Todo triángulo tiene tres lados. Los lados nos permiten clasificar los diferentes tipos de triángulos, según la medida de estos.
Por ejemplo, un triángulo con dos lados (aristas) iguales es un triángulo isósceles y uno en el que todas sus lados (aristas) son iguales, es un triángulo equilátero. Mientras que un triángulo que tiene todos sus lados diferentes, es un triángulo equilátero.
AB es un lado en el triángulo ADB
Recordemos que el perímetro de una figura plana es el borde de esta, por lo que en un triángulo el perímetro es la suma de sus tres lados (aristas).
En cualquier triángulo la suma de la longitud de cualesquiera dos de sus lados debe ser mayor a la longitud del tercer lado.
¿Cuál de las siguientes es la altura en el triángulo ABC?
Dado: AD mediana en el triángulo ABC.
Dado: BD=4.
Halla la longitud del segmento DC.
Dado el triángulo ABC, ¿cuál es la mediana?
Dado un triángulo con lados , y . Calcular el perímetro.
Solución
Sabemos que el perímetro de un triángulo es la suma se sus tres lados, por lo tanto,
Respuesta:
Diga si es posible construir un triángulo en el que sus lados midan , y
Solución
Recordemos que para poder construir un triángulo, se debe cumplir que la suma de cualesquiera dos lados debe ser mayor al tercer lado.
Si sumamos los lados con medidas y , obtenemos como resultado , lo que resulta menor al tercer lado.
Respuesta:
Por lo tanto, no es posible construir un triángulo con las medidas dadas.
Dado el triángulo ABC, ¿cuál es la mediana?
Dado el triángulo ABC, ¿cuál es la mediana?
Dado el triángulo ABC
¿Cuál de las siguientes rectas es la mediana del triángulo?
Si un triángulo equilátero tiene perímetro . ¿Cuánto mide cada lado?
Solución
Ya que el triángulo es equilátero sabemos que sus lados son iguales, por lo tanto, solo tenemos que dividir el perímetro entre tres para obtener la medida de cada lado.
Respuesta:
Diga si es posible construir un triángulo en el que sus lados midan , y
Solución
Sumaremos las longitudes de cualesquiera dos lados (aristas) y comparamos con la longitud del lado restante.
Respuesta:
Por lo que si es posible construir un triángulo de medidas , y en cada lado.
Si está interesado en aprender más sobre otros temas de triángulos, puede ingresar a uno de los siguientes artículos:
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Dado el triángulo ABC
¿Cuál de los segmentos es la mediana?
Dado el triángulo ABC
¿Cuál es la mediana del triángulo?
Dado el triángulo ABC
¿Cuál es la mediana del triángulo y para qué lado?
¿Cuántas lados tiene un triángulo?
Un triángulo tiene tres lados.
¿Cuántas aristas tiene un triángulo?
Un triángulo tiene tres aristas.
¿Qué son las aristas de un triángulo?
Las aristas de un triángulo, llamadas comúnmente lados de un triángulo son las líneas rectas que limitan las caras de este.
¿Qué son las aristas de una figura?
En una figura plana, las aristas o lados son los segmentos de recta que unen dos vértices, y forman el contorno o perímetro de la figura.
Consigna
¿No existe ese lado como parte de alguno de los triángulos?
Solución
Un lado en un triángulo es una línea que pasa entre uno de los 3 puntos que son los ángulos del triángulo.
En este caso la línea no pasa entre los ángulos extremos de ninguno de los triángulos sino que sale por un punto que de hecho es un ángulo en un triángulo pero termina en el punto que no es un ángulo en ninguno de los triángulos de la figura.
Respuesta
Verdadero
Dado el triángulo ABC
¿Cuál es la mediana?
Dado el triángulo ABC
Es sabido que \( AD=\frac{1}{2}AB \)
\( BE=\frac{1}{2}EC \)
¿Cuál es la mediana en el triángulo?
Dado el triángulo ABC
¿Para qué lados se trazan la mediana y la altura?
Consigna:
¿Se superponen los triángulos en el dibujo?
Solución
Podemos observar que según el teorema de superposición: lado, lado, ángulo
Podemos observar que hay 2 lados iguales en su longitud y un ángulo igual en su tamaño.
Respuesta
Si
Consigna
¿Qué tipo de triángulo está dibujado aquí?
Solución
Se puede observar que en este triángulo cada uno de sus tres ángulos es de diferente tamaño por lo que se puede decir que es un triángulo escaleno.
Respuesta
Triángulo escaleno
Dado el triángulo siguiente:
Anote cuál es la altura del triángulo ABC.
Dado el triángulo siguiente:
Anote cuál es la altura del triángulo ABC.
AB es un lado en el triángulo ADB
Consigna
Dado el siguiente triángulo:
El perímetro del triángulo es
¿Cuánto vale ?
Solución
Para resolver la consigna reemplazamos todos los dato que tenemos en la ecuación de cálculo del perímetro del triángulo:
Recordemos… El perímetro del triángulo es igual a la suma de sus 3 lados.
Si calculamos la ecuación encontramos que:
Dividimos la ecuación por para encontrar el valor de
Respuesta
Consigna
Dado el triángulo equilátero
El perímetro del triángulo es , ¿cuánto es el valor de ?
Solución
Una de las características del triángulo equilátero es obviamente que cada uno de sus lados son iguales, es decir si un lado vale todos sus lados serán iguales a
Respuesta
¿Cuál de las siguientes es la altura en el triángulo ABC?
Dado: AD mediana en el triángulo ABC.
Dado: BD=4.
Halla la longitud del segmento DC.
Dado el triángulo ABC, ¿cuál es la mediana?
¿Cuál de las siguientes es la altura en el triángulo ABC?
Recordemos la definición de altura:
Una altura es una línea recta que desciende del vértice de un triángulo y forma un ángulo de 90 grados con el lado opuesto.
Por lo tanto, el que forma un ángulo de 90 grados es el lado AB con el lado BC
AB
Dado el triángulo siguiente:
Anote cuál es la altura del triángulo ABC.
Una altura en un triángulo es el segmento que une el vértice y el lado opuesto, de tal manera que el segmento forma un ángulo de 90 grados con el lado.
Si observamos el dibujo, podemos notar que el teorema anterior es cierto para la recta AE que cruza BC y forma un ángulo de 90 grados, sale del vértice A y por lo tanto es la altura del triángulo.
AE
Dados los dos triángulos, ¿ EC es un lado en uno de los triángulos?
Cada triángulo tiene 3 lados, repasaremos el triángulo del lado izquierdo:
Sus lados son: AB,BC,CA
Es decir, en este triángulo el lado EC no existe.
Repasemos el triángulo de la derecha:
Sus lados son: ED,EF,FD
Es decir, en este triángulo el lado EC no existe.
Por lo tanto, EC no es un lado en ninguno de los triángulos.
No
El triángulo ABC isósceles.
Dada: AD mediana.
¿Cuál es el tamaño del ángulo? ?
En un triángulo isósceles, la mediana a la base es también la altura a la base.
Es decir, el lado AD forma un ángulo de 90° con el lado BC.
Es decir, se nos crean dos triángulos rectángulos.
Por lo tanto, el ángulo ADC es igual a 90 grados.
90
Dada las medidas de los ángulos: 60,50,70
¿Es posible que estas sean las medidas de los ángulos en cualquier triángulo?
Recuerda que la suma de los ángulos en un triángulo es igual a 180 grados.
Sumemos los tres ángulos para ver si su suma es igual a 180:
Por lo tanto, es posible que estos sean los valores de los ángulos en algún triángulo.
Posible
