División y línea de fracción

Cuando estudiamos el orden de las operaciones matemáticas nos encontramos con los términos división y línea de fracción, pero ¿qué quiere decir esto y por qué es tan especial?

En primer lugar, debemos recordar que la línea de fracción es exactamente lo mismo que una división. $10:2$ es igual a ${\ {10 \over 2}}$ y exactamente como ${\ {10/ 2}}$

Dos cosas que debemos recordar:

No se puede dividir entre $0$ . Para comprobarlo veamos el siguiente ejemplo: ${\ {3:0=}}$
Para resolverlo, haremos lo siguiente: ${\ {0 \cdot ?=3}}$ Es decir, ¿qué número multiplicado por $0$ nos dará $3$ como resultado? No existe ningún número así, por tanto, no se puede dividir por $0$ .
Cuando tenemos una línea de fracción es como si hubiera paréntesis en el numerador. Primero resolvemos el numerador y después continuamos con el ejercicio.
Por ejemplo:
${\ {{10-2 \over 2}= {8 \over 2} = 4}}$

Explicación completa

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¡Pruébate en casos especiales (0 y 1, inverso, linea de fracción)!

$8\times(5\times1)=$

Quiz y otros ejercicios

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Ejercitación con divisiones y línea de fracción

Escribe las siguientes expresiones con línea de fracción y resuélvelas

$(17-7):(55-20)=\frac{10}{35}$

$(9+7):(24+7)=\frac{16}{31}$

$(6+1):(X\times7)=\frac{7}{7X}$

$(2:6):(49:7)=\frac{\frac{1}{3}}{7}$

$(8\times X):(22-8)=\frac{8X}{14}$

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Ejercicio 1

$7\times1+\frac{1}{2}=$

Ejercicio 2

$\frac{6}{3}\times1=$

Ejercicio 3

$(3\times5-15\times1)+3-2=$

Resuelve los siguientes ejercicios utilizando paréntesis

$\ {{20-5} \over {7+3}}=$
$\ 18:3=$
$\ 11-3:4=$
$\ (85+5):10=$
$\ 11:2+4{1 \over 2}=$
$\ 0.5-0.1:0.2=$
$\ {18 \over {18+36}}=$
$\ {{0.18+0.37} \over {99+13-{2 \over 1}}}=$

Ejercicios de División y línea de fracción

Ejercicio 1

Consigna:

Resolver la siguiente ecuación:

$[(3-2+4)^2-2^2]:\frac{(\sqrt{9}\cdot7)}{3}=$

Solución:

En el primer paso resolveremos los corchetes, comenzaremos con las operaciones de suma y resta dentro de los paréntesis internos y luego con las potencias.

$[5^2-4]:\frac{(\sqrt{9}\cdot7)}{3}=$

En el segundo paso resolveremos la raíz en el paréntesis adicional en la fracción

$[5^2-4]:\frac{(3\cdot7)}{3}=$

Resolvemos de acuerdo al orden de las operaciones aritméticas

$[25-4]:\frac{21}{3}=$

$21:7=3$

Respuesta:

$3$

¿Sabes cuál es la respuesta?

Ejercicio 1

$(5\times4-10\times2)\times(3-5)=$

Ejercicio 2

$(5+4-3)^2:(5\times2-10\times1)=$

Ejercicio 3

Resuelva el siguiente ejercicio:

$12+3\cdot0=$

Ejercicio 2

Consigna:

Resolver la siguiente ecuación:

$\frac{(44-3\cdot0)}{11}:4-\frac{3\cdot4+5}{17}=$

Solución:

Primero resolvemos los paréntesis que aparecen en la primera fracción y luego resolvemos según el orden de operaciones aritméticas la ecuación que aparece en la segunda fracción

$\frac{44}{11}:4-\frac{12+5}{17}=$

Continuamos resolviendo

$4:4-\frac{17}{17}=$

$1-1=0$

Respuesta:

$0$

Ejercicio 3

Consigna:

Marca la respuesta correcta

$\frac{7+8-3}{2}:3+4=$

Solución:

Comenzamos a resolver la ecuación que aparece en la fracción de acuerdo al orden de operaciones aritméticas

$\frac{12}{2}:3+4=$

Continuamos resolviendo

$6:3+4=$

$2+4=6$

Respuesta:

$6$

Comprueba que lo has entendido

Ejercicio 1

Resuelva el siguiente ejercicio:

$$ 2+0:3= $$

Ejercicio 2

$\frac{25+25}{10}=$

Ejercicio 3

$$ 0:7+1= $$

Ejercicio 4

Consigna:

Marca la respuesta correcta

$\frac{36-(4\cdot5)}{8}-3\cdot2=$

Solución:

Comenzamos resolviendo los paréntesis que aparecen en la fracción

$\frac{36-20}{8}-3\cdot2=$

Después continuamos resolviendo de acuerdo al orden de las operaciones aritméticas

$\frac{16}{8}-6=$

$2-6=-4$

Respuesta:

$-4$

Ejercicio 5

Consigna:

Marca la respuesta correcta

$\frac{25+3-2}{13}+5\cdot4=$

Solución:

En el comienzo resolvemos la ecuación que aparece en la fracción de acuerdo con el orden de las operaciones aritméticas

$\frac{26}{13}+5\cdot4=$

Después continuamos con la operación de división de la fracción y el ejercicio de multiplicación

$2+20=22$

Respuesta:

$22$

¿Crees que podrás resolverlo?

Ejercicio 1

$$ 12+1+0= $$

Ejercicio 2

$$ 0+0.2+0.6= $$

Ejercicio 3

$\frac{1}{2}+0+\frac{1}{2}=$

ejemplos con soluciones para División y línea de fracción

Ejercicio #1

$12+3\times0=$

Solución en video

Solución Paso a Paso

De acuerdo con el orden de las operaciones, primero multiplicamos y luego sumamos:

$3\times0=0$

$12+0=12$

Respuesta

Ejercicio #2

$8\times(5\times1)=$

Solución en video

Solución Paso a Paso

Según el orden de las operaciones, primero resolvemos la expresión entre paréntesis:

$5\times1=5$

Ahora multiplicamos:

$8\times5=40$

Respuesta

Ejercicio #3

Resuelva el siguiente ejercicio:

$12+3\cdot0=$

Solución Paso a Paso

De acuerdo con el orden de las operaciones, primero multiplicamos y luego sumamos:

$12+(3\cdot0)=$

$3\times0=0$

$12+0=12$

Respuesta

$12$

Ejercicio #4

$(5+4-3)^2:(5\times2-10\times1)=$

Solución en video

Solución Paso a Paso

Este concepto básico es la jerarquía de las operaciones, que establece que la multiplicación y la división se realizan antes que la suma y la resta, y que las operaciones dentro de los paréntesis tienen prioridad sobre todas ellas,

en este contexto se establece una división entre dos números negativos, notemos que los negativos a la izquierda indican una fortaleza, por lo tanto, al seguir la jerarquía de las operaciones mencionada anteriormente, primero simplificaremos la división que está dentro de los paréntesis, y a medida que avanzamos obtendremos el resultado que se deriva de simplificar la división que está dentro de los paréntesis con fortaleza dada y en el paso final dividiremos el resultado que se obtiene del resultado de simplificar la división que está dentro de los paréntesis,

Si seguimos este proceso en la división que está dentro de los paréntesis a la izquierda, donde realizamos las operaciones de multiplicación y división, a medida que avanzamos en fortaleza, a diferencia de simplificar la división que está dentro de los paréntesis a la derecha, esto resulta en seguir la jerarquía de las operaciones mencionada, dado que la multiplicación tiene prioridad sobre la división, primero realizaremos las operaciones de multiplicación que están dentro de los paréntesis y a medida que avanzamos realizaremos la operación de división:

$(5+4-3)^2:(5\cdot2-10\cdot1)= \\ (-2)^2:(10-10)= \\ 4:0\\$ Destacamos quela razón por la cual el resultado de las operaciones que están dentro de la división a la izquierda es positivo, este resultado lo llevamos a los paréntesis, estos los elevamos al paso siguiente en fortaleza, esto es importante recordar quela elevación de cualquier número (positivo o negativo) en fortaleza par da como resultado un número positivo,

Por lo tanto, en la última división que recibimos de establecer una operación de división en el número 0, esta operación es conocida comouna operación matemática indefinida (y esa es la razón simple por la cual no se divide nunca un número entre 0) por lo tanto, la división dada da como resultadoun valor que no está definido, comúnmente se denota este valor como"conjunto vacío" y se usa el símbolo :

$\{\empty\}$ En conclusión:

$4:0=\\ \{\empty\}$ Por lo tanto, la respuesta correcta es la respuesta A.

Respuesta

No hay solución

Ejercicio #5

$0:7+1=$

Solución en video

Solución Paso a Paso

De acuerdo con las reglas del orden de operaciones, primero dividimos y luego sumamos:

$0:7=0$

$0+1=1$

Respuesta

$1$

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