Desigualdades

$3X>6$

En este caso se trata de una desigualdad simple. Al igual que en la ecuación, dividiremos ambos lados por $3$ y obtendremos:

$X>2$

Esta es en realidad la solución. Toda $X$ es mayor que $2$  

$-2X>4$

En este caso, tenga en cuenta que debemos dividir ambos lados por un número negativo $-2$ Por lo tanto, se debe invertir el signo, es decir, se obtiene:

$X<-2$

Esta es en realidad la solución. Toda $X$ menor que $-2$

Dado:

$F\left(x\right)=4x−2$

$g\left(x\right)=−3x+5$

Halla cuando

$F\left(x\right)>g\left(x\right)$

Solución:
Reemplazamos las ecuaciones en la desigualdad y obtendremos:

$4x−2>−3x+5$

Resuelva la desigualdad:

$7X>7$

$x>1$

Esto significa que cuando

$X<1,F\left(x\right)>g\left(x\right)F\left(x\right)>g\left(x\right)$

Se da la siguiente figura, en el que aparecen los gráficos de las dos rectas:

$F\left(x\right)=4x−2$

$g\left(x\right)=−3x+5$

Los dos gráficos se encuentran en el punto $X=1$

Según el gráfico, halla cuando $f\left(X\right)>g\left(X\right)$

Solución:
El primer paso:
Identificaremos qué gráfico pertenece a qué función.

Podemos observarlo en la ecuación lineal $F\left(x\right)$

$F\left(x\right)=4x−2$

La pendiente es positiva - la recta sube y su punto de intersección con el eje $Y$ es $−2$.
Por lo tanto, el gráfico azul será $F\left(X\right)$

Además,
podemos ver que en la ecuación lineal $G\left(x\right)$

La pendiente es negativa: la recta desciende y su punto de intersección con el eje $Y$ es $5$.
Por lo tanto, el gráfico morado será

$g\left(x\right)=−3x+5$

$F\left(X\right)$

El segundo paso:
Escribiremos al lado de cada gráfico su nombre.

Chequeamos cuando $f\left(X\right)>g\left(X\right)$ Es decir, ¿en qué valores $X$ el gráfico de $F\left(x\right)$ es mayor que el gráfico de \( g\left(X\right) \ ?).
Veamos la ilustración que tenemos frente a nosotros, esta vez con los signos:

Notaremos que se nos da que las gráficas se encuentran en el punto donde $X=1$
Examinaremos los gráficos y preguntaremos cuándo $f\left(X\right)$ ¿El gráfico azul es mayor que, $g\left(X\right)$  ¿El gráfico morado?
La respuesta es cuando $X>!$
Presta atención, en ambos sentidos llegamos a la misma respuesta y no por casualidad.