División

Número primo: un número natural que es divisible solo por sí mismo y $1$.
Por ejemplo: el número $11$.
Podemos dividir $11$ sin residuo solo por $11$ o por $1$, lo que lo convierte en un número primo.

Número compuesto: un número que puede expresarse como un producto de dos números naturales menores que él mismo, que no deben ser $1$ o el número mismo.
Todo número par también es un número compuesto, excepto el número $2$.
Por ejemplo:
El número $16$. Podemos dividir $16$ por $2$ sin un residuo, o por $8$ o $4$. Esto lo convierte en un número compuesto dado que puede ser dividido por números distintos de sí mismo y $1$.

El número $1$ - un número especial que no es ni primo ni compuesto.
El número $2$ - el único número primo par.

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La factorización se puede definir como descomponer un número en números primos más pequeños llamados factores, cuyo producto es el número original.

Método: Toma el número que queremos factorizar y dibuja 2 ramas desde él. Por ejemplo $12$:

Debemos identificar dos números cuyo producto sea igual a este número sin incluir el número en sí mismo y $1$.
En este ejemplo, los números $3$ y $4$ son compatibles.

Nota- podríamos haber elegido cualquier par de números cuyo producto sea $12$ y aún así habríamos obtenido el mismo resultado.

Escribamos $3$ y $4$ bajo las ramas de esta manera:

Ahora preguntemos, ¿son $4$ y $3$ números compuestos? $4$ sí $3$ no.

Vamos a ramificarnos de nuevo y escribir los factores de la siguiente manera:

Ahora preguntémonos -

¿Es $2$ un número primo?
Sí.

¿Qué obtuvimos?
Si descomponemos $12$ en factores primos,
obtenemos lo siguiente:
$2\cdot2\cdot3=12$
Estos son los factores primos de $12$.

Haz clic aquí para aprender todas las formas de factorizar en números primos.

Reglas de divisibilidad por $2$

Un número es divisible por $2$ si su dígito de las unidades es par – divisible por $2$ sin un residuo.
Por ejemplo:
El número $992$
El dígito de las unidades $2$ es par y, por lo tanto, el número $992$ es divisible por $2$ sin un residuo.

Reglas de divisibilidad para $4$

Primer Método - Un número es divisible por $4$ si sus dos últimos dígitos forman un número que es divisible por $4$.
Por ejemplo, el número $7816$
Los últimos $2$ dígitos son $16$ que es divisible por $4$ sin un residuo, por lo tanto, 7816 es divisible por $4$ sin un residuo.

Segunda manera - multiplica el dígito de las decenas por $2$ y suma esto al resultado del dígito de las unidades. Si el número que obtenemos es divisible por $4$, entonces el número original también es divisible por 4.

Por ejemplo:
El número $7816$
Multiplicamos el dígito de las decenas $1$ por $2$ para obtener $2$. A este resultado le sumamos el dígito de las unidades $6$ para obtener $8$.
$8$ es divisible por $4$ y por lo tanto $7816$ también es divisible por $4$ sin un residuo.

Reglas de divisibilidad por $10$

Un número es divisible por $10$ si su dígito de las unidades es $0$.
Por ejemplo:
El número $866,590$
es divisible por $10$ sin un residuo dado que su dígito de las unidades es $0$.

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Recordatorio importante: ¿Qué es la suma de dígitos?

El resultado de sumar todos los dígitos que componen el número.
Por ejemplo: la suma de los dígitos del número $391$ es:
$3+9+1=13$
$13$.

Reglas de divisibilidad por $3$

Un número es divisible por $3$ si la suma de sus dígitos es divisible por $3$.
Por ejemplo:
El número $915$
Si la suma de sus dígitos es divisible por $3$, entonces el número original también es divisible por $3$.
Vamos a comprobar:
$9+5+1=15$
$15$ es divisible por $3$ sin un residuo, por lo tanto, $915$ es divisible por $3$ sin un residuo.

Reglas de divisibilidad por $6$

Un número es divisible por $6$ si es par y también divisible por $3$.
Por ejemplo:
El número $414$
Verifiquemos ambas condiciones:
¿Es par? Sí.
¿Es divisible por $3$? Según la suma de los dígitos, sí.
Por lo tanto, es divisible por $6$.

Reglas de divisibilidad para $9$

Un número es divisible por $9$ si la suma de sus dígitos es divisible por $9$.
Por ejemplo:
El número $423$
Si la suma de sus dígitos es divisible por $3$, entonces el número original también es divisible por $3$.
Vamos a comprobar:
$4+2+3=9$
$9$ es divisible por $9$ sin un residuo, por lo tanto, $423$ es divisible por $9$ sin un residuo.

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