Propiedad asociativa: Uso de fracciones

$1+2\times3-7:4=$

De acuerdo con las reglas para el orden de las operaciones aritméticas, pondremos entre paréntesis los ejercicios de multiplicación y división:

$1+(2\times3)-(7:4)=$

Ahora resolvemos los ejercicios entre paréntesis:

$2\times3=6$

$7:4=\frac{7}{4}$

Obtenemos:

$1+6-\frac{7}{4}=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$1+6=7$

$7-\frac{7}{4}=$

Descomponemos el numerador de la fracción con un ejercicio de suma:

$7-(\frac{4+3}{4})$

$7-(\frac{4}{4}+\frac{3}{4})$

$7-(1+\frac{3}{4})$

$7-1\frac{3}{4}=5\frac{1}{4}$

$5\frac{1}{4}$

$3+\frac{3}{3}\times\frac{2}{3}-2=$

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, primero colocamos entre paréntesis el ejercicio de multiplicación:

$3+(\frac{3}{3}\times\frac{2}{3})-2=$

Resolvemos el ejercicio entre paréntesis, unimos la multiplicación en un solo ejercicio:

$(\frac{3}{3}\times\frac{2}{3})=\frac{3\times2}{3\times3}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$3+\frac{2}{3}-2=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$3+\frac{2}{3}=3\frac{2}{3}$

$3\frac{2}{3}-2=1\frac{2}{3}$

$1\frac{2}{3}$

$\frac{1}{4}\times\frac{1}{3}+4\times\frac{3}{4}=$

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, primero colocamos entre paréntesis los dos ejercicios de multiplicación:

$(\frac{1}{4}\times\frac{1}{3})+(4\times\frac{3}{4})=$

Nos centramos en el paréntesis izquierdo y unimos el ejercicio de multiplicación:

$(\frac{1}{4}\times\frac{1}{3})=\frac{1\times1}{4\times3}=\frac{1}{12}$

Nos centramos en el paréntesis derecho y unimos el ejercicio de multiplicación:

$(4\times\frac{3}{4})=\frac{4\times3}{4}=\frac{12}{4}=3$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$\frac{1}{12}+3=3\frac{1}{12}$

$3\frac{1}{12}$

$-5+3+4=$

Este ejercicio se puede resolver según el orden, pero para hacerlo más fácil se puede utilizar la propiedad asociativa

$-5+(3+4)=$

$-5+7=$

$7-5=2$

$2$

$2+\frac{a}{4}-2=$

Pasamos la fracción al principio del ejercicio y pondremos el resto del ejercicio entre paréntesis para facilitar el proceso de resolución:

$\frac{a}{4}+(2-2)=$

$\frac{a}{4}+0=\frac{a}{4}$

$\frac{9}{4}$

$4.1\cdot1.6\cdot3.2+4.7=\text{?}$

Convertimos los números decimales en fracciones mixtas:

$4\frac{1}{10}\times1\frac{6}{10}\times3\frac{2}{10}+4\frac{7}{10}=$

Ahora, convertimos las fracciones mixtas en fracciones simples:

$\frac{41}{10}\times\frac{16}{10}\times\frac{32}{10}+\frac{47}{10}=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$\frac{41\times16}{10\times10}=\frac{656}{100}$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$\frac{656}{100}\times\frac{32}{10}+\frac{47}{10}=$

Resolvemos el ejercicio de multiplicación:

$\frac{656\times32}{100\times10}=\frac{20,992}{1,000}$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$\frac{20,992}{1,000}+\frac{47}{10}=$

Multiplicamos la fracción de la derecha para que su denominador también sea 1000:

$\frac{47\times100}{10\times100}=\frac{4,700}{1,000}$

Obtenemos el ejercicio:

$\frac{20,992}{1,000}+\frac{4,700}{1,000}=\frac{20,992+4,700}{1,000}=\frac{25,692}{1,000}$

Convertimos la fracción simple en un número decimal:

$\frac{25,692}{1,000}=25.692$

25.692

$\frac{6}{7}x+\frac{8}{7}x+3\frac{2}{3}x=$

Resolvamos el ejercicio de izquierda a derecha.

Combinaremos la expresión de la izquierda de la siguiente manera:

$\frac{6+8}{7}x=\frac{14}{7}x=2x$

Ahora obtenemos:

$2x+3\frac{2}{3}x=5\frac{2}{3}x$

$5\frac{2}{3}x$

$4\frac{2}{3}+5\frac{2}{3}+6\frac{1}{3}=\text{?}$

$16\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}\times\frac{1}{4}+\frac{1}{6}\times\frac{5}{2}=$

$\frac{7}{12}$

$\frac{4}{7}\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{7}{4}=\text{?}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{4}{9}\times\frac{1.5}{2}+\frac{3}{4}\times\frac{3}{3}=$

$\frac{1}{3}+\frac{3}{4}$

$\frac{1}{5}\times\frac{7}{8}\times2\frac{2}{3}=$

$\frac{7}{15}$

$\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}\times2\frac{1}{4}x=$

$1\frac{1}{8}x$

$3\frac{5}{6}\times5\frac{5}{6}\times\frac{1}{3}x=$

$\frac{805}{108}x$

$\frac{2}{3}\times7\frac{2}{3}\times3\frac{1}{2}=$

$17\frac{8}{9}$

$\frac{5}{6}x+\frac{7}{8}x+\frac{2}{4}x=$

$2\frac{5}{24}x$

$\frac{7}{8}\times2\frac{7}{8}\times\frac{1}{4}=$

$\frac{161}{256}$

$7\frac{5}{6}+6\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=$

$14\frac{5}{6}$

$\frac{1}{2}+3\frac{1}{2}+4\frac{2}{4}=$

$8\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+2\frac{3}{4}=$

$3\frac{3}{4}$