Ubicación de fracciones en la recta numérica

En este artículo aprenderemos a ordenar fracciones sobre la recta numérica, con facilidad, rapidez y sin inconvenientes.
Primero observemos la recta numérica y analicémosla.

Aquí vemos una recta numérica de $0$ hasta $5$.
Vemos que la recta se divide en $5$ y cada arco indica un aumento de $1$.
En cambio, si observamos esta recta numérica:

Veremos que cada arco indica un aumento de $2$.

Para ubicar fracciones en la recta numérica lo primero que deberemos saber es cuánto se aumenta de arco en arco.
Las líneas que limitan cada arco en la recta numérica se llaman puntos. También se acostumbra a decir que – representa el espacio entre los dos puntos.

Completa los números faltantes en la recta numérica:

Solución:
Para poder completar los números, primero señalaremos, con un arco, los espacios que hay entre los puntos de los dos números dados

Nos percataremos de que hay $3$ arcos entre el número $20$ y $80$
Recordemos que todos los espacios son idénticos.
Restemos $80-20=60$
$60$ es el espacio total.
Ya que hay $3$ arcos dividiremos el $60$ por $3$ y, de este modo, llegaremos a la medida de cada arco.
Obtendremos que:
$60:3=20$
Por lo tanto, cada arco mide $20$.
Colocaremos marcas en la recta numérica para poder completar los números restantes con suma facilidad:

Ahora que ya sabemos un poco más acerca de la recta numérica y aprendimos cómo descubrir la distancia entre los dos puntos podemos avanzar.

Descubrir la medida del arco entre dos puntos del siguiente modo:
Restar dos números dados y guardar la diferencia.
Contar la cantidad de arcos que hay entre los números.
Dividir el resultado de la resta por la cantidad de arcos y descubrir cuánto mide cada arco.

Ubicar los números: Se puede aplicar reducción y amplificación si fuere necesario.

Coloca las fracciones $1 \over 2$ y $1 \frac{1}{2}$ en la recta numérica.

Nos preguntaremos ¿Qué diferencia hay entre los $2$ números dados?
Por ejemplo, entre $1$ y $2$ ?
La diferencia es $1$.
¿Cuántos arcos hay entre $1$ y $2$?
$4$ arcos.
Dividiremos la diferencia que calculamos entre la cantidad de arcos y obtendremos:
$1:4=\frac{1}{4}$
Cada arco mide $1 \over 4$
Ahora pensemos dónde ubicar el $1 \over 2$.
Podemos amplificar el $1 \over 2$  en $2$ y nos dará que $2 \over 4$.
Por lo tanto, $1 \over 2$  se ubicará aquí:

Ahora pasemos a $1 \frac{1}{2}$
Vemos que hay un número entero $1$ en la fracción, por lo tanto, el número se ubicará entre $1$ y $1 \over 4$
Vimos que cada arco mide $1 \over 4$ y dedujimos que $1 \over 2$ equivale a $2 \over 4$.
Por consiguiente, $1 \frac{1}{2}$ se ubicará aquí:

Halla el número que representa la flecha:

Solución:
Primero descubramos cuánto mide cada arco.
Tomemos los dos números dados $1$ y $2$
y contemos cuántos arcos hay entre ellos.
Hay $7$ arcos entre el $1$ y el $2$
Restemos:
$2-1=1$
Y dividamos por $2$
$1:7=\frac{1}{7}$
Cada arco representa $1 \over 7$
Ahora veamos cuántos arcos tenemos que saltar hasta llegar a la flecha:
La respuesta es $4$ entonces el número será $1 \frac{4}{7}$
Presta atención de no olvidar al número entero $1$.