Propiedad asociativa: Suma, resta, multiplicación y división

De acuerdo al orden de las operaciones aritméticas, primero resolvemos el ejercicio de división, y luego el de resta:

$(6:2)+9-4=$

$6:2=3$

Ahora colocamos entre paréntesis el ejercicio de resta:

$3+(9-4)=$

$3+5=8$

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritmética, primero resolvemos el ejercicio de división:

$9:3=3$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$3-3=0$

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, resolvemos primero el ejercicio de división:

$6:2=3$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$-5+2-3=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$-5+2=-3$

$-3-3=-6$

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, resolvemos primero el ejercicio de multiplicación:

$4\times2=8$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$8-5+4=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$8-5=3$

$3+4=7$

Según el orden de las operaciones aritméticas resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha ya que la única operación del ejercicio es la división:

$24:8=3$

$3:3=1$

Consideramos primero la suma entre fracciones:

$\frac{3}{7}+\frac{4}{7}=\frac{3+4}{7}=\frac{7}{7}=1$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$2+1=3$

Dado que en el ejercicio solo hay una operación de multiplicación, sumamos 9 y 7 al numerador de la fracción de la siguiente manera:

$\frac{9\times7\times3}{9}=$

Simplificamos al 9 en el numerador y denominador, y obtenemos:

$7\times3=21$

Agregamos el 2 al numerador de la fracción en el ejercicio de multiplicación, y el 4 en el denominador de la fracción lo descomponemos en un ejercicio de multiplicación más pequeño:

$5-\frac{2\times3}{2\times2}=$

Simplificamos al 2 en el numerador y denominador:

$5-\frac{3}{2}=$

Convertimos la fracción simple en una fracción mixta:

$5-1\frac{1}{2}=3\frac{1}{2}$

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, usamos la propiedad sustitutiva para facilitar el proceso de resolución:

$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}-2=$

Sumamos primero las fracciones:

$\frac{2+3}{5}=\frac{5}{5}=1$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$1-2=-1$

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, primero resolvemos el ejercicio de multiplicación:

$3+8+(4\times3)=$

$4\times3=12$

Ahora, resolvemos el ejercicio de suma de izquierda a derecha:

$3+8+12=$

$11+12=23$

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, primero resolvemos el ejercicio de multiplicación:

$5\times4=20$

Ahora, obtenemos el ejercicio de multiplicación:

$3+4-20=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$3+4=7$

$7-20=-13$

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, primero pondremos entre paréntesis el ejercicio de multiplicación:

$2-(5\times3)+4=$

Resolvemos el ejercicio entre paréntesis:

$5\times3=15$

Obtenemos:

$2-15+4=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$2-15=-13$

$-13+4=-9$

Primero resolvemos el ejercicio entre paréntesis:

$9+1=10$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$-5+3\times10=$

De acuerdo al orden de operaciones aritméticas, resolvemos el ejercicio de multiplicación:

$3\times10=30$

Obtenemos:

$-5+30=$

Usamos la propiedad sustitutiva:

$30-5=25$

Simplificamos el ejercicio entre paréntesis de la siguiente manera:

$2x+(5\times x)-(5\times5)=$

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis:

$2x+5x-25=$

Colocamos los términos semejantes:

$2x+5x=7x$

Obtenemos

$7x-25$

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, usamos la propiedad sustitutiva y ordenamos el ejercicio de manera que se nos facilite la resolución del ejercicio:

$2a-a+3-2=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$2a-a=a$

$3-2=1$

Por lo tanto, obtenemos:

$a+1$

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, usamos la propiedad sustitutiva y ordenamos el ejercicio de manera que se nos facilite la resolución del ejercicio:

$-2+4+3+4a-2a-2a=$

Primero resolvemos el ejercicio de suma:

$4+3=7$

Obtenemos ahora el ejercicio:

$-2+7+4a-2a-2a=$

Sumamos los coeficientes a:

$4a-2a=2a$

$2a-2a=0$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$-2+7+0=$$$

Usamos la propiedad sustitutiva:

$7-2+0=5+0=5$

Escribimos el ejercicio de división en manera de fracción:

$\frac{4a}{a}+6=$

Simplificamos a a en el numerador y denominador, y obtenemos:

$4+6=10$

Simplificamos esta expresión prestando atención al orden de las operaciones aritméticas que dice que la potenciación precede a la multiplicación y la división antes que la suma y la resta y que los paréntesis preceden a todas ellas.

Por lo tanto, comenzamos simplificando las expresiones entre paréntesis:
$4:2\cdot(5+4+6)= \\ 4:2\cdot15$Tengamos en cuenta que entre la operación de multiplicación y la operación de división no se define precedencia para una de las operaciones, por lo tanto calculamos el resultado de la expresión obtenida en el último paso de izquierda a derecha (que es el cálculo habitual orden en operaciones aritméticas), es decir, primero realizamos la operación de división, es la primera desde la izquierda y posteriormente realizamos la operación de multiplicación en la fila siguiente:

$4:2\cdot15 =\\ 2\cdot15 =\\ 30$Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B.

Según el orden de operaciones aritméticas, colocamos el ejercicio de multiplicación y división entre paréntesis:

$(9:3)-(1.5\times2)=$

Ahora resolvemos los ejercicios entre paréntesis:

$9:3=3$

$1.5\times2=3$

Y obtenemos el ejercicio:

$3-3=0$

Simplificamos esta expresión prestando atención al orden de las operaciones aritméticas que dice que la potenciación precede a la multiplicación y la división antes que la suma y la resta y que los paréntesis preceden a todas ellas.

Por lo tanto, comenzamos realizando la multiplicación entre paréntesis, posteriormente realizamos la operación de división y finalizamos realizando la operación de resta:

$9-6:(4\cdot3)-1= \\ 9-6:12-1= \\ 9-0.5-1= \\ 7.5$

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C.