Multiplicación y división de números mixtos

En este artículo verás cuán fácil es multiplicar y dividir números mixtos.
Entenderás el método, practicarás y ¡te harás especialista en el tema!
¿Comenzamos?

En ejercicios de multiplicación y de división con números mixtos, lo primero que deberemos hacer es convertir el número mixto en fracción.

Número mixto – Número compuesto por una fracción y un número entero, por ejemplo: $3 \frac{1}{2}$
Fracción - Número compuesto por numerador y denominador, por ejemplo: $\frac{15}{5}$

• El denominador no cambia.
• Para hallar el numerador: Se multiplica el entero por el denominador y luego se le agrega en numerador. El resultado es el nuevo número que aparecerá en el numerador.

Por ejemplo:
Convierte el número mixto $5 \frac{2}{3}$ a fracción.

Solución:
Multiplicaremos el entero por el denominador y añadiremos el numerador
$5 \times 3+2=$
$15+2=17$
El número obtenido ($17$) lo escribiremos en el numerador, mientras que el denominador no cambiará.
Nos dará que:
$5 \frac{2}{3} = \frac{17}{3}$

¡Recomendación importante!
Antes de convertir el número mixto a fracción mira si se puede reducir la parte fraccionaria y, en tal caso, conviértelo después de realizar la reducción.
La reducción te ayudará más adelante en los ejercicios de multiplicación y división de números mixtos.

Dado el siguiente número mixto:
$6 \frac{25}{45}$
Podemos reducirlo - Reduciremos el numerador y el denominador en $5$ sin tocar los números enteros. Obtendremos:
$6 \frac{25}{45} = 6\frac{5}{9}$
Nos será más fácil operar con la fracción reducida.

Después de haber terminado el primer paso y habiendo convertido todos los números mixtos en fracciones,
pasaremos al segundo paso
Numerador por numerador y denominador por denominador.

$1\frac{2}{4} \cdot 5\frac{9}{18}$

Solución:

Primero reduciremos las fracciones lo más posible para facilitarnos los siguientes pasos.
Volveremos a escribir el ejercicio:
$1\frac{1}{2} \cdot 5\frac{1}{2}$
Ahora convertiremos los números mixtos a fracciones y volveremos a escribir el ejercicio:
$1\frac{1}{2} =\frac{3}{2}$

$5\frac{1}{2} =\frac{11}{2}$

$\frac{3}{2} \cdot \frac{11}{2}=$
Ahora multiplicaremos numerador por numerador y denominador por denominador, obtendremos:
$\frac{33}{4} = 8\frac{1}{4}$

$4\frac{1}{6} \cdot 7\frac{3}{6}$

Solución:
Primero reduciremos lo que sea posible y volveremos a escribir el ejercicio:
$4\frac{1}{6} \cdot 7\frac{1}{2}$
Ahora convertiremos los números mixtos a fracciones y volveremos a escribir el ejercicio:
$\frac{25}{6} \cdot \frac{15}{2}=$

Resolveremos multiplicando numerador por numerador y denominador por denominador y obtendremos:
$\frac{25}{6} \cdot \frac{15}{2}=\frac{375}{12}$

Simplificaremos por 3 y obtendremos:
$\frac{375}{12}=\frac{125}{4}=31\frac{1}{4}$

Después de haber reducido las fracciones y de haber convertido todos los números mixtos en fracciones, todo lo que tenemos que hacer es:
Convertir la división en multiplicación
y cambiar la ubicación del numerador y denominador en la segunda fracción -> es decir, la fracción que se encuentra después del signo.
Luego resolveremos multiplicando numerador por numerador y denominador por denominador.

Aquí tenemos un ejercicio común de división con números mixtos:

$2\frac{3}{5}:3\frac{5}{15}=$

Solución:
Lo primero que tenemos que hacer es mirar si se pueden reducir las fracciones.
En este ejercicio sólo podemos reducir la segunda fracción. Reduciremos y volveremos a escribir el ejercicio:

$2\frac{3}{5}:3\frac{1}{3}=$
Lo segundo que debemos hacer es convertir los números mixtos en fracciones.
Lo haremos y volveremos a escribir el ejercicio:
$2\frac{3}{5}=\frac{13}{5}$
$3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}$

$\frac{13}{5}:\frac{10}{3}=$
La tercera tarea que nos espera es cambiar la operación de división con la de multiplicación e intercambiar la ubicación del numerador y el denominador en la segunda fracción -> es decir, la fracción que se encuentra después del signo.
Lo haremos y obtendremos:
$\frac{13}{5} \cdot\frac{3}{10}=$
Ahora resolveremos multiplicando numerador por numerador y denominador por denominador, obtendremos:
$\frac{13}{5} \cdot\frac{3}{10}=\frac{39}{50}$

Resuelve el ejercicio:

$5\frac{4}{12}:1\frac{5}{6}=$

Solución:
Primero reduciremos lo que sea posible y volveremos a escribir el ejercicio:
$5\frac{1}{3}:1\frac{5}{6}=$
Ahora convertiremos los números mixtos a fracciones y volveremos a escribir el ejercicio:
$\frac{16}{3}:\frac{11}{6}=$
Ahora cambiaremos la operación de dividir por la de multiplicar e intercambiaremos las ubicaciones entre el numerador y el denominador en la segunda fracción. Obtendremos:
$\frac{16}{3}\cdot\frac{6}{11}=$
Resolveremos multiplicando numerador por numerador y denominador por denominador y obtendremos:
$\frac{16}{3}\cdot\frac{6}{11}=\frac{96}{33}$
Reduciremos en $3$ y obtendremos:
$\frac{96}{33}=\frac{32}{11}=2\frac{10}{11}$