División y línea de fracción

🏆Ejercicios de casos especiales (0 y 1, inverso, linea de fracción)

Cuando estudiamos el orden de las operaciones matemáticas nos encontramos con los términos división y línea de fracción, pero ¿qué quiere decir esto y por qué es tan especial? 

En primer lugar, debemos recordar que la línea de fracción es exactamente lo mismo que una división. 10:2 10:2 es igual a  102{\ {10 \over 2}} y exactamente como  10/2{\ {10/ 2}}

la línea de fracción es exactamente lo mismo que una división

Dos cosas que debemos recordar:

  • No se puede dividir entre 00. Para comprobarlo veamos el siguiente ejemplo:  3:0={\ {3:0=}}
    Para resolverlo, haremos lo siguiente:  0?=3{\ {0 \cdot ?=3}} Es decir, ¿qué número multiplicado por 00 nos dará 33 como resultado? No existe ningún número así, por tanto, no se puede dividir por 00.
     
  • Cuando tenemos una línea de fracción es como si hubiera paréntesis en el numerador. Primero resolvemos el numerador y después continuamos con el ejercicio.
    Por ejemplo: 
  •  1022=82=4{\ {{10-2 \over 2}= {8 \over 2} = 4}}

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¡Pruébate en casos especiales (0 y 1, inverso, linea de fracción)!

einstein

\( 8\times(5\times1)= \)

Quiz y otros ejercicios

Ejercitación con divisiones y línea de fracción

Escribe las siguientes expresiones con línea de fracción y resuélvelas

(177):(5520)=1035 (17-7):(55-20)=\frac{10}{35}

(9+7):(24+7)=1631 (9+7):(24+7)=\frac{16}{31}

(6+1):(X×7)=77X (6+1):(X\times7)=\frac{7}{7X}

(2:6):(49:7)=137 (2:6):(49:7)=\frac{\frac{1}{3}}{7}

(8×X):(228)=8X14 (8\times X):(22-8)=\frac{8X}{14}


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Resuelve los siguientes ejercicios utilizando paréntesis

  •  2057+3=\ {{20-5} \over {7+3}}=
  •  18:3=\ 18:3=
  •  113:4=\ 11-3:4=
  •  (85+5):10=\ (85+5):10=
  •  11:2+412=\ 11:2+4{1 \over 2}=
  •  0.50.1:0.2=\ 0.5-0.1:0.2=
  •  1818+36=\ {18 \over {18+36}}=
  •  0.18+0.3799+1321=\ {{0.18+0.37} \over {99+13-{2 \over 1}}}=

Ejercicios de División y línea de fracción

Ejercicio 1

Consigna:

Resolver la siguiente ecuación:

[(32+4)222]:(97)3= [(3-2+4)^2-2^2]:\frac{(\sqrt{9}\cdot7)}{3}=

Solución:

En el primer paso resolveremos los corchetes, comenzaremos con las operaciones de suma y resta dentro de los paréntesis internos y luego con las potencias.

[524]:(97)3= [5^2-4]:\frac{(\sqrt{9}\cdot7)}{3}=

En el segundo paso resolveremos la raíz en el paréntesis adicional en la fracción

[524]:(37)3= [5^2-4]:\frac{(3\cdot7)}{3}=

Resolvemos de acuerdo al orden de las operaciones aritméticas

[254]:213= [25-4]:\frac{21}{3}=

21:7=3 21:7=3

Respuesta:

3 3


¿Sabes cuál es la respuesta?

Ejercicio 2

Consigna:

Resolver la siguiente ecuación:

(4430)11:434+517= \frac{(44-3\cdot0)}{11}:4-\frac{3\cdot4+5}{17}=

Solución:

Primero resolvemos los paréntesis que aparecen en la primera fracción y luego resolvemos según el orden de operaciones aritméticas la ecuación que aparece en la segunda fracción

4411:412+517= \frac{44}{11}:4-\frac{12+5}{17}=

Continuamos resolviendo

4:41717= 4:4-\frac{17}{17}=

11=0 1-1=0

Respuesta:

0 0


Ejercicio 3

Consigna:

Marca la respuesta correcta

7+832:3+4= \frac{7+8-3}{2}:3+4=

Solución:

Comenzamos a resolver la ecuación que aparece en la fracción de acuerdo al orden de operaciones aritméticas

122:3+4= \frac{12}{2}:3+4=

Continuamos resolviendo

6:3+4= 6:3+4=

2+4=6 2+4=6

Respuesta:

6 6


Comprueba que lo has entendido

Ejercicio 4

Consigna:

Marca la respuesta correcta

36(45)832= \frac{36-(4\cdot5)}{8}-3\cdot2=

Solución:

Comenzamos resolviendo los paréntesis que aparecen en la fracción

3620832= \frac{36-20}{8}-3\cdot2=

Después continuamos resolviendo de acuerdo al orden de las operaciones aritméticas

1686= \frac{16}{8}-6=

26=4 2-6=-4

Respuesta:

4 -4


Ejercicio 5

Consigna:

Marca la respuesta correcta

25+3213+54= \frac{25+3-2}{13}+5\cdot4=

Solución:

En el comienzo resolvemos la ecuación que aparece en la fracción de acuerdo con el orden de las operaciones aritméticas

2613+54= \frac{26}{13}+5\cdot4=

Después continuamos con la operación de división de la fracción y el ejercicio de multiplicación

2+20=22 2+20=22

Respuesta:

22 22


¿Crees que podrás resolverlo?

ejemplos con soluciones para División y línea de fracción

Ejercicio #1

8×(5×1)= 8\times(5\times1)=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Según el orden de las operaciones, primero resolvemos la expresión entre paréntesis:

5×1=5 5\times1=5

Ahora multiplicamos:

8×5=40 8\times5=40

Respuesta

40

Ejercicio #2

(5×410×2)×(35)= (5\times4-10\times2)\times(3-5)=

Solución en video

Solución Paso a Paso

La simplificación de esta expresión dentro del paréntesis sigue el orden de operaciones que indica que la multiplicación y división se realizan antes que la suma y resta, y si hay paréntesis, estos tienen prioridad sobre todo,

en la simplificación dada se establece una multiplicación entre dos pares de términos, por lo tanto simplificamos los términos que están dentro de cada par de términos por separado,

Comenzamos simplificando el término que está dentro del paréntesis izquierdo, esto se hace de acuerdo al orden de operaciones mencionado, dado que la multiplicación se realiza antes que la resta, se realiza primero la multiplicación en este término y luego se lleva a cabo la operación de resta en los términos de este, en contraste simplificamos el término que está en el paréntesis derecho y se lleva a cabo la operación de resta en él:

(54102)(35)=(2020)(2)=0(2)= (5\cdot4-10\cdot2)\cdot(3-5)= \\ (20-20)\cdot(-2)= \\ 0\cdot(-2)=\\ Nos queda si así realizamos la última multiplicación que se indica, es la multiplicación que se realiza entre los términos dentro de los paréntesis en el término original, se realiza mientras recordamos que multiplicar cualquier número por 0 dará como resultado 0:

0(2)=0 0\cdot(-2)=\\ 0 Por lo tanto, la respuesta correcta es la respuesta d'.

Respuesta

0 0

Ejercicio #3

Resuelva el siguiente ejercicio:

12+30= 12+3\cdot0=

Solución Paso a Paso

De acuerdo con el orden de las operaciones, primero multiplicamos y luego sumamos:

12+(30)= 12+(3\cdot0)=

3×0=0 3\times0=0

12+0=12 12+0=12

Respuesta

12 12

Ejercicio #4

Resuelva el siguiente ejercicio:

2+0:3= 2+0:3=

Solución Paso a Paso

De acuerdo con las reglas del orden de operaciones, primero dividimos y luego sumamos:

2+(0:3)= 2+(0:3)=

0:3=0 0:3=0

2+0=2 2+0=2

Respuesta

2 2

Ejercicio #5

0:7+1= 0:7+1=

Solución en video

Solución Paso a Paso

De acuerdo con las reglas del orden de operaciones, primero dividimos y luego sumamos:

0:7=0 0:7=0

0+1=1 0+1=1

Respuesta

1 1

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