Segmento medio de un trapecio

Podremos demostrar que hay un segmento medio en un trapecio si se cumple, al menos, una de las siguientes condiciones:

1. Si en un trapecio hay una línea recta que se extiende desde la mitad de un lado hasta la mitad de otro lado, podemos determinar que se trata de un segmento medio y, por lo tanto, es paralelo a ambas bases del trapecio y mide la mitad del largo de éstas.
2. Si en un trapecio hay una línea recta que sale de un lado y es paralela a una de las bases del trapecio, podemos determinar que se trata de un segmento medio y, por lo tanto, es paralelo a ambas bases del trapecio, mide la mitad del largo de éstas dos y también corta por el medio al segundo lado que toca.

Dato:

$AE=DE$
$AB‖EF$

Hay que demostrar que:
$BF=FC$

Solución:
Acorde a la segunda norma del teorema,
si en el trapecio, una línea recta $EF$ sale del punto medio de uno de los lados - sabemos que: $AE=DE$
y también es paralela a alguna de las bases del trapecio – Dado que: $AB‖EF$
 podremos determinar que se trata del segmento medio del trapecio.
Por consiguiente, podremos determinar que también corta por el punto medio al otro lado que toca.
Es decir que: 
$BF=FC$

Si te interesa este artículo también te pueden interesar los siguientes artículos:

• Segmento medio
• Segmento medio de un triángulo
• Suma de los ángulos internos de un polígono
• Ángulos en hexágonos y octágonos regulares
• Medida de un ángulo de un polígono regular
• Suma de los ángulos externos de un polígono
• Relaciones entre ángulos y lados del triángulo
• La relación entre las longitudes de los lados de un triángulo
• Identificación de un triángulo isósceles
• ¿Cómo se calcula el área de un trapecio?
• Simetría en trapecios
• Diagonales de un trapecio isósceles
• ¿Cómo se calcula el perímetro de un trapecio?
• Características y tipos de trapecios

En el blog de Tutorela encontrarás una variedad de artículos sobre matemáticas.