Ángulos sobre rectas paralelas: Uso de ángulos en un triángulo

Como este es un triángulo isósceles, el ángulo B y el ángulo C son iguales entre sí.

$B=C=55$

Ahora podemos calcular el ángulo A ya que la suma de los ángulos en el triángulo es igual a 180:

$A=180-55-55=180-110=70$

Como el ángulo X es el vértice del ángulo A, son iguales, por lo tanto:

$A=X=70$

Tenga en cuenta que de acuerdo con la definición de ángulos correspondientes, el ángulo $\alpha$corresponde al ángulo ubicado en la recta a y también está dentro del pequeño triángulo creado en el dibujo.

Como en este triángulo ya tenemos un ángulo, intentaremos hallar y calcular el resto.

Tenga en cuenta que el ángulo opuesto por el vértice para el ángulo 62 también es igual a 62 (los ángulos opuestos por el vértice son iguales entre sí)

Por lo tanto, ahora podemos calcular el ángulo que falta en el pequeño triángulo creado en el dibujo, que es el ángulo

$\alpha$

$\alpha=180-54-62$

$\alpha=64$

En el primer paso tendremos que hallar el ángulo adyacente del ángulo 94.

Recordemos que los ángulos adyacentes son iguales a 180, por lo tanto:

$180-94=86$
Luego observemos el triángulo.

Recordemos que la suma de los ángulos en un triángulo es 180, por lo tanto:

$180=x+53+86$

$180=x+139$

$180-139=x$

$x=41$

Dado que las tres rectas son paralelas:

El ángulo 75 es un ángulo alterno con el adyacente al ángulo X en el lado derecho, y por lo tanto también es igual a 75 grados.

El ángulo 64 es un ángulo alterno con el adyacente al ángulo X del lado izquierdo, y por lo tanto también es igual a 64 grados.

Ahora podemos calcular:

$64+x+75=180$

$x=180-75-64=41$

Como las rectas son paralelas, trazaremos otra línea imaginaria paralela que cruce el ángulo de 110.

El ángulo adyacente al ángulo 105 es igual a 75 (un ángulo plano es igual a 180 grados) Este ángulo es alterno con el ángulo que se dividió usando la línea imaginaria, por lo tanto también es igual a 75.

Se nos da que todo el ángulo es igual a 110 y encontramos solo una parte de el, indicaremos la segunda parte del ángulo como X ya que cambia y es igual al ángulo X existente.

Ahora podemos decir que:

$75+x=100$

$x=110-75=35$