ejemplos con soluciones para Ángulos sobre rectas paralelas: Uso de ángulos en un triángulo

Ejercicio #1

ABC triángulo isósceles

AB=AC

Ángulo B es igual a 55 grados

Hallar el valor X

555555XXXAAABBBCCC

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como este es un triángulo isósceles, el ángulo B y el ángulo C son iguales entre sí.

B=C=55 B=C=55

Ahora podemos calcular el ángulo A ya que la suma de los ángulos en el triángulo es igual a 180:

A=1805555=180110=70 A=180-55-55=180-110=70

Como el ángulo X es el vértice del ángulo A, son iguales, por lo tanto:

A=X=70 A=X=70

Respuesta

70 70

Ejercicio #2

Dados los ángulos entre paralelas:

XXX535353949494

¿Cuál es el valor de X?

Solución en video

Solución Paso a Paso

En el primer paso tendremos que hallar el ángulo adyacente del ángulo 94.

Recordemos que los ángulos adyacentes son iguales a 180, por lo tanto:

18094=86 180-94=86
Luego observemos el triángulo.

Recordemos que la suma de los ángulos en un triángulo es 180, por lo tanto:

180=x+53+86 180=x+53+86

180=x+139 180=x+139

180139=x 180-139=x

x=41 x=41

Respuesta

41°

Ejercicio #3

a,b paralelas

¿Cuánto mide el ángulo? α \alpha ?

aaabbb6254α

Solución en video

Solución Paso a Paso

Tenga en cuenta que de acuerdo con la definición de ángulos correspondientes, el ángulo α \alpha corresponde al ángulo ubicado en la recta a y también está dentro del pequeño triángulo creado en el dibujo.

Como en este triángulo ya tenemos un ángulo, intentaremos hallar y calcular el resto.

Tenga en cuenta que el ángulo opuesto por el vértice para el ángulo 62 también es igual a 62 (los ángulos opuestos por el vértice son iguales entre sí)

Por lo tanto, ahora podemos calcular el ángulo que falta en el pequeño triángulo creado en el dibujo, que es el ángulo

α \alpha

α=1805462 \alpha=180-54-62

α=64 \alpha=64

Respuesta

64

Ejercicio #4

Dados los ángulos entre rectas paralelas en la figura

110110110105105105XXX

¿Cuál es el valor de X?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como las rectas son paralelas, trazaremos otra línea imaginaria paralela que cruce el ángulo de 110.

El ángulo adyacente al ángulo 105 es igual a 75 (un ángulo plano es igual a 180 grados) Este ángulo es alterno con el ángulo que se dividió usando la línea imaginaria, por lo tanto también es igual a 75.

Se nos da que todo el ángulo es igual a 110 y encontramos solo una parte de el, indicaremos la segunda parte del ángulo como X ya que cambia y es igual al ángulo X existente.

Ahora podemos decir que:

75+x=100 75+x=100

x=11075=35 x=110-75=35

Respuesta

35°

Ejercicio #5

Dados ángulos entre tres rectas paralelas como en el dibujo:

646464XXX757575

¿Cuál es el valor de X?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Dado que las tres rectas son paralelas:

El ángulo 75 es un ángulo alterno con el adyacente al ángulo X en el lado derecho, y por lo tanto también es igual a 75 grados.

El ángulo 64 es un ángulo alterno con el adyacente al ángulo X del lado izquierdo, y por lo tanto también es igual a 64 grados.

Ahora podemos calcular:

64+x+75=180 64+x+75=180

x=1807564=41 x=180-75-64=41

Respuesta

41°

Ejercicio #6

De acuerdo con el dibujo, calcula el valor de X

XXX66

Solución en video

Respuesta

66 66

Ejercicio #7

ABC es un triángulo isósceles

Calcula el valor de X

XXXAAABBBCCC32

Solución en video

Respuesta

74 74

Ejercicio #8

ABC triángulo

Calcula el valor de X

AAABBBCCC30X70

Solución en video

Respuesta

70 70

Ejercicio #9

ABC triángulo

AB=AC

Ángulo C1 es igual a 22°

Calcula el tamaño del ángulo B2

AAABBBCCC12123

Solución en video

Respuesta

22 22

Ejercicio #10

Dado DE paralelo a BC

Según los datos del dibujo, calcula el ángulo C y el ángulo B

AAABBBCCCDDDEEE654075

Solución en video

Respuesta

B=75,C=65 B=75,C=65

Ejercicio #11

ABC es un triangulo

De acuerdo con los datos, calcula el tamaño del ángulo predominante A

AAABBBCCC130110

Solución en video

Respuesta

60 60

Ejercicio #12

Según los datos del dibujo, calcule el valor de X y Y

XXXYYY70707070

Solución en video

Respuesta

X=70,Y=40 X=70,Y=40

Ejercicio #13

ABC triángulo

Ángulo C2 es igual a 20°

Ángulo C3 es igual a 80°

Calcula las medidas de los ángulos A2 y B2.

BBBAAACCC1212123

Solución en video

Respuesta

A2=80,B2=80 A2=80,B2=80

Ejercicio #14

Según los datos, calcula el valor de X

3377X

Solución en video

Respuesta

70 70

Ejercicio #15

b||a

Halla a x.

aaabbb2475x-15

Solución en video

Respuesta

66

Ejercicio #16

a,b paralelas

Encuentra a X

aaabbb

Solución en video

Respuesta

21.26

Ejercicio #17

a es paralela a b

Encuentra a X

aaabbb4x-710x8x+5

Solución en video

Respuesta

12

Ejercicio #18

a,b paralelas

Halla a X mediante Y

4y+284y+284y+28767676xxxaaabbb

Solución en video

Respuesta

4y-48

Ejercicio #19

Entre tres rectas paralelas hay ángulos como se observa en el dibujo:

646464XXX999999

¿Cuál es el valor de X?

Solución en video

Respuesta

35°

Ejercicio #20

a, b son rectas paralelas

Encuentra a X

aaabbb3894X

Solución en video

Respuesta

124