Rectas perpendiculares: Verdadero / falso

Recordemos que las rectas perpendiculares son rectas que son perpendiculares entre sí formando un ángulo de 90 grados.

Según las propiedades del cuadrado, todos los ángulos miden 90 grados y las diagonales son bisectrices.

Nos centraremos en el triángulo superior que forman las diagonales entre sí.

Como todos los ángulos miden 90 grados, las diagonales forman dos ángulos de 45 grados.

Trazaremos esto de la siguiente manera:

Calcula el tercer ángulo que falta en el triángulo, marcado con un signo de interrogación, de la siguiente manera.

La suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180 grados, por lo que la fórmula para encontrar el tercer ángulo es:

$180-45-45=$

$180-45=135$

$135-45=90$

Como el tercer ángulo es igual a 90 grados, su ángulo complementario también es igual a 90 grados:

Dado que las diagonales forman un ángulo de 90 grados entre sí, de hecho son perpendiculares y perpendiculares entre sí.

Recordemos que los lados perpendiculares crean un ángulo de 90 grados entre ellos.

Trazaremos un ángulo de 90 grados en cada intersección de los lados de la siguiente manera:

De la figura notamos que no hay un solo ángulo que no sea recto.

Recordemos que las rectas perpendiculares son rectas que forman un ángulo de 90 grados.

Examinaremos esto trazando la letra T en el punto de intersección de las líneas AB y BC de la siguiente manera:

Parece que del dibujo se desprende que el ángulo formado entre las líneas es un ángulo recto, por lo tanto, el lado AB es efectivamente perpendicular al lado BC.

Recordemos que las rectas perpendiculares forman un ángulo de 90 grados.

Marcaremos en la figura todos los ángulos rectos formados por las intersecciones de las rectas entre sí de la siguiente manera:

La figura muestra que hay 12 ángulos rectos, es decir, hay 12 pares de rectas perpendiculares.

Recordemos que las rectas perpendiculares forman un ángulo de 90 grados.

Como sabemos en el cubo todos los ángulos son rectos, es decir igual a 90 grados.

Marcaremos en el dibujo los ángulos de la cara resaltada de la siguiente manera:

Como sabemos, el cubo tiene 6 caras, por lo que multiplicaremos el número de ángulos que marcamos por 6 y obtendremos:

$4\times6=24$

De hecho, la cantidad de rectas perpendiculares en el cubo es igual a 24.

Recordemos que las rectas perpendiculares forman un ángulo de 90 grados.

Marcaremos en el dibujo la letra T en los puntos de intersección de las rectas para saber si los ángulos son rectos, de la siguiente manera:

Del dibujo parece que hay 2 ángulos rectos, lo que significa que efectivamente hay 2 pares de rectas perpendiculares.