El círculo es en realidad la parte interior de la circunferencia, es decir, el área cerrada dentro del marco del círculo.
A continuación se muestran algunos ejemplos de diferentes circunferencias. La parte coloreada en cada una de las circunferencias representa el círculo:
El círculo es la parte interior, la que está coloreada (Verde, azul, anaranjado). La circunferencia es solamente el contorno, aquí de color negro.
A menudo, mientras vayas avanzando en los estudios, deberás calcular el área del círculo o el perímetro de la circunferencia (en los siguientes artículos veremos cómo se hace). El área del círculo es la región que está delimitada por la circunferencia (por el contorno). El perímetro de la circunferencia es la longitud del contorno del círculo.
Cuando hablamos de área debemos decir área del círculo y no área de la circunferencia, aunque es cierto que a veces se usa por error y, por lo tanto, tal vez te cruces con la expresión «área de la circunferencia».
Ejemplo:
Hemos dibujado un punto rojo para cada una de las ilustraciones. En la ilustración de la derecha el punto está dentro del área del círculo. También podemos decir que se encuentra dentro del perímetro de la circunferencia.
En la ilustración del medio el punto está fuera del área del círculo. También podemos decir que se encuentra fuera del perímetro de la circunferencia. En la ilustración de la izquierda el punto rojo está sobre el perímetro de la circunferencia.
Otros términos fundamentales: centro, radio, cuerda y diámetro
Centro
El centroes el punto interior que equidista a todos los puntos del perímetro. Por lo general este punto se señala con la letra O.
En estas ilustraciones el centro de la circunferencia está marcado con un punto negro:
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Ejercicio 1
Dado que el radio de un círculo es 0.5 cm, la longitud del diámetro es 10 cm
El radio es la distancia que hay entre el centro de la circunferencia y cualquier otro punto del perímetro. Se señala con la letra R mayúscula o r minúscula del siguiente modo:
Veremos que, intuitivamente, cuanto más grande sea el área del círculo y del perímetro, más grande será la longitud del radio. A continuación aprenderemos más peculiaridades de la relación entre ellos.
Cuerda
Una cuerda es una línea recta que une dos puntos del perímetro de la circunferencia. Podemos trazar una cantidad infinita de cuerdas en cualquier circunferencia. Nota que la cuerda no tiene que atravesar el centro de la circunferencia necesariamente. Por ejemplo, observa las cuerdas en la siguiente ilustración:
¿Sabes cuál es la respuesta?
Ejercicio 1
¿En cuál de los círculos está el punto marcado en el círculo y no sobre la circunferencia?
El diámetro de la circunferencia es la cuerda que pasa exactamente por el centro. Es decir, es la línea recta que une dos puntos del perímetro atravesando el centro de la circunferencia. Se suele señalar con la letra D. Se ve así:
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Una empresa constructora ofreció dos carpas para el jardín de infantes
Los círculos son idénticos en cada carpa y forman agujeros.
¿Cuál carpa generará más sombra?
Solución
La sombra depende del área de la carpa:
S1=7⋅8−4⋅π(22)2=
56−4π(22)2=43.44
S2=9⋅20−3⋅π(23)2=
9⋅20−3π(23)2=
9⋅20−6.75π=158.805
Respuesta
B
Preguntas de repaso
¿Qué es un círculo?
Un círculo es aquella parte que está encerrada en una línea curva llamada circunferencia, en la siguiente imagen el círculo es la parte que está de color azul.
Comprueba que lo has entendido
Ejercicio 1
¿En cuál de los círculos está el punto marcado en el círculo y no sobre la circunferencia?
¿Cuál es la diferencia entre círculo y circunferencia?
El circulo es la parte que está adentro de la circunferencia, y la circunferencia es la línea que rodea al círculo, veamos la diferencia con la siguiente imagen.
¿Cuáles son las partes de un círculo?
Un círculo está conformado por un centro, un radio, un diámetro y por una circunferencia.
¿Crees que podrás resolverlo?
Ejercicio 1
¿En cuál de los círculos se dibuja el radio del segmento?