Orden o jerarquía de las operaciones con fracciones

El orden de las operaciones matemáticas con fracciones no se diferencia del orden de las operaciones sin fracciones.
Esto significa que, si sabes resolver cierto ejercicio correctamente basándote en el orden de las operaciones matemáticas, también sabrás solucionar un ejercicio con fracciones del mismo modo.
Recordemos el orden de las operaciones:

1. Paréntesis - Siempre comenzaremos resolviendo lo que haya dentro de los paréntesis, más allá del tipo de operación que sea.
2. Multiplicaciones y divisiones – El ejercicio se lee de izquierda a derecha. Las multiplicaciones y divisiones tienen la misma jerarquía, por lo tanto, iremos resolviendo acorde al orden de aparición en el ejercicio, de izquierda a derecha.
3. Sumas y restas - Luego de haber resuelto las operaciones que estaban entre paréntesis y las de multiplicar y dividir seguiremos con las de suma y resta.
   Ellas también comparten la misma jerarquía, por lo tanto, iremos resolviendo acorde al orden de aparición en el ejercicio, de izquierda a derecha.

Observa - No hemos dado ninguna importancia a las fracciones, ni las nombramos.
Trataremos a las fracciones como a cualquier otro número, ya sea una fracción común o un número decimal, da lo mismo.

$3+6 \times \frac{1}{3}=$

Solución:

La multiplicación viene antes de la suma, por lo tanto, primeramente resolveremos todas las multiplicaciones.
Obtendremos:

$3+\frac{6}{3}$
Ahora sumaremos y nos dará:
$3+2=5$

$\frac{2}{5} \times (1+3)+4=$

Solución:
Los paréntesis vienen en primer lugar, por lo tanto, comenzaremos resolviendo lo que se encuentra entre ellos.

Obtendremos:
$\frac{2}{5} \times 4+4=$
La multiplicación viene antes de la suma, por lo tanto, seguiremos con la multiplicación.

Obtendremos:
$\frac{8}{5}+4$
Ahora sumaremos y nos dará:

$4\frac{8}{5}=5\frac{3}{5}$

$0.3+(0.4+0.1) \times 4=$

Solución:

Comenzaremos con el ejercicio que está entre paréntesis.

Resolveremos y obtendremos:
$0.3+0.5 \times 4=$

La multiplicación se resuelve antes que la suma, entonces seguiremos con ella.

Obtendremos:

$0.3+2=$

Sumaremos y nos dará:

$0.3+2=2.3$

$8-9:18 \times 6+5=$

Solución:

Sabemos que si no hay paréntesis comenzamos con la multiplicación y la división.
Pero ¿en qué orden?
Acorde al orden de aparición en el ejercicio, de izquierda a derecha.
Comenzamos a leer el ejercicio y nos topamos con una división, por lo tanto, comenzaremos con ella.

Obtendremos:

$8-\frac{9}{18} \times 6+5=$

Seguiremos con la multiplicación. Nos percataremos de que $9 \over 18$ es, de hecho, $1 \over 2$
Obtendremos:
$8-\frac{1}{2} \times 6+5=$

$8-3+5=$

Ahora continuaremos con las operaciones de suma y resta según el orden de aparición.
Cuando comenzamos a leer el ejercicio desde el principio nos topamos con una resta, por consiguiente, la resolveremos en primer lugar. Obtendremos:

$5+5=10$

$5 \times 3-\frac{4}{8} \times 2-3=$

Solución:

No hay paréntesis así que comenzaremos con las operaciones de multiplicación y división acorde a su orden de aparición en el ejercicio.
Comenzaremos con la primera multiplicación de la izquierda.

Obtendremos:

$15-\frac{4}{8} \times 2-3=$

Continuaremos con la siguiente multiplicación y obtendremos:

$15-\frac{8}{8}-3=$

Nos percataremos de que $8 \over 8$ es $1$.

Restaremos de izquierda a derecha según el orden de aparición y obtendremos:

$15-1-3=$

$14-3=11$