Inverso multiplicativo

Dos números son inversos multiplicativos cuando su multiplicación da como resultado $1$.

Por ejemplo:

${\Large {1 \over 2}}$  y $2$ son inversos multiplicativos porque   ${\Large 2 \cdot {1 \over 2}=1}$

Más ejemplos:

El inverso multiplicativo de $5$ es  ${\Large {1 \over 5}}$
${\Large 5 \cdot {1 \over 5}=1}$

El inverso multiplicativo de $3$ es  ${\Large {1 \over 3}}$
${\Large 3 \cdot {1 \over 3}=1}$

El inverso multiplicativo de ${\Large {5 \over 7}}$  es ${\Large {7 \over 5}}$ 
${\Large {7 \over 5} \cdot {5 \over 7}=1}$

El inverso multiplicativo de ${\Large {9 \over 23}}$  es ${\Large {23 \over 9}}$ 
${\Large {23 \over 9} \cdot {9 \over 23}=1}$

El inverso multiplicativo de $0.5$ es $2$

${\Large 2 \cdot 0.5=1}$

El inverso multiplicativo de $0.25$ es $4$

${\Large 4 \cdot 0.25=1}$

Siempre que a sea distinta de $0$, sucede que ${\Large a\cdot{1 \over a} = 1}$

La división equivale a la multiplicación por su inverso multiplicativo,

es decir:  ${\Large {{2 \over {1 \over 3}} = 2 \cdot 3 = 6}}$

Esto es así porque el $3$ es el número inverso multiplicativo de  ${\Large {1 \over 3}}$

Por lo general:  ${\Large a /{1 \over b} = a \cdot b}$

Resuelve los siguientes ejercicios

• ${\Large {5+{{4 \over 7} \over 2} =}}$
• ${\Large {{6 \over 0.75} - 2 \cdot 3 =}}$
• ${\Large {{3{1 \over 2}-{{1 \over 3} \over {1 \over 6}}}=}}$
• ${\Large {{{{10 \over 7} \over 2 } + {2 \over {7 \over 8} }}=}}$
• ${\Large {{{3 \over 5} \over {9 \over 10}} + {{7 \over 9} \over {1 \over 3}}=}}$

Si te interesa este artículo también te pueden interesar los siguientes artículos:

Números positivos, negativos y el cero

La recta real

Números opuestos

Valor absoluto

Eliminación de paréntesis en números reales

Multiplicación y división de números reales

Fórmulas de multiplicación abreviadas

En la página web de Tutorela encontrarás una variedad de artículos sobre matemáticas.

¿Cómo se calcula el inverso multiplicativo?

Para calcular el inverso aditivo, lo podemos plantear como una ecuación, como bien se vio en este artículo al multiplicar un número por su inverso aditivo nos dará como resultado $1$, entonces, lo podemos escribir de la siguiente manera:

$a\times b=1$

De esta ecuación queremos conocer el inverso aditivo de $a$, por lo tanto el inverso aditivo es $b$, es decir, queremos conocer cuánto vale $b$, procedemos a despejarla y esto lo haremos con el inverso de la multiplicación que es la división:

$b=\frac{1}{a}$

Por tanto de aquí concluimos que el inverso aditivo de $a$ es $\frac{1}{a}$.

¿Qué es el inverso multiplicativo y ejemplos?

El inverso multiplicativo de un número, será aquel que a la hora de multiplicarse su producto siempre será $1$.

Ejemplos

El inverso multiplicativo de $6$ es $\frac{1}{6}$, ya que si se multiplican el resultado es $1$ veámoslo así:

$6\times\frac{1}{6}=\frac{6}{1}\times\frac{1}{6}=\frac{6}{6}=1$

El inverso multiplicativo de $13$ es $\frac{1}{13}$, ya que:

$13\times\frac{1}{13}=\frac{13}{1}\times\frac{1}{13}=\frac{13}{13}=1$

El inverso multiplicativo de $\frac{1}{25}$ es $25$, esto lo podemos comprobar de la siguiente manera:

$\frac{1}{25}\times25=\frac{1}{25}\times\frac{25}{1}=\frac{25}{25}=1$

El inverso multiplicativo de $\frac{3}{4}$ es $\frac{4}{3}$, esto lo podemos comprobar de la siguiente manera:

$\frac{3}{4}\times­­­­\frac{4}{3}=\frac{3\times­­­­4}{4\times­­­­3}=\frac{12}{12}=1$

¿Cuál es el inverso multiplicativo de $7$?

Por lo visto anteriormente el inverso multiplicativo de $7$ es $\frac{1}{7}$, ya que si se multiplican el resultado es $1$:

$7\times\frac{1}{7}=\frac{7}{1}\times\frac{1}{7}=\frac{7}{7}=1$