ejemplos con soluciones para Área de un rombo: Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversa

Ejercicio #1

Dado el rombo de la figura

Halla su área:

P=50P=50P=50888

Solución en video

Solución Paso a Paso

Primero, recordemos que de acuerdo con las propiedades del rombo, todos los lados de un rombo son iguales,

Por lo tanto, si definimos los lados del rombo con las letras ABCD,

Podemos argumentar que:

AB=BC=CD=DA

Usamos la fórmula del perímetro:

50 = AB+BC+CD+DA

Y podemos concluir que
 4AB=50

(También podemos usar cualquier otro lado, no importa en este caso porque son todos iguales.)

 

Dividimos por cuatro y revelamos que:

AB=BC=CD=DA = 12.5

 

Ahora recordemos la fórmula para el área del rombo: la altura por el lado correspondiente a la altura.

Se nos da la longitud de la altura exterior 8,

Ahora, podemos reemplazar en la fórmula:

8*12.5=100

Respuesta

100 cm²

Ejercicio #2

Dado el rombo de la figura

¿Cuál es su área?

P=24P=24P=24555

Solución en video

Respuesta

30 cm²

Ejercicio #3

Dado el rombo de la figura

Exprese su área mediante X

P=20XP=20XP=20XX+3X+3X+3

Solución en video

Respuesta

5x2+15x 5x^2+15x

Ejercicio #4

Dado el rombo de la figura

P=4X+20 P=4X+20

El área del rombo dado por la expresión 11X+55 11X+55

Halla la altura del lado

S=11X+55S=11X+55S=11X+55

Solución en video

Respuesta

11 11 cm