ejemplos con soluciones para Tipos de triangulos: Identificando y definiendo elementos

Ejercicio #1

Cuál es el triángulo dado en el dibujo

999555999AAABBBCCC

Solución en video

Solución Paso a Paso

Dado que los lados AB y AC son ambos iguales a 9, lo que significa que los catetos del triángulo son iguales y la base BC es igual a 5,

Por lo tanto, el triángulo es isósceles.

Respuesta

Triángulo isósceles

Ejercicio #2

Cuál triángulo es el siguiente

393939107107107343434AAABBBCCC

Solución en video

Solución Paso a Paso

Dado que en un triángulo obtusángulo basta con que uno de los ángulos sea mayor que 90°, y en el triángulo dado tenemos un ángulo C mayor que 90°,

C=107 C=107

Además, la suma de los ángulos del triángulo dado es 180 grados:

107+34+39=180 107+34+39=180

El triángulo es obtusángulo.

Respuesta

Triángulo obtusángulo

Ejercicio #3

Elija el triángulo apropiado según la figura:

Ángulo B es igual a 90 grados

Solución en video

Solución Paso a Paso

Tengamos en cuenta que los triángulos en el ángulo B forma un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.

En las respuestas c+d puedes ver que el ángulo B es menor a 90 grados.

La respuesta a es igual a 90 grados.

Respuesta

AAABBBCCC

Ejercicio #4

¿El triángulo del dibujo es un triángulo rectángulo?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Se puede observar que todos los ángulos en el triángulo dado son menores de 90 grados.

En un triángulo rectángulo debe haber un ángulo igual a 90 grados.

Como este dato no existe, el triángulo no es un triángulo rectángulo.

Respuesta

No

Ejercicio #5

En un triángulo rectángulo, ¿la suma de los dos ángulos no rectos es ?

Solución en video

Solución Paso a Paso

En un triángulo rectángulo hay un ángulo igual a 90 grados, los otros dos ángulos suman 90 grados (180° es la suma de los ángulos en un triángulo)

Por lo tanto, la suma de los dos ángulos no rectos es 90 grados.

90+90=180 90+90=180

Respuesta

90 grados

Ejercicio #6

¿Qué triángulo fue dado aquí?

111111555AAABBBCCC5.5

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como ninguno de los lados tiene la misma longitud que el otro, es un triángulo escaleno.

Respuesta

Triángulo escaleno

Ejercicio #7

¿Qué triángulo se da en el dibujo?

666666666AAABBBCCC

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como sabemos que los lados AB, BC y CA son todos iguales a 6,

Todos son iguales entre sí y, por lo tanto, el triángulo es equilátero.

Respuesta

Triángulo equilátero

Ejercicio #8

¿Qué triángulo se da en el dibujo?

404040707070707070AAABBBCCC

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como todos los ángulos de un triángulo son menores que 90° y la suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180°:

70+70+40=180 70+70+40=180

El triángulo es isósceles.

Respuesta

Triángulo isósceles

Ejercicio #9

¿Qué triángulo se da en el dibujo?

90°90°90°AAABBBCCC

Solución en video

Solución Paso a Paso

La medida del ángulo C es de 90°, por lo tanto es un ángulo recto.

Si uno de los ángulos del triángulo es recto, es un triángulo rectángulo.

Respuesta

Triángulo rectángulo

Ejercicio #10

Cuál triángulo es el siguiente

606060606060606060AAABBBCCC

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como en el triángulo dado todos los ángulos son iguales, todos los lados también lo son.

Se sabe que en un triángulo equilátero la medida de los ángulos siempre será igual a 60° ya que la suma de los ángulos en un triángulo es 180 grados:

60+60+60=180 60+60+60=180

Por lo tanto, es un triángulo equilátero.

Respuesta

Triángulo equilátero

Ejercicio #11

¿Puede un triángulo tener más de un ángulo obtuso?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Si tratamos de trazar dos ángulos obtusos y conectarlos para formar un triángulo (es decir, solo 3 lados) parece que esto no es posible.

La respuesta es no.

Respuesta

No

Ejercicio #12

Dado un triángulo ABC Isósceles (AC=AB):

AAABBBCCCDDDEEE

En su interior, se traza una línea ED que es paralela a CB.

¿Este triángulo AED también es un triángulo isósceles?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para demostrar que el triángulo AED es isósceles, debemos demostrar que sus hipotenusas son iguales o que los ángulos opuestos a ellas son iguales.

Dado que los ángulos ABC y ACB son iguales (ya que son bisectrices iguales opuestas),

Y como ED es paralela a BC, los ángulos ABC y ACB se alternan y son iguales a los ángulos ADE y AED (ángulos alternos e iguales entre rectas paralelas)

Frente a los ángulos ADE y AED están respectivamente los lados AD y AE, y por tanto también son iguales (frente a los ángulos iguales, los catetos del triángulo AED también son iguales)

Por lo tanto, el triángulo ADE es isósceles.

Respuesta

AED isósceles

Ejercicio #13

AAABBBCCCDDD

ABCD es un cuadrado , y allí se traza una diagonal AC.

¿Cómo definir los triángulos ABC y ACD?

(¡Atención! ¡Puede haber más de una respuesta correcta!)

Solución en video

Solución Paso a Paso

Dado que ABCD es un cuadrado, todos sus ángulos miden 90 grados.

Por lo tanto, los ángulos D y B son iguales a 90°, es decir, son ángulos rectos,

Por lo tanto, los dos triángulos ABC y ADC son rectángulos.

En un cuadrado todos los lados son iguales, por lo tanto:

AB=BC=CD=DA AB=BC=CD=DA

Pero la diagonal AC no es igual a ellos.

Por lo tanto, los dos triángulos anteriores son isósceles:

AD=DC AD=DC

AB=BC AB=BC

Respuesta

Triángulos rectángulos

Ejercicio #14

¿Cuál es el tamaño de cada ángulo en un triángulo equilátero?

AAACCCBBB

Solución en video

Respuesta

60

Ejercicio #15

Dado el tamaño de los 3 lados del triángulo, ¿es un triángulo equilátero?

12-X12-X12-XAAABBBCCC2X

Solución en video

Respuesta

Si

Ejercicio #16

Dado el tamaño de los 3 lados del triángulo, ¿es un triángulo equilátero?

AAACCCBBB7

Solución en video

Respuesta

No

Ejercicio #17

Dado el tamaño de los 3 lados del triángulo, ¿es un triángulo equilátero?

2X2X2XAAACCCBBB4X

Solución en video

Respuesta

No

Ejercicio #18

Dado el tamaño de los 3 lados del triángulo, ¿es un triángulo equilátero?

AAACCCBBB6

Solución en video

Respuesta

Si

Ejercicio #19

Dados los valores de los lados de un triángulo, ¿es un triángulo con lados diferentes?

aaaa-2a-2a-2AAABBBCCCa+1

Solución en video

Respuesta

Si

Ejercicio #20

Dados los valores de los lados de un triángulo, ¿es un triángulo con lados diferentes?

8X8X8X10X10X10XAAABBBCCC7X+2X

Solución en video

Respuesta

Si