Tasa de variación representada con peldaños en la gráfica de la función

Tasa de variación representada con peldaños en la gráfica de la función - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones
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Tasa de variación representada con peldaños en la gráfica de la función

Podemos trazar gradas sobre la gráfica de la función para ver la tasa de variación.
La base del escalón representará el intervalo en las variables X X y la altura simbolizará el intervalo en las Y Y .

El peldaño nos marcará el «salto» de X X en relación con el «salto» de Y Y .
Las bases de los escalones siempre serán iguales ya que siempre elegimos intervalos fijos en X X .

  • Si las alturas de los peldaños van aumentando quiere decir que la tasa de variación crece.
  • Si las alturas de los peldaños van disminuyendo quiere decir que la tasa de variación decrece.
  • Si las alturas de los peldaños no cambian quiere decir que la tasa de variación es constante. 
A1 - Tasa de variación representada con peldaños en la gráfica de la función

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Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–9–9–9–8–8–8–7–7–7–6–6–6–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888999–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666000

Quiz y otros ejercicios

Para poder hacer uso de este método se necesita una hoja cuadriculada en el que sepamos la longitud y altura de cada cuadro. De esta manera, se pueden trazar «peldaños», a través de toda la gráfica, que nos ayudarán a comparar la altura de estas gradas en distintos puntos de la función.

Lo demostraremos con dos gráficas distintas dibujadas sobre una hoja cuadriculada:

En la primera se ve una línea recta en la cual todas las alturas de los peldaños son iguales. Por consiguiente, entendemos que se trata de una tasa de variación constante. 

Peldaños para la señalización de una tasa de variación constante

Peldaños para la señalización de una tasa de variación constante

La segunda gráfica representa una función en la cual las alturas de los peldaños cambian.

Por consiguiente, entendemos que se trata de una tasa de variación que no es constante.  

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Ejercicio 1

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

111222333444555666777888999101010111111121212131313141414151515111222333444555666777888000

Ejercicio 2

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

111222333444555666111222333000

Ejercicio 3

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888999101010111111–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555000

Peldaños para la señalización de una tasa de variación no inconstante

imagen 2 Peldaños para la señalización de una tasa de variación no inconstante

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Ejemplos y ejercicios con soluciones de tasa de variación representada con peldaños en la gráfica de la función

Ejercicio #1

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–9–9–9–8–8–8–7–7–7–6–6–6–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888999–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666000

Solución en video

Respuesta

Uniforme

Ejercicio #2

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

111222333444555666777888999101010111111121212131313141414151515111222333444555666777888000

Solución en video

Respuesta

No uniforme

Ejercicio #3

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

111222333444555666111222333000

Solución en video

Respuesta

Uniforme

Ejercicio #4

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888999101010111111–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555000

Solución en video

Respuesta

No uniforme

Ejercicio #5

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888999101010111111–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555000

Solución en video

Respuesta

No uniforme

¿Sabes cuál es la respuesta?
Ejercicio 1

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888999101010111111–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555000

Ejercicio 2

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888999101010111111–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555000

Ejercicio 3

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888999101010111111–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555000

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