Área del círculo: Usando formas geométricas adicionales

Dado un paralelogramo delimitado por un círculo:

Todos los puntos de encuentro son tangentes al círculo.
La circunferencia es 25.13.

¿Cuál es el área de las zonas marcadas en azul?

Primero, agregamos letras como puntos de referencia:

Observemos los puntos A y B.

Sabemos que dos rectas tangentes a una circunferencia y que parten del mismo punto son paralelas entre sí.

Por lo tanto:

$AE=AF=3$
$BG=BF=6$

Desde aquí podemos calcular:

$AB=AF+FB=3+6=9$

Ahora necesitamos la altura del paralelogramo.

Sabemos que F es tangente al círculo, por lo que el diámetro que sale del punto F también será la altura del paralelogramo.

También se sabe que el diámetro es igual a dos radios.

Se sabe que la circunferencia del círculo es 25,13.

Fórmula de la circunferencia:$2\pi R$
Reemplazamos y resolvemos:

$2\pi R=25.13$
$\pi R=12.565$
$R\approx4$

La altura del paralelogramo es igual a dos radios, es decir, 8.

Y desde aquí es posible calcular el área del paralelogramo:

$\text{Lado }x\text{ Altura}$$9\times8\approx72$

Ahora, calculamos el área del círculo según la fórmula:$\pi R^2$

$\pi4^2=50.26$

Ahora, resta el área del círculo de la superficie del trapecio para obtener la respuesta:

$72-56.24\approx21.73$

$\approx21.73$

ABCD es un trapecio rectángulo

Dado AD perpendicular a CA

BC=X AB=2X

El área del trapecio es $\text{2}.5x^2$

El área del círculo cuyo diámetro AD es $16\pi$ cm²

Encuentra a X

4 cm

AD es perpendicular a BC

AD=3

El área del triángulo ABC es igual a 7 cm²

BC es el diámetro del círculo en el dibujo

¿Cuál es el área del círculo?
Reemplace $\pi=3.14$

17.1 cm²

Dado el deltoide ABCD y el círculo que su centro O sobre la diagonal BC

Área del deltoide 28 cm² AD=4

¿Cuál es el área del círculo?

$49\pi$ cm²

Dado el triángulo ABC cuando la base BC Se traza un semicírculo

El radio del círculo es igual a 3 cm y su centro es el punto D

Dado AE=3 ED

¿Cuál es el área de la forma punteada?

$36-\text{4}.5\pi$ cm²

Del punto O en el cículo sacamos el radio al punto D en el círculo. Dadas las longitudes de los lados en cm:

DC=8 AE=3 OK=3 EK=6

EK es perpendicular a DC

Calcula el área entre el círculo y el trapecio (el área vacía)

36.54

Dado el triángulo isósceles circunscrito por un círculo:

¿Cuál es el área del círculo?

π