Intervalos de crecimiento y de decrecimiento de una parábola

Para examinar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función, podemos observar en la ilustración
¿Qué pasa cuando las equis son más pequeñas que la $X$ del vértice y qué pasa cuando las equis son más grandes que la $X$ del vértice?
¿Cuáles son los intervalos de crecimiento y de decrecimiento en este ejemplo?
Podemos ver que la $X$ del vértice es $-2$.

Cuando $X>-2$ la función es creciente y, por lo tanto, hay intervalo de crecimiento.
Cuando $X<-2$ la función es decreciente y, por lo tanto, hay intervalo de decrecimiento.

¿Qué pasa cuando no hay ilustración?
Podemos examinar la ecuación de la función y determinar según el coeficiente de $X^2$ si se trata de una función con punto mínimo o máximo.
Cuando el coeficiente es positivo (carita feliz) - mínimo
Cuando el coeficiente es negativo (carita triste) - máximo
Ahora, hallemos la $X$ del vértice según la fórmula o puntos simétricos.
Puedes leer más sobre cómo hallar el vértice de la parábola aquí.

¡Y listo! Tenemos toda la información para poder determinar cuándo se trata de función creciente y cuándo decreciente - el vértice de la parábola es el punto más alto o más bajo acorde a la parábola concerniente.
Todo lo que nos queda por hacer es, trazar un dibujo para ver en él los intervalos de crecimiento y de decrecimiento claramente.

Veamos un ejemplo:
Cuando vemos que la $X$ del vértice es $5$
y concluimos que la parábola tiene carita feliz, haremos un pequeño dibujo:

Se puede ver claramente que la función es creciente cuando $X>5$ y decreciente cuando $X<5$ , por lo tanto:
Intervalo de crecimiento: $X>5$
Intervalo de decrecimiento: $X<5$