Estimación

Dadas las dos expresiones $13+65$  y  $17+68$

Se nos pide determinar qué expresión es mayor sin resolverla.
Al observarlas veremos que $17$ es más grande que $13$ y también $68$ es más grande que $65$.
Si cada uno de los términos de la segunda expresión es mayor que los de la primera, pues la segunda expresión completa es mayor que la primera.
Por lo tanto es cierto que: 

$13+65 < 17+68$

Si se sabe que $600\times 12=7200$
¿Cuál será el resultado del ejercicio $12\times 1200$ sin calcularlo?
Veamos el dato que tenemos y comparémoslo con el ejercicio que debemos resolver:

$12\times 1200= 12\times 600\times 2= 7200\times 2= 14400$

De hecho ¿qué es lo que hicimos? En el ejercicio requerido podemos representar el $1200$ a través de $600\times 2$ Así obtendremos la expresión dada y todo lo que nos quedará por hacer es multiplicar el resultado por $2$. 

También se puede hablar de la estimación cuando nos referimos a porcentajes.
Lo demostraremos con un ejemplo.

Si debemos calcular la estimación del $50\%$ de $1503$ podemos decir que $1503$ está bastante cerca de $1500$ y, por lo tanto, se puede decir que el $50\%$ nos dará aproximadamente $750$.

Es decir, $50\%$ de $1503 ≈ 750$

Debemos completar con el signo mayor/menor/igual que entre las dos siguientes expresiones: $69+27$ --- $66+24$

Solución: 

Observemos las dos expresiones y veamos que $69$ es más grande que $66$ y también $27$ es más grande que $24$. 

Por lo tanto, no es necesario que calculemos el resultado exacto para poder determinar que:

$69+27 > 66+24$

Se nos pide deducir del siguiente dato $40\times 12= 480$ el resultado del ejercicio $40\times 24$.

Solución: 

También en este caso podemos ver que se cumple $24\times 40=12\times 40\times 2$

Es decir, no hace falta un cálculo exacto sino, todo lo que debemos hacer es multiplicar por $2$ el resultado dado.

Lo que nos dará: $24\times 40=12\times 40\times 2= 480\times 2= 960$

Se nos pide resolver el ejercicio $21\times 41$  de forma aproximada, sin calculadora y sin hacer un cálculo exacto. 

Solución

También en este caso podemos utilizar la estimación para realizar un cálculo aproximado. 

Redondearemos el $41$ a $40$.

Redondearemos el $21$ a $20$. 

Ahora multiplicaremos los resultados estimativos y obtendremos lo siguiente: $40\times 20= 800$.

Es decir, el resultado aproximado del ejercicio requerido es $800$.

Si al número $400$ se le añade un número mayor que $70$

¿Qué podremos decir acerca del resultado?

Solución: 

En este caso se trata de suma o resta de números imprecisos. 

Si sumáramos $400$ más $70$ el resultado sería $470$.

Ya que le añadimos a $400$ un número más grande que $70$, el resultado que obtendremos será mayor que $470$. 

¿Qué es la estimación en las matemáticas?

En matemáticas una estimación es una aproximación de un cálculo, ya sea suma, resta, multiplicación, o cualquier otra operación; sin embargo cuando se estima alguna de ellas no es necesario hacer la operación como tal, es decir, no es necesario hacerla y sacar el resultado exacto, sino que solo se estima un resultado aproximado.

¿Qué es una estimación y cuál es su importancia?

Como ya dijimos una estimación es una aproximación de algún resultado, es de suma importancia ya que desde niños se nos enseña a realizar algunos cálculos mentales de algunas operaciones para poder llegar a un resultado aproximado sin la necesidad de hacer la operación como tal, con forme se va desarrollando esta habilidad el resultado cada vez será más preciso, es decir, más cercano al valor real.

¿Cómo se estima el resultado de una operación?

Veamos algunos ejemplos de cómo estimar resultados de algunas operaciones

• Estimación de una suma:

Ejemplo 1

Consigna. Estimar el resultado de $142+256=$

Solución

Vamos a descomponer los números de cada sumando en centenas, decenas y unidades de la siguiente manera:

$142=100+40+2$

$256=200+50+6$

Ahora sumemos las centenas, decenas y unidades por separado

$100+200=300$

$40+50=90$

$2+6=8$

De aquí podemos estimar que el resultado será $398$

Resultado

$398$

• Estimación de un producto

Ejemplo 2

Consigna. Estimar la siguiente operación $19\cdot23=$

Solución:

Para poder estimar el resultado vamos a redondear cada factor de la siguiente manera

El número $19$ lo vamos a redondear a $20$

Y el número $23$ lo redondeamos a $20$

Por lo tanto efectuamos la multiplicación de $20\cdot20=400$

Entonces un resultado aproximado es $400$, cabe mencionar que no es el resultado correcto, solo es una estimación al resultado.

Resultado

La estimación es $400$

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