ejemplos con soluciones para Familia de parábolas y=(x-p)2: Identificar el dominio positivo y negativo

Ejercicio #1

Halle el dominio positivo de la función

y=(x2)2 y=(x-2)^2

Solución en video

Solución Paso a Paso

En el primer paso colocamos 0 en el lugar Y.

0 = (x-2)²

 

Realizamos una raíz cuadrada:

0=x-2

x=2

Y así revelamos el punto

(2, 0)

Este es el punto extremo de la parábola.

 

Luego descomponemos la ecuación en forma estándar:

 

y=(x-2)²

y=x²-4x+2

Como el coeficiente de x² es positivo, aprendemos que la parábola es una parábola mínima (sonriente).

Si trazamos la parábola, parece que en realidad es positiva excepto por su punto extremo,

Por lo tanto el dominio de positividad es todo X, excepto X≠2

 

Respuesta

todo x, x2 x\ne2

Ejercicio #2

Halla el área positiva de la función

y=(x+6)2 y=(x+6)^2

Solución en video

Respuesta

x6 x\ne-6

Ejercicio #3

Halla el área positiva de la función
y=(x+5)2 y=(x+5)^2

Solución en video

Respuesta

Para cada X x5 x\ne5

Ejercicio #4

Halla el área negativa de la función

y=(x+2)2 y=(x+2)^2

Solución en video

Respuesta

No hay

Ejercicio #5

Halla el área negativa de la función

y+1=(x+3)2 y+1=(x+3)^2

Solución en video

Respuesta

-4 < x < -2

Ejercicio #6

Halla el área positiva de la función

y=(x3)2 y=-(x-3)^2

Solución en video

Respuesta

No hay área positiva.

Ejercicio #7

Halla el área negativa de la función

y=(x+4)2 y=-(x+4)^2

Solución en video

Respuesta

Para cada X x4 x\ne-4

Ejercicio #8

Halla el área negativa de la función

y4=(x4)2 y-4=-(x-4)^2

Solución en video

Respuesta

x < 2 o x > 6

Ejercicio #9

Halla el área negativa de la función

y+4=(x+6)2 y+4=(x+6)^2

Solución en video

Respuesta

-8 < x < -4