Trapecio isósceles: Uso de las propiedades de ángulos

ejemplos con soluciones para Trapecio isósceles: Uso de las propiedades de ángulos

Ejercicio #1

Dado: C=2x ∢C=2x

A=120° ∢A=120°

trapecio isósceles.

Halla a x.

AAABBBDDDCCC120°2x

Solución en video

Solución Paso a Paso

Dado que el trapecio es isósceles y los ángulos en ambos lados son iguales, se puede argumentar que:

C=D ∢C=∢D

A=B ∢A=∢B

Sabemos que la suma de los ángulos de un cuadrilátero es 360 grados.

Por lo tanto podemos crear la fórmula:

A+B+C+D=360 ∢A+∢B+∢C+∢D=360

Reemplazamos de acuerdo a los datos existentes:

120+120+2x+2x=360 120+120+2x+2x=360

 240+4x=360 240+4x=360

4x=360240 4x=360-240

4x=120 4x=120

Dividimos las dos secciones por 4:

4x4=1204 \frac{4x}{4}=\frac{120}{4}

x=30 x=30

Respuesta

30°

Ejercicio #2

Dado: trapecio isósceles.

B=3x ∢B=3x

D=x ∢D=x

Halla a B ∢B

AAABBBDDDCCC3xx

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para responder a la pregunta, debemos conocer una regla importante de los trapecios isósceles:

La suma de los ángulos que delimitan cada uno de los lados trapezoidales (no las bases) es igual a 180

Por lo tanto:

∢B+∢D=180

3X+X=180

4X=180

X=45

Es importante recordar que esa aún no es la solución, porque nos pidieron el ángulo B,

Por lo tanto:

3*45 = 135

¡Y esta es la solución!

Respuesta

135°

Ejercicio #3

Dado: trapecio isósceles.

B=2y+20 ∢B=2y+20

D=60 ∢D=60

Halla a B ∢B

AAABBBDDDCCC2y+2060°

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para responder el ejercicio, primero se necesita conocer cierta información:

  1. En un cuadrilátero la suma de los lados interiores es 180.

  2. El trapecio isósceles tiene ángulos iguales.

  3. De aquí se deduce que la suma de los ángulos adyacentes a un lado del trapecio es 180°.

 

Convertimos esta conclusión en un ejercicio:

2y+20+60=180

Sumamos los ángulos relevantes

2y+80=180

Movemos las secciones:

2y=180-80

2y=100

Dividido por 2

y=50

¡Y esta es la solución!

Respuesta

120°

Ejercicio #4

D=50° ∢D=50°

El trapecio isósceles

Cuál es B ∢B ?

AAABBBDDDCCC50°

Solución en video

Respuesta

130°

Ejercicio #5

Dado: A=120° ∢A=120°

El trapecio isósceles

Halla a: C ∢C

AAABBBDDDCCC120°

Solución en video

Respuesta

60°

Ejercicio #6

Dado: A=y+20 ∢A=y+20

D=50 ∢D=50

trapecio isósceles.

Halla a A ∢A

AAABBBDDDCCCy+2050°

Solución en video

Respuesta

130