Ecuación lineal con dos incógnitas

Una ecuación que tiene dos incógnitas: $X$ y $Y$ .
$y=a\times x+b$
Para resolver una ecuación lineal que tiene dos incógnitas deberemos hallar un par de valores para $X$ y para $Y$ que conserven la ecuación.
¿Cómo lo haremos?

Intenta aislar una incógnita, la que te apetezca, entonces déjala sola en un miembro de modo que no tenga valor por sí mismo.
Coloca el número que quieras en lugar de la incógnita que no has aislado y descubre el valor de la incógnita aislada.

De este modo podrás descubrir el par de incógnitas que cumplen con la ecuación en cuestión.

Este tipo de ecuaciones tiene, por lo general, infinitas soluciones.
Si creas una tabla de valores para esta ecuación y la tratas como a una función, podrás trazarla sobre el plano cartesiano y ver cómo se ve gráficamente.

Explicación completa

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¡Pruébate en una ecuación lineal con dos incógnitas!

$$ x+y=8 $$

$$ x-y=6 $$

Quiz y otros ejercicios

Ejemplo de solución para una ecuación lineal con dos incógnitas:
$x+6y=12$
Aislemos la $X$
$x=12-6y$
Coloquemos cualquier número en lugar de la $Y$ , por ejemplo y descubramos la $X$ :
$y=4$
$x=12-6\times4$

$x=-12$
Observa que el resultado obtenido es correcto $x=-12, y=4$ ,
pero, éste es uno dentro de las infinitas soluciones posibles para esta ecuación.