Lado, lado y el ángulo opuesto al lado mayor: Determinando si los triángulos son congruentes o no

Observemos el ángulo en cada uno de los triángulos y notemos que cada vez es opuesto a la longitud de un lado diferente.

Por lo tanto, ninguno de los triángulos es congruente ya que es imposible saberlo a partir de los datos.

Aunque las longitudes de los lados son iguales en ambos triángulos, observamos que en el triángulo rectángulo el ángulo está junto al lado cuya longitud es 7 y en el triángulo del lado izquierdo el ángulo está junto al lado cuya longitud es 5 .

Como no es el mismo ángulo, los ángulos entre los triángulos no coinciden y por lo tanto los triángulos no son congruentes.

Para que los triángulos sean congruentes, es necesario demostrar que se cumple el teorema L.L.A

Tenemos un lado común cuya longitud en ambos triángulos es igual a 3.

Ahora buscaremos las longitudes de los otros lados:

$2X+4=X+2$

Pasamos las secciones en consecuencia:$2-4=2X-X$

$-2=X$

Colocamos en el triángulo rectángulo y encontraremos la longitud del lado:$-2+2=0$

Como no es posible que la longitud de un lado sea igual a 0, los triángulos no son congruentes.