ejemplos con soluciones para Suma y diferencia de angulos: Encontrar la medida de los ángulos en un triángulo

Ejercicio #1

Dado el triángulo equilátero, halla X

8X8X8XAAABBBCCC

Solución en video

Solución Paso a Paso

Dado que es un triángulo equilátero, todos los ángulos también son iguales.

Como la suma de los ángulos en un triángulo es 180 grados, cada ángulo es igual a 60 grados. (180:3=60)

De ello se deduce que:60=8x 60=8x

Dividimos ambos lados por 8:

608=8x8 \frac{60}{8}=\frac{8x}{8}

7.5=x 7.5=x

Respuesta

7.5

Ejercicio #2

Dada las medidas de los ángulos: 60,50,70

¿Es posible que estas sean las medidas de los ángulos en cualquier triángulo?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Recuerda que la suma de los ángulos en un triángulo es igual a 180 grados.

Sumemos los tres ángulos para ver si su suma es igual a 180:

60+50+70=180 60+50+70=180

Por lo tanto, es posible que estos sean los valores de los ángulos en algún triángulo.

Respuesta

Posible

Ejercicio #3

Halla la medida del ángulo α \alpha

505050AAABBBCCC50

Solución en video

Solución Paso a Paso

Recuerda que la suma de los ángulos en un triángulo es igual a 180 grados.

Por lo tanto, usaremos la siguiente fórmula:

A+B+C=180 A+B+C=180

Ahora insertemos los datos conocidos:

α+50+50=180 \alpha+50+50=180

α+100=180 \alpha+100=180

Simplificamos la expresión y mantenemos el signo apropiado:

α=180100 \alpha=180-100

α=80 \alpha=80

Respuesta

80

Ejercicio #4

Dado el triángulo ABC isósceles.

AB=BC

Calcula el ángulo ABC y escribe su tipo.

45°45°45°AAABBBCCC

Solución en video

Solución Paso a Paso

Dado que es un triángulo isósceles:AB=BC AB=BC

Es posible argumentar que:BAC=ACB=45 BAC=ACB=45

Como la suma de los ángulos de un triángulo es 180, el ángulo ABC será igual a:

1804545=90 180-45-45=90

Como el ángulo ABC mide 90 grados, es un triángulo rectángulo.

Respuesta

90° ángulo recto

Ejercicio #5

Dado el triángulo equilátero, halla X

XXXAAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

60

Ejercicio #6

Dado el triángulo equilátero, halla X

X+5X+5X+5AAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

55

Ejercicio #7

Halla la medida del ángulo α \alpha

949494AAABBBCCC92

Solución en video

Respuesta

No hay posibilidad de resolver

Ejercicio #8

Dada las medidas de los ángulos: 56,89,17

¿Es posible que estas sean las medidas de los ángulos en cualquier triángulo?

Solución en video

Respuesta

Imposible

Ejercicio #9

¿Qué tipo de triángulo aparece en el dibujo?

ααα303030101010

Solución en video

Respuesta

Triángulo obtuso

Ejercicio #10

Halla todos los ángulos del triángulo isósceles usando los datos en la figura

505050AAACCCBBB

Solución en video

Respuesta

B=65,C=65 B=65,C=65

Ejercicio #11

Halla todos los ángulos del triángulo isósceles usando los datos de la figura

505050AAACCCBBB

Solución en video

Respuesta

A=80,C=50 A=80,C=50

Ejercicio #12

Halla todos los ángulos del triángulo isósceles usando los datos en la figura

707070AAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

70, 55, 55

Ejercicio #13

Halla todos los ángulos del triángulo isósceles usando los datos de la figura

626262AAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

62, 62, 56

Ejercicio #14

Halla todos los ángulos del triángulo isósceles usando los datos en la figura

Solución en video

Respuesta

90, 45, 45

Ejercicio #15

Dado un triángulo rectángulo e isósceles, ¿cuáles son sus ángulos?

Solución en video

Respuesta

90, 45, 45

Ejercicio #16

Dada las medidas de los ángulos: 90,60,30

¿Es posible que estas sean las medidas de los ángulos en cualquier triángulo?

Solución en video

Respuesta

Posible

Ejercicio #17

Dada las medidas de los ángulos: 50,41,81

¿Es posible que estas sean las medidas de los ángulos en cualquier triángulo?

Solución en video

Respuesta

Imposible

Ejercicio #18

Dada las medidas de los ángulos: 69,81,93

¿Es posible que estas sean las medidas de los ángulos en cualquier triángulo?

Solución en video

Respuesta

Imposible

Ejercicio #19

Dada las medidas de los ángulos: 76,52,52

¿Es posible que estas sean las medidas de los ángulos en cualquier triángulo?

Solución en video

Respuesta

Posible

Ejercicio #20

Dada las medidas de los ángulos: 31,122,85

¿Es posible que estas sean las medidas de los ángulos en cualquier triángulo?

Solución en video

Respuesta

Imposible