Veamos un ejemplo
X+7=7+X
Colocaremos en X algún número:
X=4
Obtenemos:
4+7=12
Como puede ver, no altera en qué orden conectemos los factores, obtenemos el mismo resultado correcto.
Tenga en cuenta que la propiedad de la suma no funciona en una operación de resta.
Practica esta propiedad y verás como se convierte en una regla básica que utilizarás automáticamente cada vez que te acerques a un ejercicio.
Ejercicios de Propiedad conmutativa de la suma
Ejercicio 1
Consigna:
(41+47−45−41)⋅10:7:5=?
Solución:
Presta atención a la ecuación entre paréntesis, y observa que los cuartos se cancelan
(47−45)⋅10:7:5=
Nos fijamos entonces en la ecuación fuera de los paréntesis, le pasaremos el 5 para poder dividirla por 10
(47−45)⋅10:5:7=
Encontramos el denominador común para la fracción y resolvemos el ejercicio según el orden de las operaciones aritméticas
47−5⋅2:7=
42⋅2:7=
21⋅2:7=
Simplificamos por 2
1:7=71
Respuesta:
71
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Ejercicio 2
Consigna:
432+272+331+173=?
Solución:
Primero ordenamos el ejercicio para ver los denominadores comunes
432+331+272+173=
Primero sumamos las fracciones de acuerdo al denominador común y luego los números enteros según corresponda
32+31=1
4+3=7
72+73=75
2+1=3
Resolvemos la ecuación en consecuencia
7+1+375=
8+375=1175
Respuesta:
1175
Ejercicio 3
Consigna:
113+59+71+57=?
Solución:
Primero sumamos a 59 y 71, luego puede obtener un número redondo que nos facilitará la resolución del ejercicio.
113+130+57=
Ahora sumamos a 113 y 57 para obtener un número redondo adicional que nos facilitará la resolución del ejercicio.
130+170=300
Respuesta:
300
¿Sabes cuál es la respuesta?
Ejercicio 4
Consigna:
7+4+3+6=?
Solución:
Ordenamos el ejercicio para poder obtener números redondos que nos facilitará la resolución del ejercicio
7+3+6+4=
Sumamos a 7 y 3, y luego 6 y 4, por lo cual obtenemos
10+10=20
Respuesta:
20
Ejercicio 5
Consigna:
(2⋅(16(2+1)))24=?
Solución:
(2⋅(16(2+1)))24=(2⋅16⋅3)24=41
Respuesta:
41
Comprueba que lo has entendido
Preguntas de repaso
¿Qué es la propiedad conmutativa en la suma?
En el caso de la suma la propiedad conmutativa se refiere a que no importa el orden que se acomoden los sumandos, dará el mismo resultado, es decir, obtendremos el mismo resultado si sumamos 8+5 o 5+8, en ambos casos el resultado es 13.
¿Cómo se aplica la propiedad conmutativa en la suma y la multiplicación?
En la suma
La propiedad conmutativa en la suma la representaremos de la siguiente manera: a+b=b+a, significa que no importa como ordenemos los números o los sumandos, el resultado es el mismo, asignémosle valores a a=2 y b=15, entonces aplicando la propiedad conmutativa tendremos
2+15=17
15+2=17
Tenemos el mismo resultado.
En la multiplicación
La propiedad conmutativa en la multiplicación la podemos representar de la siguiente manera: a×b=b×a, esto quiere decir que el orden de los factores no altera el producto. Si le asignamos valores a a=5 y b=7, aplicando la propiedad conmutativa obtendremos:
5×7=35
7×5=35
Podemos observar que en ambos casos nos dio el mismo resultado pero los factores están en orden diferente.
¿Cuáles son las 4 propiedades de la suma?
Las 4 propiedades de la suma son las siguientes:
- Conmutatividad: Nos dice que no importa el orden de los sumandos, el resultado será el mismo a+b=b+a
- Asociatividad: Ahora sumaremos tres números y no importa cómo se asocien el orden de estos tres, saldrá el mismo resultado a+(b+c)=(a+b)+c
- Distributiva: la multiplicación distribuye a la suma a×(b+c)=a×b+a×c
- Neutro aditivo: El cero se le considera el neutro aditivo, ya que si sumamos un número más cero, el resultado seguirá siendo ese número, esto lo podemos representar de la siguiente manera a+0=a
¿Crees que podrás resolverlo?
ejemplos con soluciones para Propiedad conmutativa de la suma
Ejercicio #1
74+32+6+4+4=?
Solución en video
Solución Paso a Paso
Para facilitar la resolución intentamos sumar números que nos den un resultado redondo.
Tengamos en cuenta que:
4+4=8
Ahora obtenemos el ejercicio:
74+36+6+8=
Tengamos en cuenta que:
74+6=80
32+8=40
Ahora, obtenemos un ejercicio más cómodo para resolver:
80+40=120
Respuesta
Ejercicio #2
5⋅5⋅5⋅2⋅2⋅2=?
Solución en video
Solución Paso a Paso
Usamos la propiedad sustitutiva y organizamos el ejercicio en el siguiente orden:
5×2×5×2×5×2=
Colocamos paréntesis en el ejercicio:
(5×2)×(5×2)×(5×2)=
Resolvemos de izquierda a derecha:
10×10×10=
(10×10)×10=
100×10=1000
Respuesta
Ejercicio #3
7+4+3+6=?
Solución en video
Solución Paso a Paso
Para facilitar la resolución del ejercicio, intentamos sumar números que nos den un resultado de 10.
Tengamos en cuenta que:
7+3=10
6+4=10
Ahora, obtenemos un ejercicio más conveniente para resolver:
10+10=20
Respuesta
Ejercicio #4
5⋅17⋅2=?
Solución en video
Solución Paso a Paso
De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, en un ejercicio donde solo hay una operación de multiplicación, se puede cambiar el orden de los números.
Reordenamos el ejercicio para obtener un número redondo que nos ayudará más adelante en la solución:
5×2×17=
Ahora resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:
5×2=10
10×17=170
Respuesta
Ejercicio #5
Resuelva el ejercicio
2−3+1
Solución en video
Solución Paso a Paso
Utilizamos la propiedad sustitutiva y agregamos paréntesis para la operación de suma:
(2+1)−3=
Ahora, resolvemos el ejercicio de acuerdo al orden de operaciones aritméticas:
2+1=3
3−3=0
Respuesta