Perpendicular a la cuerda desde el centro del círculo

¡Genial! Ahora que entendemos exactamente qué es perpendicular desde el centro del círculo, pasaremos a sus características.
Puede usar estas características sin probarlas.

La perpendicular de la cuerda, que sale del centro del círculo:

Veamos esto en la ilustración:

La perpendicular $AD$ corta a la mitad de la cuerda $BD$
De modo que:
$BD=DC$

Veamos esto en la ilustración:

La perpendicular $AD$ corta a la mitad el ángulo central
$∡CAB$
De modo que:
$∢A1=∢A2$

Veamos esto en la ilustración:

La perpendicular $AD$ Cruza el arco por delante de la cuerda.
De modo que:

$BE=EC$

Tenga en cuenta:
De la misma manera, estas características también funcionan al revés y podemos decir que si hay una línea recta que sale del centro del círculo y cruza la cuerda, entonces es perpendicular a la cuerda.

En conclusión, una perpendicular, que sale del centro del círculo, cruza la cuerda, el ángulo central relevante y el arco frente a la cuerda.
Veremos todas las características en una ilustración :

Si $AD$ es perpendicular a$BC$
Entonces 
$∢A1=∢A2$
$BD=DC$
$BE=EC$

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