Conversión entre fracciones y porcentajes y viceversa

En este artículo, te enseñaremos cómo convertir rápidamente fracciones a porcentajes y porcentajes a fracciones con facilidad. Todo lo que necesitas hacer es seguir los pasos y ser competente en amplificar y simplificar fracciones.

Convirtamos de notación de porcentaje a notación de fracción.
En el numerador, escribimos el número del porcentaje dado (sin el signo de porcentaje)
y en el denominador, siempre escribimos el número $100$.
Por ejemplo:
$45\%$ se escribirá como $45 \over 100$.
Aunque hemos logrado convertirlo a una fracción, esta no es la respuesta final y debemos continuar a la segunda etapa.

Debemos reducir la fracción que recibimos tanto como sea posible para obtener la respuesta final.
Por ejemplo:
Reducimos la fracción que recibimos por $5$.
$\frac{9}{20}=\frac{45}{100}$
$\frac{9}{20}$ es la respuesta final.

Recordatorio - ¿Cómo simplificar fracciones?
Realizamos la misma operación de división tanto en el numerador como en el denominador - usando un número que divida uniformemente a ambos. Hacemos esto hasta obtener una fracción donde no se pueda encontrar ningún número que divida tanto al numerador como al denominador sin dejar un residuo.

Convierte $25\%$ a una fracción

Solución:
Según el primer paso, escribimos el número del porcentaje en el numerador y escribimos $100$ en el denominador.
Obtenemos lo siguiente $25 \over 100$
Según el segundo paso, reducimos la fracción lo más posible.
Dividimos por $25$ y obtenemos:
$\frac{1}{4}=\frac{25}{100}$

La respuesta final es $1 \over 4$.

Otro ejercicio:
Convierte $67\%$ a una fracción

Solución:
Escribiremos $67$ en el numerador y $100$ en el denominador
Obtenemos lo siguiente:
$67 \over 100$
$67$ es un número primo - divisible solo por sí mismo y por $1$ y $100$ no es divisible por $67$.
Por lo tanto, no podemos reducir la fracción y el resultado final permanece como $67 \over 100$ .

Ejercicio adicional:
Convierte $225\%$ a una fracción

Solución:
Escribamos $225$ en el numerador y $100$ en el denominador.
Nota - no te confundas. Incluso si el número es grande/pequeño, siempre escribimos $100$ en el denominador.
Obtenemos lo siguiente:
$225 \over 100$
Ahora pasemos al segundo paso y reduzcamos la fracción tanto como sea posible.
Podemos reducir en varios pasos para evitar errores.
Primero, reduzcamos por $5$.
Obtenemos lo siguiente:
$\frac{225}{100}=\frac{45}{20}$
Observa que podemos reducir la fracción aún más. Reduzcámosla nuevamente por $5$ y obtenemos:
$\frac{45}{20}=\frac{9}{5}$
Convirtamos nuestro resultado a un número mixto de la siguiente manera:
$\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$
El resultado final es $2\frac{1}{4}$.

Expandiremos o reduciremos la fracción para que su denominador sea el número $100$.
Nos aseguraremos de realizar la operación de expansión / reducción tanto en el numerador como en el denominador.
Por ejemplo-
Si tenemos la fracción $3 \over 25$ la expandiremos por $4$ y obtendremos - $12 \over 100$

Después de obtener una fracción con un denominador de $100$, podemos escribir el numerador como un porcentaje y ¡ese será el resultado final!
Por ejemplo –
Después de expandir obtuvimos la fracción $12 \over 100$.
La respuesta final será $12\%$.

¡¡Presta atención!! No todas las fracciones pueden convertirse a porcentajes (sin una calculadora). No todos los denominadores dados pueden convertirse a $100$ mediante expansión o reducción.

Convierte la fracción $4 \over 5$ a porcentaje

Solución:
De acuerdo con el primer paso, el denominador debe ser $100$. Para hacer esto, expandiremos la fracción por $20$.
Obtenemos lo siguiente $\frac{80}{100}=\frac{4}{5}$
De acuerdo con el segundo paso, la respuesta final es $80\%$.

Convierte la fracción $10 \over 11$ a porcentaje

Solución:
No podemos convertir el denominador de $11$ a $100$ sin la ayuda de una calculadora.

Convierte la fracción $60 \over 50$ a porcentaje

Solución:
Expandimos por $2$
Obtenemos lo siguiente
$\frac{120}{100}=\frac{60}{50}$
La respuesta es $120\%$.

Convierte $67\%$ a una fracción simple.

Solución:
Realicemos una división simple y obtengamos: $67\%=\frac{67}{100}$.

Convierte la fracción $7 \over 20$ a porcentaje.

Solución:
Expandiremos el denominador a $100$ : $\frac{7}{20}=\frac{35}{100}=35\%$.

Convirtamos las fracciones $\frac {1}{2}, \frac {3}{4}, \frac {5}{20}, \frac {1}{25},$ a porcentajes.

Solución:
En cada caso multiplicaremos por $100$ de la siguiente manera:

$\frac {1}{2}*100=50\%$

$\frac {3}{4}*100=75\%$

$\frac {5}{20}*100=20\%$

$\frac {1}{25}*100=4\%$

Convirtamos de porcentajes a fracciones $2\%, 10\%, 35\%, 70\%,63\%$

Solución:
En cada caso dividimos por $100$ de la siguiente manera:

$2 \% = \frac{2}{100}= \frac{1}{50}$

$10 \% = \frac{10}{100}= \frac{1}{10}$

$35 \% = \frac{35}{100}= \frac{7}{20}$

$70 \% = \frac{70}{100}= \frac{7}{10}$

$63 \% = \frac{63}{100}$