Casos especiales (0 y 1, inverso, linea de fracción): Usando 0

De acuerdo con el orden de las operaciones, primero multiplicamos y luego sumamos:

$12+(3\cdot0)=$

$3\times0=0$

$12+0=12$

De acuerdo con las reglas del orden de operaciones, primero dividimos y luego sumamos:

$2+(0:3)=$

$0:3=0$

$2+0=2$

De acuerdo con las reglas del orden de operaciones, primero dividimos y luego sumamos:

$0:7=0$

$0+1=1$

De acuerdo con el orden de las operaciones, primero multiplicamos y luego sumamos:

$3\times0=0$

$12+0=12$

De acuerdo con las reglas del orden de operaciones, primero dividimos y luego sumamos:

$0:3=0$

$2+0=2$

La simplificación de esta expresión se basa en el orden de operaciones que indica que la potenciación tiene prioridad sobre la multiplicación y división, las cuales tienen prioridad sobre la suma y resta, y que las operaciones de igual prioridad se resuelven de izquierda a derecha,

siguiendo la simplificación básica, la multiplicación se realiza antes que la división y la suma, por lo tanto, primero calculamos los valores de las multiplicaciones y luego realizamos las operaciones de división y resta

$3\cdot5-15\cdot1+3-2= \\ 15-15+3-2= \\ 1$ Por lo tanto, la respuesta correcta es respuesta b'.

Este concepto básico es la jerarquía de las operaciones, que establece que la multiplicación y la división se realizan antes que la suma y la resta, y que las operaciones dentro de los paréntesis tienen prioridad sobre todas ellas,

en este contexto se establece una división entre dos números negativos, notemos que los negativos a la izquierda indican una fortaleza, por lo tanto, al seguir la jerarquía de las operaciones mencionada anteriormente, primero simplificaremos la división que está dentro de los paréntesis, y a medida que avanzamos obtendremos el resultado que se deriva de simplificar la división que está dentro de los paréntesis con fortaleza dada y en el paso final dividiremos el resultado que se obtiene del resultado de simplificar la división que está dentro de los paréntesis,

Si seguimos este proceso en la división que está dentro de los paréntesis a la izquierda, donde realizamos las operaciones de multiplicación y división, a medida que avanzamos en fortaleza, a diferencia de simplificar la división que está dentro de los paréntesis a la derecha, esto resulta en seguir la jerarquía de las operaciones mencionada, dado que la multiplicación tiene prioridad sobre la división, primero realizaremos las operaciones de multiplicación que están dentro de los paréntesis y a medida que avanzamos realizaremos la operación de división:

$(5+4-3)^2:(5\cdot2-10\cdot1)= \\ (-2)^2:(10-10)= \\ 4:0\\$Destacamos quela razón por la cual el resultado de las operaciones que están dentro de la división a la izquierda es positivo, este resultado lo llevamos a los paréntesis, estos los elevamos al paso siguiente en fortaleza, esto es importante recordar quela elevación de cualquier número (positivo o negativo) en fortaleza par da como resultado un número positivo,

Por lo tanto, en la última división que recibimos de establecer una operación de división en el número 0, esta operación es conocida comouna operación matemática indefinida (y esa es la razón simple por la cual no se divide nunca un número entre 0) por lo tanto, la división dada da como resultadoun valor que no está definido, comúnmente se denota este valor como"conjunto vacío" y se usa el símbolo :

$\{\empty\}$En conclusión:

$4:0=\\ \{\empty\}$Por lo tanto, la respuesta correcta es la respuesta A.

La simplificación de esta expresión dentro del paréntesis sigue el orden de operaciones que indica que la multiplicación y división se realizan antes que la suma y resta, y si hay paréntesis, estos tienen prioridad sobre todo,

$$en la simplificación dada se establece una multiplicación entre dos pares de términos, por lo tanto simplificamos los términos que están dentro de cada par de términos por separado,

Comenzamos simplificando el término que está dentro del paréntesis izquierdo, esto se hace de acuerdo al orden de operaciones mencionado, dado que la multiplicación se realiza antes que la resta, se realiza primero la multiplicación en este término y luego se lleva a cabo la operación de resta en los términos de este, en contraste simplificamos el término que está en el paréntesis derecho y se lleva a cabo la operación de resta en él:

$(5\cdot4-10\cdot2)\cdot(3-5)= \\ (20-20)\cdot(-2)= \\ 0\cdot(-2)=\\$Nos queda si así realizamos la última multiplicación que se indica, es la multiplicación que se realiza entre los términos dentro de los paréntesis en el término original, se realiza mientras recordamos que multiplicar cualquier número por 0 dará como resultado 0:

$0\cdot(-2)=\\ 0$Por lo tanto, la respuesta correcta es la respuesta d'.

Según las reglas del orden de operaciones aritméticas, primero resolvemos la expresión entre paréntesis:

$1-1=0$

Obtenemos la expresión:

$0.18+0=0.18$

Según el orden de las operaciones, primero resolvemos la expresión entre paréntesis:

$18-0=18$

Ahora dividimos:

$18:3=6$

Una explicación simple de esto es la jerarquía de las operaciones matemáticas que indica que la potenciación tiene prioridad sobre la multiplicación y la división, las cuales tienen prioridad sobre la suma y la resta, y que las operaciones de igual prioridad se realizan de izquierda a derecha,

en la explicación dada se establece la operación de división entre dos dígitos que se encuentran en los denominadores, por lo tanto de acuerdo con la jerarquía de operaciones mencionada, se calcula el valor de cada uno de los dígitos dentro de los denominadores, no hay ninguna restricción para calcular el resultado de la operación de suma en el dígito dado, siempre en interés del orden correcto, esta operación se realiza más tarde:

$(3+2-1):(1+3)-1+5= \\ 4:4-1+5$En el curso de la explicación de que la división tiene prioridad sobre la suma y la resta se realiza primero la operación de división y en el curso se realizan las operaciones de resta y suma que se recibieron en el dígito dado y en la última etapa:

$4:4-1+5= \\ 1-1+5=\\ 5$Por lo tanto, la respuesta correcta aquí es la respuesta B.

En el orden de las operaciones aritméticas, los paréntesis preceden a todo.

Comenzamos por resolver los paréntesis internos en la operación de resta:

$((3):3-1)\times4=$ Continuamos con los paréntesis interiores en la operación de división y luego la resta:

$(1-1)\times4=$

Continuamos resolviendo el ejercicio de resta entre paréntesis y luego multiplicamos:

$0\times4=0$

La simplificación de esta expresión se basa en el orden de operaciones que indica que la potenciación precede a la multiplicación y división, que preceden a la suma y resta, y que las operaciones precedentes se realizan antes que todas,

en la simplificación dada se establece la operación de división entre expresiones que se encuentran en los denominadores (los términos inferiores) de un número, por lo tanto, según el orden de operaciones mencionado se maneja primero la simplificación de estos términos, esta simplificación incluye la operación de división iniciada sobre expresiones adicionales que se encuentran en los denominadores (los términos frontales), por lo tanto, según el orden de operaciones mencionado se maneja primero la simplificación de estos términos y se realiza la operación de resta en ellos, no hay impedimento para calcular el resultado de la operación de división en las expresiones que se encuentran en los términos inferiores, pero para mantener el orden correcto se realiza esto después de lo anterior:

$\lbrack(4+3):7+2:2-2\rbrack:5= \\ \lbrack7:7+2:2-2\rbrack:5$Continuamos y simplificamos las expresiones en los términos que restan, dado que la división precede a la suma y resta, se inicia la operación de división en la expresión y solo después se calcula el resultado de la suma y resta, finalmente se realiza la operación de división iniciada sobre esta expresión que se encuentra en los términos:

$\lbrack7:7+2:2-2\rbrack:5 \\ \lbrack1+1-2\rbrack:5=\\ 0:5=\\0$En el último paso recordamos que la multiplicación de un número por 0 da como resultado 0,

la simplificación mencionada es breve por lo tanto no es necesario extenderse,

y la respuesta correcta es aquí respuesta A.

La simplificación de esta expresión se basa en el orden de operaciones que indica que la potenciación precede a la multiplicación y división, que a su vez preceden a la suma y resta, y que las operaciones dentro de los paréntesis tienen prioridad sobre todas ellas,

en la simplificación dada se realiza la operación de división entre los términos que están entre paréntesis (los denominadores) y un número (que también está entre paréntesis aunque solo sea conceptualmente), por lo tanto de acuerdo al orden de operaciones mencionado se comienza simplificando los términos que están en los paréntesis denominadores, este término que está en los paréntesis denominadores incluye la multiplicación entre dos términos que también están entre paréntesis, por lo tanto de acuerdo al orden de operaciones mencionado, simplificamos los términos que están dentro, teniendo en cuenta que el valor de cada uno de estos términos, incluyendo los numeradores que están en potencia, y por lo tanto asumiendo que la potenciación tiene prioridad sobre la multiplicación y división se calculan sus valores numéricos solo en la etapa inicial se realiza la operación de multiplicación y división que están en estos términos:

$$$$$\lbrack(3^2-4-5)\cdot(4+\sqrt{16})-5 \rbrack:(-5)=\\ \lbrack(9-4-5)\cdot(4+4)-5 \rbrack:(-5)=\\ \lbrack0\cdot8-5 \rbrack:(-5)\\$Continuamos con la simplificación de los términos que están entre paréntesis ,y de acuerdo al orden de operaciones mencionado, llevamos a cabo la multiplicación y recordamos que multiplicar el número 0 por cualquier número dará como resultado 0, en la etapa inicial se realiza la operación de resta y finalmente se lleva a cabo la operación de división que comienza con el término que está entre paréntesis:

$\lbrack0\cdot8-5 \rbrack:(-5)= \\ \lbrack0-5 \rbrack:(-5)= \\ -5 :(-5)=\\ 1$ Por lo tanto, la respuesta correcta es la respuesta c.

De acuerdo con las reglas de orden de operaciones aritméticas, los paréntesis se resuelven primero.

Comenzamos resolviendo los paréntesis internos, primero resolveremos la raíz usando la fórmula:

$\sqrt{a}=\sqrt{a^2}=a$

$\sqrt{81}=\sqrt{9^2}=9$

El ejercicio obtenido entre paréntesis es:

$(9-3\times3)$

Primero resolvemos el ejercicio de multiplicación y luego restamos:

$(9-9)=0$

Después de resolver los paréntesis internos, el ejercicio resultante es:

$0:4+5\times5$

Según las reglas del orden de las operaciones aritméticas, primero resolveremos los ejercicios de multiplicación y división, y luego la resta.

Colocamos los dos ejercicios entre paréntesis para no confundirnos:

$(0:4)+(5\times5)=0+25=25$