Unidades de superficie o Medidas de Superficie

Todo cuerpo bidimensional tiene área. Por ejemplo, todo cuadrado, rectángulo o círculo tiene área.

La función de las unidades de superficie es cuantificar o medir el área de los objetos. Ya que se trata de una unidad bidimensional, estas unidades siempre se expresan en potencias segundas. Por ejemplo, centímetro cuadrado $\left(\operatorname{cm}^2\right)$, metro cuadrado $\left(m^2\right)$, kilómetro cuadrado $\left(\operatorname{km}^2\right)$ y etc. 

Analicemos un ejercicio simple: 

Tenemos un rectángulo de $10$ cm de largo y $7$ cm de ancho al que debemos calcularle su superficie.

En este caso el cálculo es bastante simple. Calcularemos la superficie del rectángulo multiplicando el largo por el ancho, es decir, $10~cm$ por $7~cm$ . El resultado es $70~cm^2$. Es primordial destacar que, debido a que multiplicamos cm por cm, el resultado se da en $cm^2$, o sea, cm cuadrado(cm elevado a la segunda potencia). 

¡Las medidas de superficie siempre están elevadas a la segunda potencia!

Ahora haremos el mismo ejercicio escribiendo las unidades de superficie en $\operatorname{cm}$.

Es decir:

La longitud de cada uno de los lados del cuadrado es de $1~m$, es decir $100\operatorname{cm}$. Ahora volvamos a calcular el área:

El área del cuadrado $=100cm\times100cm=10,000cm²$

O, escribiéndolo de otra forma:

$S=100\operatorname{cm}\times100\operatorname{cm}=10,000\operatorname{cm}^2$

Es decir, la primera vez nos dio que el área del cuadrado es $1$ metro cuadrado y la segunda, la misma área que equivale a $10000~cm²$.

Deduciremos que:

$1m²=10,000~cm²$

Se puede hacer el mismo cálculo directamente sin dibujar. Lo escribiremos del siguiente modo:

$1~m^2=1~m\times1m=100\operatorname{cm}\times100\operatorname{cm}=10,000\operatorname{cm}^2$

De este modo, siempre podremos convertir las diversas unidades de medida. Ahora veamos algunos ejercicios que nos ayudarán a entenderlo.

¿Cuántos $m²$ son $50,000~cm²$?

En primer lugar recordemos el ejercicio que hemos resuelto previamente:

$1~m²=10,000~cm²$

Ahora podemos calcular:

$\frac{50,000~cm²}{10,000~cm²}=5$

Es decir, nos dio que

$1~m²=10,000~cm²$

$50,000~cm²$ son $5~m²$

Dado un rectángulo que mide $2$ m $\times 3~m$. ¿Cuál es el área del rectángulo en $\operatorname{cm}²$ ? Calcúlala de dos maneras diferentes.

Recordemos que la fórmula para calcular el área de un rectángulo es base $\times$ altura.

Solución:

Modo A:

Dibujemos el rectángulo

Calculemos el área del rectángulo en $m²$:

$A=2~m\times~3~m=6~m^2$

Es decir, nos dio que el área del rectángulo es $6~m²$. Sólo que nos han pedido el área en $cm²$.

Recordemos que

$1~m^2=10,000\operatorname{cm}^2$

Es decir,

$6~m^2=6\times10,000\operatorname{cm}^2=60,000\operatorname{cm}^2$

Entonces, el área del rectángulo expresada en $\operatorname{cm}²$ es $60,000~cm²$

Modo B:

Dibujemos el rectángulo:

En este caso convertiremos las unidades de medida a $\operatorname{cm}$ ya en esta fase. Recordemos que $1~m=100\operatorname{cm}$.

Lo anotaremos en el rectángulo:

Ahora calculemos el área multiplicando la base por la altura y obtendremos:

$A=200\operatorname{cm}\times300\operatorname{cm}=60,000~cm^2$

Entonces, nuevamente obtuvimos que el área del rectángulo expresada en $\operatorname{cm}²$ es $60,000~cm²$.

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¿Qué es una unidad de superficie?

Las unidades de superficie son aquellas que nos sirven para medir el área de figuras geometrías, terrenos o algunos objetos bidimensionales, es decir, aquellas que tienen dos dimensiones (Largo y ancho).

¿Una hectárea cuantos metros tiene?

Una Hectárea tiene $10000~m^2$

Entonces si queremos saber cuántos metros cuadrados hay en $7$ hectáreas, debemos de multiplicar el número de hectáreas por la cantidad de metros cuadrados que tiene una hectárea.

Entonces $7\times10000~m^2=70000~m^2$

Por lo tanto $7$ hectáreas es igual a $70000~m^2$.

¿Cuál es la unidad de medida de superficie en el Sistema Internacional?

Como vimos en este artículo las medidas de superficie son muchas, como por ejemplo:

$\operatorname{km}^2$,$hm^2$,$dam^2$,$m^2$,$cm^2$,$dm^2$ entre otros, pero en el SI, la unidad que se utiliza es el $m^2$