Si añadimos una tercera recta que corte a las dos rectas paralelas (aquellas rectas que nunca podrían cruzarse), obtendremos varios tipos de ángulos.
Para clasificar estos ángulos deberemos observar si están:
encima de la recta - la parte rosada
debajo de la recta - la parte celeste
a la derecha de la recta - la parte roja
a la izquierda de la recta - la parte verde
Dados los ángulos de la figura
¿Cuál es la conexión entre ellos?
\( \)
Los ángulos correspondientes ubicados entre rectas paralelas son iguales.
Se los denomina ángulos correspondientes porque:
He aquí unos ejemplos de ángulos correspondientes:
Los dos ángulos marcados se encuentran del lado izquierdo y en la planta baja - son correspondientes y equivalentes.
Los ángulos opuestos por el vértice que están ubicados entre rectas paralelas son iguales.
Se los denomina ángulos opuestos por el vértice porque:
He aquí unos ejemplos de ángulos opuestos por el vértice:
Los dos ángulos marcados se encuentran sobre el mismo vértice y están uno enfrente del otro, por lo tanto, son ángulos opuestos por el vértice.
¿El dibujo muestra un ángulo adyacente?
¿El dibujo muestra un ángulo adyacente?
¿El dibujo muestra un ángulo adyacente?
La suma de ángulos adyacentes ubicados entre rectas paralelas equivale a .
Se los denomina ángulos adyacentes porque:
He aquí unos ejemplos de ángulos adyacentes:
Los dos ángulos marcados se encuentran sobre la misma línea - (diagonal) - y están uno al lado del otro, por lo tanto, son ángulos adyacentes.
Los ángulos alternos que están ubicados entre rectas paralelas son iguales.
Se los denomina ángulos alternos porque:
He aquí unos ejemplos de ángulos alternos:
Los dos ángulos marcados se encuentran en «pisos» y lados diferentes, por lo tanto, son ángulos alternos.
¿El dibujo muestra un ángulo adyacente?
¿El dibujo muestra un ángulo adyacente?
¿El dibujo muestra un ángulo adyacente?
La suma de ángulos colaterales ubicados entre rectas paralelas equivale a .
Se los denomina ángulos colaterales porque:
He aquí unos ejemplos de ángulos colaterales:
Los dos ángulos marcados se encuentran del mismo lado de la recta, pero a una altura diferente, por lo tanto, son ángulos colaterales.
Observa: Los ángulos pintados de rojo en la ilustración superior son ángulos colaterales externos ya que se encuentran del lado externo de las rectas paralelas
Los ángulos colaterales internos se encuentran del lado interno de las rectas paralelas:
Da un ejemplo acorde a la ilustración de:
Solución:
Otro ejercicio:
¿Cómo se llaman los ángulos señalados en la ilustración?
Solución
Los ángulos señalados son alternos
Se encuentran en diferentes lados y alturas, por lo tanto, son alternos.
Otro ejercicio:
¿Cómo se llaman los ángulos señalados en la ilustración?
Solución
Los ángulos señalados son colaterales
Se encuentran del mismo lado de la recta, pero en distintas alturas, por lo tanto, son ángulos colaterales externos.
Otro ejercicio:
¿Cómo se llaman los ángulos señalados en la ilustración?
Solución
Los ángulos señalados son adyacentes
Se encuentran sobre la misma línea azul y están uno al lado del otro, por lo tanto, son ángulos adyacentes.
¿En cuál de los dibujos hay ángulos opuestos por el vértice?
Recuerda la definición de ángulos opuestos por el vértice:
Los ángulos opuestos por el vértice son ángulos cuya formación es posible cuando dos rectas se cruzan, y se forman en el punto de intersección, una enfrentada a la otra. Los ángulos agudos son iguales en tamaño.
El dibujo de la respuesta A corresponde a esta definición.
¿Es posible tener dos ángulos adyacentes, uno de los cuales sea obtuso y el otro recto?
Recuerda la definición de ángulos adyacentes:
Los ángulos adyacentes siempre se complementan hasta ciento ochenta grados, es decir, su suma es 180 grados.
Esta situación es imposible ya que un ángulo recto es igual a 90 grados, un ángulo obtuso es mayor a 90 grados.
Por lo tanto, en conjunto su suma será mayor que 180 grados.
Falso
Las rectas en el dibujo son paralelas entre sí.
¿Qué ángulos se describen en la figura?
Recordemos que los ángulos alternos se pueden definir como un par de ángulos que se pueden encontrar en el aspecto opuesto de una recta trazada para cortar dos líneas paralelas entre sí.
Además, estos ángulos se ubican en el nivel opuesto con respecto a la recta correspondiente a la que pertenecen.
Alternos
es paralela a
Determina cuál de las afirmaciones es correcta.
Recuerda la definición de ángulos adyacentes:
Los ángulos adyacentes son ángulos cuya formación es posible en una situación en la que hay dos líneas rectas que se cruzan. Estos ángulos se forman en el punto donde se produce la intersección, uno contiguo al otro, y de aquí también sale su nombre.
Recuerda la definición de ángulos colaterales:
Dos ángulos formados cuando dos o más líneas paralelas son cortadas por una tercera línea. Los ángulos colaterales están del mismo lado de la línea de corte e incluso están a diferente altura en relación con la línea paralela a la que son adyacentes.
Por lo tanto, la respuesta C es correcta para esta definición.
Colaterales Adyacentes
Dadas las rectas paralelas a,b
¿Cuáles son ángulos correspondientes?
Dado que la recta a es paralela a la recta b, recordemos la definición de ángulos correspondientes entre rectas paralelas:
Los ángulos correspondientes son ángulos situados en el mismo lado de la recta que corta a las dos paralelas y también están situados en el mismo nivel con respecto a la recta paralela a la que son adyacentes.
Los ángulos correspondientes son iguales en tamaño.
Según esta definición y por lo tanto los ángulos correspondientes
¿El dibujo muestra un ángulo adyacente?
¿El dibujo muestra un ángulo adyacente?
¿El dibujo muestra un ángulo adyacente?
