Propiedad asociativa de la suma

🏆Ejercicios de propiedad asociativa

La propiedad asociativa de la suma nos permite agrupar dos sumandos y agregarle al resultado el tercer sumando.
Podemos utilizar esta propiedad de tres maneras:
La primera :
Se unen primero el sumando segundo y el tercero, se resuelve la suma y al resultado se le agrega el primer sumando.
La segunda manera:
Primero sumamos el primer y el segundo sumando, resolvemos la suma y al resultado le agregamos el tercer sumando.

La tercera manera:
primero sumamos el primer y el tercer sumando, resolvemos la suma y al resultado le agregamos el segundo sumando.
Colocaremos entre paréntesis los sumandos que queramos agrupar primero.
La propiedad asociativa de la suma también funciona para expresiones algébricas, pero no para operaciones de restar.
Formulemos la propiedad asociativa de la suma como la siguiente regla:
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+ba+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b

a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=b+(a+c)

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\( 12\times5\times6= \)

Quiz y otros ejercicios

Veámoslo en un ejemplo:
2+10X+2X=2+12X2+10X+2X=2+12X

Agrupamos el segundo y el tercer sumando, los sumamos, luego le agregamos el primer sumando al resultado.
Obtendremos una expresión equivalente al ejercicio inicial ya que la propiedad asociativa no altera el resultado.
Coloquemos cualquier número en lugar de la X para verificarlo:

X=3X=3
2+10×3+2×3=2+12×3 2+10\times 3+2\times 3=2+12\times 3

2+30+6=2+362+30+6=2+36
38=3838=38

Como podemos ver, después de aplicar la propiedad asociativa y de unir los dos últimos términos del ejercicio (el segundo y el tercero), y luego de haber añadido al total obtenido el primer término, el resultado es el mismo.
La propiedad asociativa es una regla fundamental, por lo tanto te aconsejamos que la practiques mucho hasta que llegues a aplicarla de forma automática y sin darte cuenta de que lo estás haciendo.


Ejercicios con soluciones y explicaciones sobre Propiedad asociativa de la suma

Ejercicio 1

7+8+12= 7+8+12=

Solución:

7+8+12=15+12=27 7+8+12=15+12=27

Respuesta:

27 27


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Ejercicio 2

94+12+6= 94+12+6=

Solución:

94+6+12=100+12=112 94+6+12=100+12=112

Respuesta:

112 112


Ejercicio 3

13+37+45= 13+37+45=

50+45=95 50+45=95

Respuesta:

95 95


¿Sabes cuál es la respuesta?

Ejercicio 4

4:2×(5+4+6)= 4:2×\left(5+4+6\right)=

Solución:

2×(5+4+6)= 2×\left(5+4+6\right)=

2×(5+4+6)= 2\times(5+4+6)=

2×(15)= 2\times(15)=

2×(15)=30 2\times(15)=30

Respuesta:

30 30


Ejercicio 5

723+616+419=? 7\frac{2}{3}+6\frac{1}{6}+4\frac{1}{9}=\text{?}

Solución:

723+616+419= 7\frac{2}{3}+6\frac{1}{6}+4\frac{1}{9}=

=71218+6318+4218=17+12+3+218 =7\frac{12}{18}+6\frac{3}{18}+4\frac{2}{18}=17+\frac{12+3+2}{18}

=71718=171718 =7\frac{17}{18}=17\frac{17}{18}

Respuesta:

171718 17\frac{17}{18}


Comprueba que lo has entendido

Ejercicio 6

6×45x+7×12x+4×13x×7.3x=?6\times\frac{4}{5}x+7\times\frac{1}{2}x+4\times\frac{1}{3}x\times7.3x=\text{?}

Solución:

645X+712X+413X×7310X=345X+152X+133X×7310X6\frac{4}{5}X+7\frac{1}{2}X+4\frac{1}{3}X\times7\frac{3}{10}X=\frac{34}{5}X+\frac{15}{2}X+\frac{13}{3}X\times\frac{73}{10}X

=6810X+7510X+13×733×10X2 =\frac{68}{10}X+\frac{75}{10}X+\frac{13\times73}{3\times10}X²

=68+7510X+94930X2 =\frac{68+75}{10}X+\frac{949}{30}X²

=14310X+311930X2=14.3X+311930X2=\frac{143}{10}X+31\frac{19}{30}X²=14.3X+31\frac{19}{30}X²

Respuesta:

14.3x+311930x2 14.3x+31\frac{19}{30}x²


Ejercicio 7

4.1×1.6×3.2+4.7=? 4.1\times1.6\times3.2+4.7=\text{?}

Solución:

4.1×1.6×3.2+4.7=? 4.1\times1.6\times3.2+4.7=\text{?}

=4110×1610×3210+4710==4\frac{1}{10}\times1\frac{6}{10}\times3\frac{2}{10}+4\frac{7}{10}=

4110×1610×3210+4710=656100×3210+4710 \frac{41}{10}\times\frac{16}{10}\times\frac{32}{10}+\frac{47}{10}=\frac{656}{100}\times\frac{32}{10}+\frac{47}{10}

41×1610×10=656100=656×32100×10+4710=\frac{41\times16}{10\times10}=\frac{656}{100}=\frac{656\times32}{100\times10}+\frac{47}{10}=

=209921000+47001000 =\frac{20992}{1000}+\frac{4700}{1000}

=256921000=25.692 =\frac{25692}{1000}=25.692

Respuesta:

25.692 25.692


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¿Crees que podrás resolverlo?

ejemplos con soluciones para Propiedad asociativa de la suma

Ejercicio #1

12×5×6= 12\times5\times6=

Solución en video

Solución Paso a Paso

De acuerdo a las reglas del orden de las operaciones aritméticas, resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

12×5=60 12\times5=60

60×6=360 60\times6=360

Respuesta

360

Ejercicio #2

13+2+8= 13+2+8=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Usamos la propiedad conmutativa y primero resolvemos el ejercicio de suma a la derecha:

2+8=10 2+8=10

Ahora obtenemos:

13+10=23 13+10=23

Respuesta

23

Ejercicio #3

2+43= 2+4-3=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha, colocamos el ejercicio de suma entre paréntesis y luego restamos:

(2+4)3= (2+4)-3=

63=3 6-3=3

Respuesta

3

Ejercicio #4

24:8:3= 24:8:3=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Según el orden de las operaciones aritméticas resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha ya que la única operación del ejercicio es la división:

24:8=3 24:8=3

3:3=1 3:3=1

Respuesta

1 1

Ejercicio #5

2+610+302= 2+6-10+30-2=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Resolvemos el ejercicio de acuerdo al orden de operaciones aritméticas.

Colocamos los ejercicios de suma y resta entre paréntesis de la siguiente manera para facilitar la resolución del ejercicio:

(2+6)10+(302)= (2+6)-10+(30-2)=

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis:

810+28= 8-10+28=

Colocamos entre paréntesis el ejercicio de resta:

(810)+28= (8-10)+28=

2+28=26 -2+28=26

Respuesta

26

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