Propiedad distributiva para séptimo grado: introducción a la factorización

¿Qué descomposición representa el ejercicio?

$13\times29$

Resolvemos cada una de la opciones y tengamos en cuenta el orden de las operaciones aritméticas: cálculo de la operación entre paréntesis, multiplicación y división (de izquierda a derecha), suma y resta (de izquierda a derecha).

a.

$(10+3)\times(30-1)=13\times29$

b.

$10\times3\times30\times1=30\times30\times1=900$

c.

$(10\times3)\times30=13\times30$

d.

$10\times3+29=30+29=59$

Por lo tanto, la respuesta es la opción A.

$(10+3)\times(30-1)$

¿Qué descomposición representa el siguiente ejercicio?

$14\times42$

Resolvemos cada una de la opciones y tengamos en cuenta el orden de las operaciones aritméticas: cálculo de la operación entre paréntesis, multiplicación y división (de izquierda a derecha), suma y resta (de izquierda a derecha).

a.

$10+4+40+2=14+42=36$

b.

$(10\times4)+(40\times2)=40+80$

c.

$(10+4)\times(40+2)=14\times42$

d.

$10\times4\times40\times2=40\times40\times2=160\times2=360$

Por lo tanto, la respuesta es la opción C.

$(10+4)\times(40+2)$

¿Qué descomposición representa el siguiente ejercicio?

$160\times6$

Resolvemos cada una de la opciones y tengamos en cuenta el orden de las operaciones aritméticas: cálculo de la operación entre paréntesis, multiplicación y división (de izquierda a derecha), suma y resta (de izquierda a derecha).

a.

$160+6=166$

b.

$(100\times60)\times6=6,000\times6$

c.

$(100+60)+(3+3)=160+6$

d.

$(100+60)\times(3+3)=160\times6$

Por lo tanto, la respuesta es la opción D.

$(100+60)\times(3+3)$

¿Qué descomposición representa el siguiente ejercicio?

$34\times11$

Resolvemos cada una de la opciones y tengamos en cuenta el orden de las operaciones aritméticas: cálculo de la operación entre paréntesis, multiplicación y división (de izquierda a derecha), suma y resta (de izquierda a derecha).

a.

$(30+4)+11=34+11$

b.

$30\times4\times11=120\times11=1,320$

c.

$(30+4)+10+1=34+11$

d.

$(30+4)\times(10+1)=34\times11$

Por lo tanto, la respuesta es la opción D.

$(30+4)\times(10+1)$

¿Qué descomposición representa el siguiente ejercicio?

$39\times19$

Resolvemos cada una de la opciones y tengamos en cuenta el orden de las operaciones aritméticas: cálculo de la operación entre paréntesis, multiplicación y división (de izquierda a derecha), suma y resta (de izquierda a derecha).

a.

$(30×9)+(10×9)= 270+90$

b.

$(30+9)×(10×9)= 39×90$

c.

$(40-1)×(20-1)= 39×19$

d.

$(40-1)+(20×1)= 39+20$

Por lo tanto, la respuesta es la opción C.

$(40-1)\times(20-1)$

¿Qué descomposición representa el siguiente ejercicio?

$36\times4$

Resolvemos cada una de la opciones y tengamos en cuenta el orden de las operaciones aritméticas: cálculo de la operación entre paréntesis, multiplicación y división (de izquierda a derecha), suma y resta (de izquierda a derecha).

a.

$36+4=40$

b.

$4\times(30+6)=4\times36$

c.

$40-4+4=36+4=40$

d.

$4\times30+6=120+6=126$

Por lo tanto, la respuesta es la opción B.

$4\times(30+6)$

¿Qué descomposición representa el siguiente ejercicio?

$3\times83$

Resolvemos cada una de la opciones y tengamos en cuenta el orden de las operaciones aritméticas: cálculo de la operación entre paréntesis, multiplicación y división (de izquierda a derecha), suma y resta (de izquierda a derecha).

a.

$3\times8\times3=24\times3=72$

b.

$(2+1)\times(80+3)=3\times83$

c.

$3+(80+3)=3+83$

d.

$3+83=86$

Por lo tanto, la respuesta es la opción B.

$(2+1)\times(80+3)$

¿Qué ejercicio representa la descomposición siguiente?

$(5+1)\times(500+30+2)$

Dado que tenemos dos ejercicios entre paréntesis, sabemos que cada uno de ellos representa un número.

Por lo tanto, lo que haremos será resolver los ejercicios entre paréntesis para revelar qué dos números estamos multiplicando:

$5+1=6$

$500+30=530+2=532$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$6\times532$

$6\times532$

¿Qué descomposición representa el siguiente ejercicio?

$52\times2\times62$

Resolvemos cada una de la opciones y tengamos en cuenta el orden de las operaciones aritméticas: cálculo de la operación entre paréntesis, multiplicación y división (de izquierda a derecha), suma y resta (de izquierda a derecha).

a.

$50\times2\times60=100\times60=6,000$

b.

$(50+2)+(2+60+2)=52+64$

c.

$(2\times3)+60+60=6+120$

d.

$(50+2)\times2\times(60+2)=52\times2\times62$

Por lo tanto, la respuesta es la opción D.

$(50+2)\times2\times(60+2)$

¿Qué ejercicio representa la descomposición siguiente?

$2\times(10+2)\times(20+2)$

Tengamos en cuenta que cada paréntesis en realidad representa un número para nosotros.

Es decir, la intención es que si resolvemos los ejercicios entre paréntesis obtendremos un ejercicio de multiplicación de tres números.

Dejamos el 2 como está ya que no es un número entre paréntesis sino que se sostiene por sí solo.

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis para poder saber cuáles son los números:

$10+2=12$

$20+2=22$

Es decir, el ejercicio que recibimos es la multiplicación entre tres números:

$2\times12\times22$

$2\times12\times22$

¿Qué ejercicio representa la descomposición siguiente?

$(30+2)\times(10+4)$

Tengamos en cuenta que cada paréntesis representa un número.

Es decir, que si resolvemos los ejercicios entre paréntesis obtendremos un ejercicio de multiplicación de dos números.

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis para revelar cuáles son los números:

$30+2=32$

$10+4=14$

Es decir, el ejercicio que obtuvimos es la multiplicación entre dos números:

$32\times14$

$32\times14$

¿Qué ejercicio representa la descomposición siguiente?

$3\times(20+3)\times(20+5)$

Tengamos en cuenta que cada paréntesis representa un número.

Es decir, que si resolvemos los ejercicios entre paréntesis obtendremos un ejercicio de multiplicación de tres números. Al 3 no lo tocamos para que no se descomponga.

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis para revelar cuáles son los números:

$20+3=23$

$20+5=25$

Es decir, el ejercicio que obtuvimos es la multiplicación entre tres números:

$3\times23\times25$

$3\times23\times25$

¿Qué ejercicio representa la descomposición siguiente?

$(2+1)\times(60+2)$

Tengamos en cuenta que se nos ha dado un ejercicio de multiplicación entre dos paréntesis.

Cada paréntesis representa un número. Si resolvemos los ejercicios entre paréntesis revelaremos cuáles son los dos números entre los que hay un ejercicio de multiplicación:

$2+1=3$

$60+2=62$

Es decir, el ejercicio de multiplicación que obtuvimos es:

$3\times62$

$3\times62$

¿Qué ejercicio representa la descomposición siguiente?

$(10+6)\times(70+3)$

Tengamos en cuenta que todos los paréntesis representan un número.

Es decir, que si resolvemos los ejercicios entre paréntesis obtendremos un ejercicio de multiplicación de dos números.

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis para revelar cuáles son los números:

$10+6=16$

$70+3=73$

Es decir, el ejercicio que obtuvimos es la multiplicación entre dos números:

$16\times73$$$

$16\times73$

¿Qué ejercicio representa la descomposición siguiente?

$(400+20)\times(4+1)$

Tengamos en cuenta que todos los paréntesis representan un número.

Es decir, que si resolvemos los ejercicios entre paréntesis obtendremos un ejercicio de multiplicación de dos números.

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis para revelar cuáles son los números:

$400+20=420$

$4+1=5$

Es decir, el ejercicio que obtuvimos es la multiplicación entre dos números:

$420\times5$

$420\times5$

¿A qué expresión equivale el ejercicio 19:8?

Primero, descomponemos a 19 en un ejercicio de resta:

$(20-1):8=$

Ahora, dividimos cada término entre paréntesis por 8:

$20:8-1:8=$

Podemos ver que las respuestas C+D se pueden descartar ya que dividimos 20 entre 8.

Ahora escribimos el ejercicio de división de la derecha como una fracción y obtenemos:

$20:8-\frac{1}{8}$

20:8 y restamos $\frac{1}{8}$

¿A qué expresión es igual el ejercicio 29X28?

Primero, descomponemos a 29 en un ejercicio de resta:

$(30-1)\times28=$

Ahora, multiplicamos cada término entre paréntesis por 28 y obtenemos:

$30\times28-1\times28=$

Observemos el ejercicio de multiplicación de la derecha y recordemos que cada término multiplicado por 1 es igual al término mismo.

Es decir:

$30\times28-28$

30X28 menos 28

$74\times13=$

¿Cuál de las expresiones representa una descomposición correcta del ejercicio?

Primero, descomponemos a 74 en un ejercicio de resta de la siguiente manera:

$(80-6)\times13=$

Ahora, multiplicamos cada término entre paréntesis por 13 y obtenemos:

$80\times13-6\times13$

80X13-6X13