Propiedad asociativa: Uso de fracciones

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, primero colocamos entre paréntesis el ejercicio de multiplicación:

$3+(\frac{3}{3}\times\frac{2}{3})-2=$

Resolvemos el ejercicio entre paréntesis, unimos la multiplicación en un solo ejercicio:

$(\frac{3}{3}\times\frac{2}{3})=\frac{3\times2}{3\times3}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$3+\frac{2}{3}-2=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$3+\frac{2}{3}=3\frac{2}{3}$

$3\frac{2}{3}-2=1\frac{2}{3}$

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, primero colocamos entre paréntesis los dos ejercicios de multiplicación:

$(\frac{1}{4}\times\frac{1}{3})+(4\times\frac{3}{4})=$

Nos centramos en el paréntesis izquierdo y unimos el ejercicio de multiplicación:

$(\frac{1}{4}\times\frac{1}{3})=\frac{1\times1}{4\times3}=\frac{1}{12}$

Nos centramos en el paréntesis derecho y unimos el ejercicio de multiplicación:

$(4\times\frac{3}{4})=\frac{4\times3}{4}=\frac{12}{4}=3$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$\frac{1}{12}+3=3\frac{1}{12}$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha.

Sumamos la expresión de la izquierda de la siguiente manera:

$\frac{6+8}{7}x=\frac{14}{7}x=2x$

Ahora obtenemos:

$2x+3\frac{2}{3}x=5\frac{2}{3}x$

Pasamos la fracción al principio del ejercicio y pondremos el resto del ejercicio entre paréntesis para facilitar el proceso de resolución:

$\frac{a}{4}+(2-2)=$

$\frac{a}{4}+0=\frac{a}{4}$

Este ejercicio se puede resolver según el orden, pero para hacerlo más fácil se puede utilizar la propiedad asociativa

$-5+(3+4)=$

$-5+7=$

$7-5=2$

Convertimos los números decimales en fracciones mixtas:

$4\frac{1}{10}\times1\frac{6}{10}\times3\frac{2}{10}+4\frac{7}{10}=$

Ahora, convertimos las fracciones mixtas en fracciones simples:

$\frac{41}{10}\times\frac{16}{10}\times\frac{32}{10}+\frac{47}{10}=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$\frac{41\times16}{10\times10}=\frac{656}{100}$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$\frac{656}{100}\times\frac{32}{10}+\frac{47}{10}=$

Resolvemos el ejercicio de multiplicación:

$\frac{656\times32}{100\times10}=\frac{20,992}{1,000}$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$\frac{20,992}{1,000}+\frac{47}{10}=$

Multiplicamos la fracción de la derecha para que su denominador también sea 1000:

$\frac{47\times100}{10\times100}=\frac{4,700}{1,000}$

Obtenemos el ejercicio:

$\frac{20,992}{1,000}+\frac{4,700}{1,000}=\frac{20,992+4,700}{1,000}=\frac{25,692}{1,000}$

Convertimos la fracción simple en un número decimal:

$\frac{25,692}{1,000}=25.692$