Promedio para quinto grado

El promedio (media aritmética o simplemente media) es un tema sencillo y divertido En este artículo aprenderemos qué es el promedio, cómo calcularlo y otras peculiaridades que conviene saber al respecto.
¿Comenzamos?

El promedio es, de hecho, un número que representa un grupo de números. Es el promedio, su centro, por lo tanto, los representa.
Cuando preguntamos, por ejemplo, cuál es la altura media de los alumnos de 3⁰ B, en realidad, estamos preguntando cuál es la altura que representaría a todos ellos.
Es cierto que, cada alumno tiene una altura diferente, pero el promedio recolecta la medida media de todas las alturas y deriva en un número representativo de todas ellas.
Cuanto más niños bajos haya en el grado más baja será la altura promedio, cuanto más niños altos haya en el grado ésta será más alta.

1. Primer paso
   Se suman todos los valores dados.
2. Segundo paso
   Se divide el resultado entre el número total de sumandos y se llega al promedio.

La nota que Diana obtuvo en matemáticas es $67$, en Inglés $85$ y en lengua $40$.
¿Qué promedio de notas tiene Diana?

Solución:
¡Buscamos una sola nota que represente a todas las notas de Diana! Es decir, el promedio (o la media). Procederemos acorde a los pasos vistos.
Primero sumaremos todas las notas :
$40+85+67=192$

Luego:
Dividiremos el resultado por el número total de sumandos.
En este ejercicio se nos han dado $3$ notas, por lo tanto, dividiremos $192$ por $3$.
Obtendremos:
$192:3=64$
El promedio de notas de Diana es $64$.

Laura recolectó $5$ flores, Daniel $6$ flores, Betina $2$, Ben $2$ y Gaia ninguna.
¿Qué promedio de flores recolectaron los niños?

Solución:
Procederemos acorde a los pasos, entonces, primeramente, sumaremos todos los números.
$5+6+2+2+0=15$
Ahora pasaremos al segundo paso y dividiremos el resultado por el número total de sumandos.
Pon atención en que también deberemos tomar en cuenta al $0$ de las flores de Gaia. El $0$ entra en el promedio, ya que también tiene que verse reflejado en el resultado final.
Entonces sumaremos – Laura, Daniel, Betina, Ben y Gaia - $5$ sumandos.

Obtendremos:
$15:5=3$
El número promedio de flores que han recolectado los niños es $3$.
Nota:
Es interesante observar que, el promedio describe una situación hipotética en la cual, si cada uno de los niños hubiese recolectado $3$ flores, habríamos llegado a la misma cantidad total -> $15$.

Tomemos el grupo de números $30$, $12$ y $15$.
Calculemos su promedio para entender varias características impresionantes sobre este tema.
$15+12+30=57$
$57:3=19$
El promedio del grupo de números $15$, $12$, $30$ es $19$.

La adición de un número igual al promedio no varía el promedio

Si agregamos al grupo de números uno equivalente al promedio - en nuestro ejemplo $19$, el promedio no se verá afectado.
Veamos:
$15+12+30+19=76$
$76:4=19$  El promedio sigue siendo $19$.

La adición de un número mayor que el promedio, lo acrecentará

Si añadimos al grupo de números uno que sea más grande que el promedio - en nuestro ejemplo – $19$, éste crecerá.
Veamos:
Agreguemos el número $25$, que es mayor que $19$.
$15+12+30+25=82$
$82:4=20.5$
Efectivamente, el promedio ha aumentado de $19$ a $20.5$

La adición de un número menor que el promedio, lo disminuirá

Si añadimos al grupo de números uno que sea más pequeño que el promedio - en nuestro ejemplo $19$, éste bajará.

Veamos:
Agreguemos el número $10$, que es menor que $19$.
$15+12+30+10=67$
$67:4=16.75$
Efectivamente, el promedio ha disminuido de $19$ a $16.75$

La adición de un número fijo a todo número dado aumentará el promedio acorde al número fijo que hemos añadido

Si añadimos a cada número dado en el grupo de números cualquier número fijo - por ejemplo $2$, el promedio crecerá en $2$ el número fijo que hemos agregado.
Veamos:
$15+2=17$
$12+2=14$
$​​​​​​​30+2=32$
El nuevo grupo de números es $17,14,32$
$17+14+32=63$
$63:3=21$
Efectivamente, el promedio también ha aumentado en $2$, de $19$ a $21$.

El promedio no debe, necesariamente, aparecer en alguno de los números dados en el grupo
Como hemos visto, el promedio $19$ no aparece entre los números del grupo.

El promedio puede ser una fracción en lugar de un número entero
Como hemos visto en el ejemplo anterior, el promedio podría ser un número que no sea entero.