ejemplos con soluciones para Volumen del ortoedro: Uso de variables

Ejercicio #1

Dado un edificio cuya altura es 21 metros, el largo es 15 metros y su ancho (14+30X) metros.

Expresa el volumen usando X

(14+30X)(14+30X)(14+30X)212121151515

Solución Paso a Paso

Usamos la fórmula para calcular el volumen: alto por ancho por largo.

Escribimos el ejercicio mediante los datos existentes:

21×(14+30x)×15= 21\times(14+30x)\times15=

Usamos la propiedad distributiva para simplificar los paréntesis.

Multiplicamos a 21 por cada uno de los términos entre paréntesis:

(21×14+21×30x)×15= (21\times14+21\times30x)\times15=

Resolvemos el ejercicio de multiplicación entre paréntesis:

(294+630x)×15= (294+630x)\times15=

Utilizamos nuevamente la propiedad distributiva.

Multiplicamos a 15 por cada uno de los términos entre paréntesis:

294×15+630x×15= 294\times15+630x\times15=

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis:

4,410+9,450x 4,410+9,450x

Este es el volumen

Respuesta

4410+9450x 4410+9450x

Ejercicio #2

Dado el siguiente ortoedro

Dado que el área del rectángulo DBFH es 20 cm²

Halla el volumen del ortoedro ABCDEFGH

AAABBBDDDCCCEEEGGGFFFHHH48

Solución en video

Respuesta

160 160

Ejercicio #3

Dado el siguiente ortoedro

Dado que el área del rectángulo ABCD es 12 cm²

Calcula el volumen del ortoedro ABCDEFGH

333AAABBBDDDCCCEEEGGGFFFHHH2

Solución en video

Respuesta

36 36

Ejercicio #4

Dado el siguiente ortoedro

Dado que el área deL rectángulo CAEG es 15 cm²

Dado que el área del rectángulo ABFE es 24 cm²

Calcula el volumen del ortoedro ABCDEFGH

AAABBBDDDCCCEEEGGGFFFHHH3

Solución en video

Respuesta

120 120

Ejercicio #5

En un ortoedro de base cuadrada, la arista del ortoedro
Es mayor por 5 del lado de la base.
Marcamos el lado de la base con X,

XXXXXXX+5X+5X+5

¿Qué es verdadero?

Solución en video

Respuesta

V=X2(X+5) V=X^2(X+5)

Ejercicio #6

En un ortoedro cuya base es un cuadrado, la arista es 5 veces más grande que el lado de la base,

Marcaremos la base con una X

¿Cuál es la expresión correcta?

XXXX+5X+5X+5XXX

Solución en video

Respuesta

X^2(X+5(

Ejercicio #7

Dado un ortoedro cuyo ancho es igual a X

El largo es mayor por 4 de su ancho

La altura del ortoedro es igual a 2 cm

El volumen del ortoedro es igual a 16X

Calcula el ancho del ortoedro (X)

XXX222

Solución en video

Respuesta

2 cm

Ejercicio #8

Dado el ortoedro de la figura:

Volumen del ortoedro es 60 cm³

Encuentre el valor del parámetro X

333AAABBBDDDCCCEEEGGGFFFHHH5X+2

Solución en video

Respuesta

2 2

Ejercicio #9

Dado el ortoedro de la figura:

Dado que el volumen del ortoedro es 80 cm³

Encuentre el valor del parámetro X

222AAABBBDDDCCCEEEGGGFFFHHH10X+2

Solución en video

Respuesta

2 2

Ejercicio #10

Dado el ortoedro de la figura:

Volumen del ortoedro es 75 cm³

Halla el valor del parámetro X

444AAABBBDDDCCCEEEGGGFFFHHHX

Solución en video

Respuesta

Imposible saber

Ejercicio #11

Dado el siguiente ortoedro

Volumen del ortoedro es 60 cm³

Halla el largo del lado HF

444AAABBBDDDCCCEEEGGGFFFHHH5

Solución en video

Respuesta

3 3

Ejercicio #12

Dado el siguiente ortoedro

Halla el volumen del ortoedro usando el parámetro X

AAABBBDDDCCCEEEGGGFFFHHH75+X4+X

Solución en video

Respuesta

7x2+63x+140 7x^2+63x+140