ejemplos con soluciones para Suma y diferencia de angulos: Uso de ángulos en un triángulo

Ejercicio #1

Dado el triángulo ABC isósceles.

AB=BC

Calcula el ángulo ABC y escribe su tipo.

45°45°45°AAABBBCCC

Solución en video

Solución Paso a Paso

Dado que es un triángulo isósceles:AB=BC AB=BC

Es posible argumentar que:BAC=ACB=45 BAC=ACB=45

Como la suma de los ángulos de un triángulo es 180, el ángulo ABC será igual a:

1804545=90 180-45-45=90

Como el ángulo ABC mide 90 grados, es un triángulo rectángulo.

Respuesta

90° ángulo recto

Ejercicio #2

ABC es un triángulo isósceles.

A=4x ∢A=4x

B=2x ∢B=2x

Calcula el valor de x.

AAABBBCCC4x2x

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como sabemos que el triángulo ABC es isósceles.

B=C=2X B=C=2X

Se sabe que en un triángulo la suma de los ángulos es 180.

Por lo tanto podemos calcular de la siguiente manera:

2X+2X+4X=180 2X+2X+4X=180

4X+4X=180 4X+4X=180

8X=180 8X=180

Dividimos las dos secciones por 8:

8X8=1808 \frac{8X}{8}=\frac{180}{8}

X=22.5 X=22.5

Respuesta

22.5

Ejercicio #3

Dados los ángulos entre paralelas:

XXX535353949494

¿Cuál es el valor de X?

Solución en video

Solución Paso a Paso

En el primer paso tendremos que hallar el ángulo adyacente del ángulo 94.

Recordemos que los ángulos adyacentes son iguales a 180, por lo tanto:

18094=86 180-94=86
Luego observemos el triángulo.

Recordemos que la suma de los ángulos en un triángulo es 180, por lo tanto:

180=x+53+86 180=x+53+86

180=x+139 180=x+139

180139=x 180-139=x

x=41 x=41

Respuesta

41°

Ejercicio #4

Dados los ángulos entre rectas paralelas en la figura

110110110105105105XXX

¿Cuál es el valor de X?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como las rectas son paralelas, trazaremos otra línea imaginaria paralela que cruce el ángulo de 110.

El ángulo adyacente al ángulo 105 es igual a 75 (un ángulo plano es igual a 180 grados) Este ángulo es alterno con el ángulo que se dividió usando la línea imaginaria, por lo tanto también es igual a 75.

Se nos da que todo el ángulo es igual a 110 y encontramos solo una parte de el, indicaremos la segunda parte del ángulo como X ya que cambia y es igual al ángulo X existente.

Ahora podemos decir que:

75+x=100 75+x=100

x=11075=35 x=110-75=35

Respuesta

35°

Ejercicio #5

ΔABD triángulo rectángulo

Calcula el tamaño del ángulo

CAD=? ∢\text{CAD}=\text{?}

AAABBBDDDCCC6117

Solución en video

Respuesta

12

Ejercicio #6

ABC Triángulo rectángulo

BAC=30 ∢\text{BAC}=30

Calcule el tamaño CBD ∢\text{CBD} AAABBBCCCDDD30α

Solución en video

Respuesta

30

Ejercicio #7

Según los datos,

Calcule el tamaño BAC ∢\text{BAC}

90°90°90°AAABBBCCC147°

Solución en video

Respuesta

57

Ejercicio #8

Dado:

AD AD es la bisectriz del ángulo BAC ∢BAC

Calcule el tamaño ACB ∢ACB

AAABBBCCCDDD20

Solución en video

Respuesta

70

Ejercicio #9

Dado el triángulo ABC.

Suma de los ángulos A ∢A yB ∢B

mayor que 2 de C ∢C

Calcula a C ∢C AAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

60°

Ejercicio #10

ABC triángulo. De acuerdo con los datos, ¿cuál es el tamaño del ángulo? BAD ∢\text{BAD} ? (valor x)

AAABBBCCCDDD86x28122

Solución en video

Respuesta

56

Ejercicio #11

Calcula el valor de x.

111°111°111°AAABBBCCC60°x

Solución en video

Respuesta

51

Ejercicio #12

Dado el triángulo ABC.

A ∢A mayor por 3 de la suma del resto de ángulos.

Calcula a A ∢A AAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

135°

Ejercicio #13

Dado el triángulo ABC rectángulo

A=4B ∢A=4∢B

Calcula los ángulos B ∢B y A ∢A .

AAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

72 , 18

Ejercicio #14

Calcule los valores de:

?=y

?=x

AAABBBDDDCCC43°47°yx

Solución en video

Respuesta

y=43, x=47

Ejercicio #15

Calcule el valor de x ,y ,z.

z25yx72105

Solución en video

Respuesta

x=33, y=75, z=50

Ejercicio #16

Dado:

ΔABC triángulo rectángulo

ABC=50 ∢\text{ABC}=50

AM divide a BC.

Calcule el tamaño MAB ∢\text{MAB}

AAABBBCCCMMM50

Solución en video

Respuesta

50

Ejercicio #17

Dado el triángulo ABC.

Dado ∢B>90° , A=20° ∢A=20°

¿Es posible calcular a ? B ∢B ?

Si es así, halla a cuánto es igual el ángulo.

AAABBBCCC20°

Solución en video

Respuesta

No

Ejercicio #18

Dado el triángulo ABC isósceles.

C=50° ∢C=50°

¿Es posible calcular a ? A ∢A ?

Si es así, hallarla.

AAABBBCCC50°

Solución en video

Respuesta

Si, 80°

Ejercicio #19

Dado el triángulo ABC rectángulo

A=20° ∢A=20°

¿Es posible calcular a ? C ∢C ?

Si es así, hallarla.

AAACCCBBB20°

Solución en video

Respuesta

Si, 70°

Ejercicio #20

Dado ABC triángulo obtuso.

C=12A ∢C=\frac{1}{2}∢A

B=3A ∢B=3∢A

¿Es posible calcular a ? A ∢A ?

Si es así, calcúlalo

AAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

Si, 40°