ejemplos con soluciones para Propiedad distributiva para séptimo grado: Aplicación de la fórmula

Ejercicio #1

35×4= 35\times4=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para facilitar el proceso de resolución, descomponemos el número 35 en un ejercicio de suma más pequeño.

Es más fácil elegir números enteros redondos, por lo tanto obtenemos:

(30+5)×4= (30+5)\times4=

Ahora, multiplicamos cada uno de los términos entre paréntesis por 4:

(4×30)+(4×5)= (4\times30)+(4\times5)=

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis:

120+20=140 120+20=140

Respuesta

140

Ejercicio #2

74×8= 74\times8=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para facilitar el proceso de resolución, descomponemos el número 74 en un ejercicio de suma más pequeño.

Es más fácil elegir números enteros redondos, por lo tanto obtenemos:

(70+4)×8= (70+4)\times8=

Ahora, multiplicamos cada uno de los términos entre paréntesis por 8:

(8×70)+(8×4)= (8\times70)+(8\times4)=

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis:

560+32=592 560+32=592

Respuesta

592

Ejercicio #3

480×3= 480\times3=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para facilitar el proceso de resolución, descomponemos el número 480 en un ejercicio de suma más pequeño:

(400+80)×3= (400+80)\times3=

Ahora, multiplicamos cada uno de los términos entre paréntesis por 3:

(400×3)+(80×3)= (400\times3)+(80\times3)=

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis y obtenemos:

1200+240=1440 1200+240=1440

Respuesta

1440

Ejercicio #4

354:3= 354:3=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para facilitar el proceso de resolución, descomponemos el número 354 en un ejercicio de suma más pequeño.

Es más fácil elegir números enteros redondos, y también pensemos en números que son más fáciles de dividir por 3.

Por lo tanto, obtenemos:

(300+54):3= (300+54):3=

Nuevamente, para facilitar el proceso de resolución, descomponemos a 54 en un ejercicio de suma más pequeño.

Elegimos números redondos y números divisibles por 3.

Obtenemos:

(300+30+24):3= (300+30+24):3=

Dividimos cada uno de los términos entre paréntesis por 3:

300:3=100 300:3=100

30:3=10 30:3=10

24:3=8 24:3=8

Ahora sumamos todos los resultados que obtuvimos:

100+10+8=110+8=118 100+10+8=110+8=118

Respuesta

118

Ejercicio #5

12345×6= 12345\times6=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para facilitar el proceso de resolución, descomponemos el número 12345 en un ejercicio de suma más pequeño:

(10000+2000+300+40+5)×6= (10000+2000+300+40+5)\times6=

Ahora multiplicamos cada término entre paréntesis por 6:

(10000×6)+(2000×6)+(300×6)+(40×6)+(5×6)= (10000\times6)+(2000\times6)+(300\times6)+(40\times6)+(5\times6)=

Ahora resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis:

60000+12000+1800+240+30= 60000+12000+1800+240+30=

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

60000+12000=72000 60000+12000=72000

72000+1800=73800 72000+1800=73800

73800+240=74040 73800+240=74040

74040+30=74070 74040+30=74070

Respuesta

74070

Ejercicio #6

74:8= 74:8=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para facilitar el proceso de resolución, dividimos el número 74 en un ejercicio de suma más pequeño de números divisibles por 8:

(72+2):8= (72+2):8=

Dividimos cada uno de los términos entre paréntesis por 8:

(728)+(28)= (\frac{72}{8})+(\frac{2}{8})=

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis:

9+28= 9+\frac{2}{8}=

Simplificamos el numerador y el denominador de la fracción por 2:

9+14=914 9+\frac{1}{4}=9\frac{1}{4}

Respuesta

914 9\frac{1}{4}

Ejercicio #7

35×20= 35\times20=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para facilitar el proceso de resolución, dividimos 30 en un ejercicio de suma más pequeño:

(30+5)×20= (30+5)\times20=

Multiplicamos cada uno de los términos entre paréntesis por 20:

(30×20)+(5×20)= (30\times20)+(5\times20)=

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis:

600+100=700 600+100=700

Respuesta

700

Ejercicio #8

458:7= 458:7=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para facilitar la resolución del ejercicio, descomponemos 458 en un ejercicio de suma más pequeño y elegimos números que sean divisibles por 7:

(420+38):7= (420+38):7=

Descomponemos 38 nuevamente en un ejercicio de suma más pequeño y elijamos números que sean divisibles por 7:

(420+35+3):7= (420+35+3):7=

Dividimos cada uno de los términos entre paréntesis por 7:

4207+357+37= \frac{420}{7}+\frac{35}{7}+\frac{3}{7}=

Resolvemos las fracciones:

60+5+37=6537 60+5+\frac{3}{7}=65\frac{3}{7}

Respuesta

6537 65\frac{3}{7}

Ejercicio #9

742:4= 742:4=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para facilitar el proceso de resolución, descomponemos el número 742 en un ejercicio de suma más pequeño:

(700+42):4 (700+42):4

Ahora descomponemos los dos números entre paréntesis en números más pequeños que nos resulten más convenientes para dividir por 4:

(400+200+100+40+2):4= (400+200+100+40+2):4=

Ahora, dividimos cada número entre paréntesis por 4:

4004+2004+1004+404+24= \frac{400}{4}+\frac{200}{4}+\frac{100}{4}+\frac{40}{4}+\frac{2}{4}=

Resolvemos todas las fracciones:

100+50+25+10+12= 100+50+25+10+\frac{1}{2}=

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

100+50=150 100+50=150

150+25=175 150+25=175

175+10=185 175+10=185

185+12=18512 185+\frac{1}{2}=185\frac{1}{2}

Respuesta

18512 185\frac{1}{2}

Ejercicio #10

(35+4)×(10+5)= (35+4)\times(10+5)=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Abrimos los paréntesis usando la propiedad distributiva extendida y crearemos un ejercicio de suma largo:

Multiplicamos el primer término del paréntesis izquierdo por el primer término del paréntesis derecho.

Luego multiplicamos el primer término del paréntesis izquierdo por el segundo término del paréntesis derecho.

Ahora multiplicamos el segundo término del paréntesis izquierdo por el primer término del paréntesis izquierdo.

Por último, multiplicamos el segundo término del paréntesis izquierdo por el segundo término del paréntesis derecho.

De la siguiente manera:

(35×10)+(35×5)+(4×10)+(4×5)= (35\times10)+(35\times5)+(4\times10)+(4\times5)=

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis:

350+175+40+20= 350+175+40+20=

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

350+175=525 350+175=525

525+40=565 525+40=565

565+20=585 565+20=585

Respuesta

585

Ejercicio #11

187×(85)= 187\times(8-5)=

Solución en video

Respuesta

561 561

Ejercicio #12

5×313= 5\times3\frac{1}{3}=

Solución en video

Respuesta

1623 16\frac{2}{3}

Ejercicio #13

3×214= 3\times2\frac{1}{4}=

Solución en video

Respuesta

634 6\frac{3}{4}

Ejercicio #14

9×389= 9\times3\frac{8}{9}=

Solución en video

Respuesta

35 35

Ejercicio #15

5(212+116+34)= 5\cdot\big(2\frac{1}{2}+1\frac{1}{6}+\frac{3}{4}\big)=

Solución en video

Respuesta

22112 22\frac{1}{12}