Triángulos semejantes: Identificando y definiendo elementos

ejemplos con soluciones para Triángulos semejantes: Identificando y definiendo elementos

Ejercicio #1

Dado:

Ángulo B es igual a 40°

Ángulo C es igual a 60°

Ángulo E es igual a 40°

Ángulo F es igual a 60°

¿Los triángulos son semejantes?

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Solución Paso a Paso

Dado que los datos muestran que hay dos pares de ángulos iguales:

B=E=40 B=E=40

C=F=60 C=F=60

Basta demostrar que los triángulos son semejantes mediante el teorema del ángulo - ángulo.

Por lo tanto, el triángulo ABC es semejante al triángulo DEF

Respuesta

Si

Ejercicio #2

Dado:

El ángulo B es igual a 70 grados

El ángulo C es igual a 35 grados

El ángulo E es igual a 70 grados

El ángulo F es igual a 35 grados

¿Los triángulos son semejantes?

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Solución Paso a Paso

De hecho, los triángulos son semejantes según el teorema ángulo-ángulo.

Dos pares de ángulos iguales son suficientes para afirmar que los triángulos son semejantes.

Respuesta

Si

Ejercicio #3

Dados los dos siguientes triángulos:

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Dado que el ángulo B es igual al ángulo F

Ángulo C es igual al ángulo D

¿Qué ángulo corresponde al ángulo A?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Usamos el teorema ángulo-ángulo para simular triángulos.

Observemos los datos que ya tenemos:

Dado que los ángulos B y F son iguales

El ángulo C es igual al D

Por lo tanto lo que queda: los ángulos A y E son iguales.

Respuesta

E E

Ejercicio #4

Dados los dos triángulos siguientes

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Dado que el ángulo B es igual al ángulo E

El ángulo A es igual al ángulo D

¿Qué ángulo corresponde al ángulo C?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como tenemos dos pares de ángulos correspondientes, usaremos el teorema ángulo-ángulo para semejanza de triángulos.

Ahora que sabemos que todos los ángulos son iguales entre sí, notaremos que el ángulo que nos queda que es igual y corresponde al ángulo C es el ángulo F.

Respuesta

F F

Ejercicio #5

Dados los dos siguientes triángulos

AAABBBCCCDDDEEEFFFDado que los ángulos B y D son iguales.

El ángulo A es igual al F

¿Qué lado corresponde al lado AB?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como tenemos dos ángulos iguales, usaremos el teorema ángulo-ángulo para simular triángulos.

Compararemos los vérticesA=F,B=D A=F,B=D

Según los datos parece que:

El lado AC corresponde al lado EF

El lado BC corresponde al lado DE

Por lo tanto el lado AB corresponde al lado FD

Respuesta

FD FD

Ejercicio #6

Dado el paralelogramo ABCD

AAABBBDDDCCC

¿Qué se puede decir de los triángulos ACD y ABD?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Según el teorema lado - ángulo - lado los triángulos son semejantes y coinciden entre sí:

AC=BD Cualquier par de lados opuestos del paralelogramo son iguales

El ángulo C es igual al ángulo B

AB=CD Cualquier par de lados opuestos del paralelogramo son iguales

Por lo tanto todas las respuestas son correctas.

Respuesta

Todas las respuestas correctas

Ejercicio #7

¿Un par de triángulos semejantes son necesariamente congruentes?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Hay triángulos semejantes que no son necesariamente congruentes, por lo que esta afirmación no es correcta.

Respuesta

No

Ejercicio #8

¿Estos triángulos son semejantes?

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Solución Paso a Paso

Utiliza los teoremas de semejanza.

Respuesta

Si

Ejercicio #9

¿Los triángulos son semejantes?

666999888555999888AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Solución Paso a Paso

Los lados de los triángulos no son iguales y, por lo tanto, los triángulos no son similares.

Respuesta

No

Ejercicio #10

Dado:

Ángulo B es igual a 60°

Ángulo C es igual a 55°

Ángulo E es igual a 60°

Ángulo F es igual a 50°

¿Estos triángulos son semejantes?

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Respuesta

No

Ejercicio #11

Dados los dos triángulos siguientes:

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Dado que los ángulos B y F son iguales

Ángulo C es igual al ángulo D

¿Cuál lado corresponde a AB?

Solución en video

Respuesta

EF EF

Ejercicio #12

Dados los dos triángulos siguientes:

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Dado que el ángulo B es igual al ángulo E

Ángulo C es igual al ángulo F

¿Cuál lado corresponde al lado AC?

Solución en video

Respuesta

DF DF

Ejercicio #13

Dados los dos triángulos siguientes (no hacer referencia a las medidas del dibujo)

Dado que:

A2B2=A1B1 A_2B_2=A_1B_1

A2C2=A1C1 A_2C_2=A_1C_1

Ángulo A1 A_1 igual al ángulo A2 A_2

¿El triángulo A1B1C1 A_1B_1C_1 es igual al triángulo A2B2C2 A_2B_2C_2 ?

A1A1A1B1B1B1C1C1C1A2A2A2B2B2B2C2C2C2

Solución en video

Respuesta

Verdadero

Ejercicio #14

¿Un par de triángulos congruentes son necesariamente semejantes?

Solución en video

Respuesta

Si

Ejercicio #15

¿Los triángulos son semejantes?

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Respuesta

Si

Ejercicio #16

Dado que:

A1B1=A2B2 A_1B_1=A_2B_2

ÁnguloA1 A_1 es igual a A2 A_2

A1C1=A2C2 A_1C_1=A_2C_2

¿Este triángulo A1B1C1 A_1B_1C_1 es congruente con el triánguloA2B2C2 A_2B_2C_2 ?

A2A2A2C2C2C2B2B2B2A1A1A1B1B1B1C1C1C1

Solución en video

Respuesta

Si

Ejercicio #17

Dado:

Ángulo B es igual a 70°

Ángulo C es igual a 35°

Ángulo E es igual a 70°

Ángulo D es igual a 75°

¿Estos triángulos son semejantes?

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Respuesta

Si

Ejercicio #18

Dado:

Ángulo B es igual a 50°

Ángulo C es igual a 45°

Ángulo E es igual a 50°

Ángulo D es igual a 85°

¿Estos triángulos son semejantes?

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Respuesta

Si

Ejercicio #19

Dado:

Ángulo B es igual a 70 grados

Ángulo C es igual a 35 grados

Ángulo E es igual a 75 grados

Ángulo F es igual a 35 grados

¿Los triángulos son semejantes?

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Respuesta

Si

Ejercicio #20

Dado

Ángulo B es igual a 70°

Ángulo C es igual a 35°

Ángulo E es igual a 70°

Ángulo F es igual a 45°

¿Estos triángulos son semejantes?

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Respuesta

No