Trapecios - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Usamos la fórmula para calcular el área de un trapecio: (base+base) multiplicado por la altura dividido por 2:

$\frac{(AB+DC)\times BE}{2}$

$\frac{(7+15)\times2}{2}=\frac{22\times2}{2}=\frac{44}{2}=22$

Primero recordemos la fórmula del área del trapecio:

$A=\frac{\left(Base\text{ }+\text{ Base}\right)\text{ h}}{2}$

Reemplazamos los datos en la fórmula:

(2.5+4)*6 =
6.5*6=
39/2 = 
19.5

Para hallar el perímetro sumaremos todos los lados:

$4+5+9+6=9+9+6=18+6=24$

Fórmula del área de un trapecio:

$\frac{(base+base)}{2}\times altura$

Reemplazamos los datos en la fórmula y resolvemos:

$\frac{9+12}{2}\times5=\frac{21}{2}\times5=\frac{105}{2}=52.5$

Dado que el trapecio es isósceles y los ángulos en ambos lados son iguales, se puede argumentar que:

$∢C=∢D$

$∢A=∢B$

Sabemos que la suma de los ángulos de un cuadrilátero es 360 grados.

Por lo tanto podemos crear la fórmula:

$∢A+∢B+∢C+∢D=360$

Reemplazamos de acuerdo a los datos existentes:

$120+120+2x+2x=360$

 $240+4x=360$

$4x=360-240$

$4x=120$

Dividimos las dos secciones por 4:

$\frac{4x}{4}=\frac{120}{4}$

$x=30$

La respuesta es sí, ya que según la ley en todo trapecio isósceles los ángulos de la base son iguales entre sí.

Usamos la fórmula (base+base) multiplicado por la altura y dividido por 2.

Tenga en cuenta que solo se nos proporciona una base y no es posible determinar el tamaño de la otra base.

Por lo tanto, no se puede calcular el área.

Usamos la fórmula: (base + base) multiplicado por la altura dividido 2:

$S=\frac{(AB+DC)\times h}{2}$

Tengamos en cuenta que AD es la altura de un trapecio:

Reemplazamos los datos existentes en la fórmula:

$S=\frac{(2+9)\times7}{2}$

$S=\frac{11\times7}{2}=\frac{77}{2}=38.5$

Usamos la fórmula para calcular el área: (base+base) por la altura dividido por 2

Reemplazamos los datos existentes:

$S=\frac{(AB+CD)\times h}{2}$

$30=\frac{(4+8)\times h}{2}$

Multiplicamos la ecuación por 2:

$60=(4+8)h$

$60=12h$

Dividimos las dos secciones por 12

$\frac{60}{12}=h$

$5=h$

Primero calculamos la base larga a partir de los datos existentes:

Multiplique la base corta por 1.5:

$5\times1.5=7.5$

Ahora sumaremos todos los lados para hallar el perímetro:

$2+5+3+7.5=7+3+7.5=10+7.5=17.5$

Usamos la fórmula para calcular el área: (base+base) por la altura dividido por 2

$S=\frac{(AB+CD)\times h}{2}$

Reemplazamos los datos existentes:

$126=\frac{(AB+15)\times9}{2}$

Multiplicamos la ecuación por 2:

$252=9AB+135$

$252-135=9AB$

$117=9AB$

Dividimos las dos secciones por 9

$13=AB$

Como nos dan el perímetro del trapecio y no la longitud de CD, podemos calcular:

$22=3+3+7+CD$

$22=CD+13$

$22-13=CD$

$9=CD$

Reemplazamos los datos en la fórmula para hallar el perímetro:

$25=4+7+11+x$

$25=22+x$

$25-22=x$

$3=x$

Para responder a la pregunta, debemos conocer una regla importante de los trapecios isósceles:

La suma de los ángulos que delimitan cada uno de los lados trapezoidales (no las bases) es igual a 180

Por lo tanto:

∢B+∢D=180

3X+X=180

4X=180

X=45

Es importante recordar que esa aún no es la solución, porque nos pidieron el ángulo B,

Por lo tanto:

3*45 = 135

¡Y esta es la solución!

Dado que se trata de un trapecio isósceles y los dos lados son iguales, se puede afirmar que:

$AB=CD=6$

Ahora sumamos todos los lados para hallar el perímetro.

$6+6+10+12=$

$12+22=34$