Eliminación de paréntesis en números reales

La lógica en este caso es que, el signo de restar nos permite obtener el número opuesto al que se nos ha dado.
Por consiguiente:

• «Menos menos seis» es igual a «más seis», es decir, «seis».
• Del mismo modo, «menos más seis» es igual a «menos seis».

Sin embargo, el signo más no indica una modificación en el número.
Por lo tanto,

• «más menos seis» es igual a «menos seis»
• y «más más seis» es igual a «más seis», es decir, «seis».

Ejemplos:

• $(+50)+(-20) = (+30)$
• $(-8)-(+2) = (-10)$
• $(-3)-(-4) = (+1)$

Observemos nuevamente los tres ejercicios resueltos previamente, ahora los anotaremos sin paréntesis. 

• $(+50)+(-20) = (+30)$
  $50-20 = 30$
   
• $(-8)-(+2) = (-10)$
  $-8-2 = -10$
   
• $(-3)-(-4)=(+1)$
  $-3+4 = 1$

Como seguramente recordamos de la clase «números reales», cuando hay un número sin ningún signo entendemos que es positivo.
Por lo tanto,

• en el primer ejercicio podemos escribir «50» y «30» en lugar de «+50» y «+30».
• En cambio, no podemos eliminar el signo más en el tercer ejercicio: en «+4».

Recuerda: Sólo podemos omitir el signo más si el número es el primero de la secuencia. 

Cuando resolvemos ejercicios con números reales, en una primera fase tenemos que hacer simplificación de paréntesis según las reglas matemáticas.

Ejemplo:

$(+58)-(-34)+(+9)-(+5)+(-2) =$
$58+34+9-5-2 = 94$

Completa:

• $–(-10) =$ __
• $+(+8) =$ __
• __$(-9) = 9$
• __$(-9) = -9$
• __$+(-5) = -5$
• $($__$3) = -3$
• -$($__$) = 20$

Resuelve los siguientes ejercicios, antes que nada, haz la reducción de paréntesis:

• $(-5)+(+35)-(-22) =$
• $(-9)-(+2)+(+10) =$
• $(+56)+(-43)-(-4)-(+5) =$
• $(-12.8)-(-3.7)-(+5) =$
• $(-90)+(+4.7)-(-2.2) =$

Consigna

Marcar la respuesta correcta

$[(3-2+4)^2-2^2]:\frac{(\sqrt{9}\cdot7)}{3}=$

Solución

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis según el orden de las operaciones aritméticas

$[(1+4)^2-2^2]:\frac{(3\cdot7)}{3}=$

Continuamos resolviendo los ejercicios entre paréntesis en consecuencia.

$[5^2-2^2]:\frac{21}{3}=$

$[25-4]:\frac{21}{3}=$

$21:7=3$

Respuesta

$3$

Consigna

$(7+2+3)(7+6)(12-3-4)=\text{?}$

Solución

Primero resolvemos los ejercicios haciendo la eliminación de paréntesis según las leyes de suma y resta

$\left(9+3\right)\left(7+6\right)\left(9-4\right)=?$

$12\times13\times5=\text{?}$

Ordenamos el ejercicio de multiplicación que obtenemos para que nos sea más fácil resolverlo.

$12\times5\times13=\text{?}$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha

$12\times5=60$

$60\times13=780$

Respuesta

$780$

Consigna

$\left(9+7+3\right)\left(4+5+3\right)\left(7-3-4\right)$

Solución

Primero resolvemos los ejercicios reduciendo los paréntesis según las leyes de suma y resta

$\left(9+10\right)\left(9+3\right)\left(4-4\right)=$

$19\times12\times0=$

Prestar atención que obtuvimos un ejercicio de multiplicación con el número $0$ y primero lo resolvemos para facilitar el cálculo.

$12\times0=0$

$19\times0=0$

Respuesta

$0$

Consigna

$(8-3-1)\times4\times3=$

Solución

Primero resolvemos los ejercicios eliminando los paréntesis según las leyes de suma y resta

$(5-1)\times4\times3=$

$4\times4\times3=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha

$4\times4=16$

$16\times3=48$

Respuesta

$48$

Consigna

$(7+2)\times(3+8)=$

Solución

Multiplicamos el primer elemento entre paréntesis por los elementos del segundo paréntesis

Después multiplicamos el segundo elemento entre paréntesis primarios por los elementos del segundo paréntesis

$7\times3+7\times8+2\times3+2\times8=$

Resolvemos todos los ejercicios de multiplicación de izquierda a derecha

$21+56+6+16=$

Ahora sumamos de izquierda a derecha

$21+56=77$

$77+6=83$

$83+16=99$

Respuesta

$99$

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