Desigualdad cuadrática - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

La desigualdad cuadrática nos muestra en qué intervalo la función es positiva y en cuál negativa - según el símbolo de desigualdad. Para resolver desigualdades cuadráticas de modo correcto es conveniente recordar dos cosas:

1. Conjunto de positividad y de negatividad de la función:
   Conjunto de positividad - representa las $X$ s en las cuales la gráfica de la parábola se encuentra sobre el eje $X$, con valor $Y$ positivo.
   Conjunto de negatividad - representa las $X$ s en las cuales la gráfica de la parábola se encuentra debajo del eje $X$, con valor $Y$ negativo .
2. La división por un término negativo - invierte el signo de la desigualdad.

Método para resolver la desigualdad cuadrática:

1. Llevaremos a cabo transposición de miembros y aislaremos la ecuación cuadrática hasta que de un lado quede 0. Recordemos que cuando dividimos por un término negativo se invierte la desigualdad.
2. Tracemos un esquema de la parábola - colocando puntos de intersección con el eje $X$ e identificación del máximo y mínimo de la parábola.
3. Calculemos cuál es el intervalo correspondiente según el ejercicio y el esquema. 
   Ecuación cuadrática $>0∶$  Conjunto de positividad
   Ecuación cuadrática $<0∶$  Conjunto de negatividad