Trapecio isósceles: Uso de las propiedades de ángulos

Dado que el trapecio es isósceles y los ángulos en ambos lados son iguales, se puede argumentar que:

$∢C=∢D$

$∢A=∢B$

Sabemos que la suma de los ángulos de un cuadrilátero es 360 grados.

Por lo tanto podemos crear la fórmula:

$∢A+∢B+∢C+∢D=360$

Reemplazamos de acuerdo a los datos existentes:

$120+120+2x+2x=360$

$240+4x=360$

$4x=360-240$

$4x=120$

Dividimos las dos secciones por 4:

$\frac{4x}{4}=\frac{120}{4}$

$x=30$

Para responder a la pregunta, debemos conocer una regla importante de los trapecios isósceles:

La suma de los ángulos que delimitan cada uno de los lados trapezoidales (no las bases) es igual a 180

Por lo tanto:

∢B+∢D=180

3X+X=180

4X=180

X=45

Es importante recordar que esa aún no es la solución, porque nos pidieron el ángulo B,

Por lo tanto:

3*45 = 135

¡Y esta es la solución!

Para responder el ejercicio, primero se necesita conocer cierta información:

1. En un cuadrilátero la suma de los lados interiores es 180.

2. El trapecio isósceles tiene ángulos iguales.

3. De aquí se deduce que la suma de los ángulos adyacentes a un lado del trapecio es 180°.

Convertimos esta conclusión en un ejercicio:

2y+20+60=180

Sumamos los ángulos relevantes

2y+80=180

Movemos las secciones:

2y=180-80

2y=100

Dividido por 2

y=50

¡Y esta es la solución!