es bastante simple describir los intervalos donde la función es creciente y donde es decreciente. Se debe observar la gráfica y ver, sobre el eje X, dónde comienzan y finalizan los puntos extremos de la función.
Calcular la altura de un triángulo es un punto básico a la hora de estudiar todo lo concerniente a esta forma geométrica.
Calcular el área de un trapecio puede parecer algo complicado, Pero lo único que necesitas son tres datos. En este artículo te explicamos con todo lujo de detalles y de manera sencilla, cómo calcular el área de un trapecio.
En las expresiones algebraicas que contengan variables o paréntesis no hará falta escribir el signo de la multiplicación. En este artículo te explicaremos todo lo que hay que saber al respecto.
Simplificar los elementos iguales que hay en una ecuación es algo que ocurre casi siempre cuando vamos a resolverla. Basta con que una ecuación de primer grado contenga más de dos o tres elementos para que tengamos que recurrir a este método para hallar el resultado final.
Resolver ecuaciones multiplicando o dividiendo sus dos miembros por un mismo número es otro método útil y común a la hora hallar el valor de cualquier tipo de ecuación.
Resolver ecuaciones sumando o restando un número a ambos miembros de la ecuación es uno de los métodos más comunes y útiles para ello, también se le conoce como el método de la balanza de suma y resta. Este método es muy sencillo y fácil de aplicar.
Durante los estudios de matemáticas te vas a encontrar con todo tipo de triángulos: isósceles, equiláteros, rectángulos o escalenos. Un problema que siempre aparecerá (y que quizás se convierta en tu favorito) es el de calcular el perímetro de un triángulo. Para muchos alumnos esto es como un regalo porque todo lo que hay que hacer para calcular dicho perímetro es realizar una sencilla suma.
Entonces, ¿cómo se calcula el perímetro de un triángulo y cuál es el verdadero reto a la hora de resolver un problema de este tipo?
Una de las formas más populares y recurrentes en los problemas de geometría es el paralelogramo. Su nombre revela las características más destacadas de esta figura geométrica y, en varias tareas de geometría, incluso se les pide a los alumnos calcular su superficie.
El «valor absoluto» puede parecernos complicado, pero tan solo se trata de la distancia que hay entre un número determinado y la cifra 0. Lee este artículo para comprenderlo a la perfección.
Resolver ecuaciones utilizando la propiedad distributiva es un método más que generalmente encontramos en ecuaciones de primer grado con una incógnita. Basta con que una ecuación de primer grado con una incógnita contenga paréntesis para que tengamos que recurrir a este método para resolverla.
Las series numericas constituyen un tema de suma importancia dentro del campo de las matemáticas, por lo tanto, para poder avanzar con el material de estudio, es menester entenderlas desde la raíz y conocer sus propios conceptos.
Una expresión algebraica es una combinación de números y letras (las cuales representan cantidades desconocidas) por medio de operaciones como la suma, la resta, la multiplicación, la división, etc.
Una expresión algebraica es una combinación de números y cantidades desconocidas representadas por letras, mediante operaciones básicas. Cuando asignamos valores numéricos a cada una de las cantidades desconocidas, podemos reducir la expresión a un valor numérico.
El orden de las operaciones o la jerarquía de operaciones es algo básico. En cada ejercicio de matemáticas que combine más de una operación (suma, resta, multiplicación, división, etc.), hay que realizar cada operación en un orden preestablecido:
Al abordar las tablas de multiplicar, debemos comprender en primer lugar qué se esconde detrás del concepto de multiplicación.
El Teorema de Pitágoras es uno de los teoremas más célebres en el ámbito de la geometría (o de la ingeniería) y es uno de los temas más temidos entre los estudiantes de matemáticas.
En este artículo recordaremos, para comenzar, cuál es la definición de potencia y, después, nos centraremos de manera ordenada en las diferentes reglas de potenciación:
El estudio de las rectas paralelas es un tema de las matemáticas relativamente sencillo con amplia aplicación en el campo de la ingeniería y de la geometría. Dado que se trata de un tema básico, su comprensión es completamente necesaria para resolver problemas de geometría en todos los niveles.
Los rectángulos tienen dos pares de lados opuestos, paralelos e iguales.