De un cuadrilátero a un rectángulo

Muchas veces se nos pide que demostremos que el cuadrilátero que vemos es un rectángulo, o lo necesitaremos para continuar con nuestra solución.
Para demostrar que un cuadrilátero es un rectángulo, podemos acceder a la demostración de una de las dos maneras:

Si en el cuadrilátero frente a ti hay $3$ ángulos iguales a $90^o$ grados cada uno, puedes determinar que este cuadrilátero es un rectángulo.
No es necesario verificar el cuarto ángulo ya que sabemos que la suma de los ángulos internos en el cuadrilátero es de $360^o$ ​​grados e igual a $90^o$ grados.

Esta forma es un poco más compleja y primero debes comprobar que el cuadrilátero frente a ti es un paralelogramo.
Te recordamos brevemente las condiciones para probar el paralelogramo:

1. Si en un cuadrilátero cada par de lados opuestos también son paralelos entre sí, el cuadrilátero es un paralelogramo.
2. Si en un cuadrilátero cada par de lados opuestos también son iguales entre sí, el cuadrilátero es un paralelogramo.
3. Si en un cuadrilátero cada par de lados opuestos son iguales y paralelos, el cuadrilátero es un paralelogramo.
4. Si en un cuadrilátero, las diagonales se intersecan el cuadrilátero es un paralelogramo.
5. Si en un cuadrilátero hay dos pares de ángulos opuestos iguales, el cuadrilátero es un paralelogramo.

¿Has demostrado que el cuadrilátero frente a ti es un paralelogramo usando una de las condiciones anteriores?
¡Excelente!
Puedes continuar con el siguiente paso
Ahora, deberás demostrar que el paralelogramo que tiene delante es un rectángulo usando una de estas dos condiciones:

1. Si el paralelogramo tiene un ángulo de 90 grados, es un rectángulo.
2. Si las diagonales son iguales en el paralelogramo, es un rectángulo.

¡Maravilloso! Ahora conoces todas las formas para demostrar que este no es un cuadrilátero ordinario, sino un rectángulo.

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