Familia de parábolas y=(x-p)2: Identificar el dominio positivo y negativo

Halle el dominio positivo de la función

$y=(x-2)^2$

En el primer paso colocamos 0 en el lugar Y.

0 = (x-2)²

Realizamos una raíz cuadrada:

0=x-2

x=2

Y así revelamos el punto

(2, 0)

Este es el punto extremo de la parábola.

Luego descomponemos la ecuación en forma estándar:

y=(x-2)²

y=x²-4x+2

Como el coeficiente de x² es positivo, aprendemos que la parábola es una parábola mínima (sonriente).

Si trazamos la parábola, parece que en realidad es positiva excepto por su punto extremo,

Por lo tanto el dominio de positividad es todo X, excepto X≠2

todo x, $x\ne2$

Halla el área negativa de la función

$y+1=(x+3)^2$

-4 < x < -2

Halla el área negativa de la función

$y=(x+2)^2$

No hay

Halla el área positiva de la función
$y=(x+5)^2$

Para cada X $x\ne5$

Halla el área positiva de la función

$y=(x+6)^2$

$x\ne-6$

Halla el área negativa de la función

$y-4=-(x-4)^2$

x < 2 o x > 6

Halla el área negativa de la función

$y+4=(x+6)^2$

-8 < x < -4

Halla el área negativa de la función

$y=-(x+4)^2$

Para cada X $x\ne-4$

Halla el área positiva de la función

$y=-(x-3)^2$

No hay área positiva.