Tasa de variación representada con peldaños en la gráfica de la función

Para poder hacer uso de este método se necesita una hoja cuadriculada en el que sepamos la longitud y altura de cada cuadro. De esta manera, se pueden trazar «peldaños», a través de toda la gráfica, que nos ayudarán a comparar la altura de estas gradas en distintos puntos de la función.

Lo demostraremos con dos gráficas distintas dibujadas sobre una hoja cuadriculada:

En la primera se ve una línea recta en la cual todas las alturas de los peldaños son iguales. Por consiguiente, entendemos que se trata de una tasa de variación constante. 

La segunda gráfica representa una función en la cual las alturas de los peldaños cambian.

Por consiguiente, entendemos que se trata de una tasa de variación que no es constante.  

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Tasa de variación de una función

Tasa de variación de una función representada gráficamente

Tasa de variación de una función representada por una tabla de valores

Tasa de variación constante

Tasa de variación inconstante

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¿Qué es una tasa de variación?

En una relación de variables como lo es una variable independiente llamémosla $X$ y una variable dependiente llamada $Y$ una tasa de variación será la relación que se tiene entre estas dos variables.

¿Cuáles son los tipos de tasa de variación?

De acuerdo a la relación que se da entre estas dos variables se puede clasificar en tasa de variación constante y tasa de variación inconstante.

¿Qué son los peldaños en una tasa de variación y para qué sirven?

Cuando graficamos una tasa de variación ya sea constante o inconstante, podemos ayudarnos con peldaños en la gráfica, las cuales las podemos observar como un tipo de escalera o saltos que se dan entre la relación de dos variables, estos peldaños los podemos trazar en la gráfica de la tasa de variación y nos sirven para poder observar visualmente mediante la gráfica si se trata de una tasa de variación constante e inconstante.

¿Cómo podemos observar mediante los peldaños en la gráfica de una función si se trata de una función constante o inconstante?

Esto lo podemos observar muy fácil en la gráfica, si se trata de una tasa de variación constante los escalones o peldaños en cada salto de $X$ el escalón será uniforme, es decir, siempre los escalones tendrán la misma altura, mientras que una tasa de variación inconstante los escalones serán diferentes, es decir, algunos escalones serán más grandes que otros (tendrán una altura mayor a otros escalones) .