En este artículo resumiremos todas las reglas básicas de las matemáticas que te acompañarán en todo ejercicio - la propiedad conmutativa de la suma, la propiedad conmutativa de la multiplicación, la propiedad distributiva y ¡todas las demás!
¿Comenzamos?
Se puede encontrar la propiedad conmutativa en dos casos, con la suma y con la multiplicación.
Puedes leer rasgos generales de la propiedad conmutativa en este enlace.
Gracias a ella podemos cambiar el lugar de los sumandos sin alterar el resultado.
La propiedad es válida también en expresiones algebraicas.
Regla:
x\cdotnúmero~algún=número~algún\cdot x
Pulsa aquí para ver una explicación más detallada sobre la propiedad conmutativa de la suma.
Gracias a ella podemos cambiar el lugar de los factores sin alterar el producto.
La propiedad es válida también en expresiones algebraicas.
Regla:
x\cdotnúmero~algún=número~algún\cdot x
Pulsa aquí para ver una explicación más detallada sobre la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Del mismo modo, también se puede encontrar la propiedad conmutativa en dos casos, con la división y con la multiplicación.
Puedes leer rasgos generales de la propiedad distributiva en este enlace.
Nos permite distribuir - separa un ejercicio con varios números y operaciones de multiplicación en otro más sencillo que tenga números y operaciones de suma o resta sin que cambie el resultado.
La propiedad es válida también en expresiones algebraicas.
Multiplicar el número que se encuentra fuera de los paréntesis por el primer número dentro de los paréntesis y, a este producto sumarle o restarle -según el signo del ejercicio- el producto del número de afuera de los paréntesis con el segundo dentro de los paréntesis.
Además
La propiedad distributiva nos permite hacer pequeños cambios en los números del ejercicio para y redondearlos lo más posible y, de este modo, el ejercicio resulta más fácil.
Por ejemplo:
En el ejercicio:
Podemos cambiar el número por la expresión
y volver a escribir el ejercicio:
Luego continuar con la propiedad distributiva:
Puedes leer sobre la propiedad distributiva de la multiplicación en este enlace.
Elegiremos la expresión que se encuentra entre los paréntesis - tomaremos un elemento por vez y lo multiplicaremos siguiendo el orden dado, por cada uno de los elementos que hay en la segunda expresión manteniendo los signos de restar y de sumar.
Luego haremos lo mismo con el segundo elemento de la expresión elegida.
Puedes leer sobre la propiedad distributiva extendida aquí mismo.
Gracias a ella podemos redondear el número que queremos dividir, siempre tomando en cuenta que el número que hemos redondeado realmente pueda dividirse por el otro.
Esto se hace sin afectar el número original para poder conservar su valor.
Por ejemplo:
Redondearemos hacia arriba el número al . Para conservar el valor de escribiremos
Obtendremos:
Dividiremos por y le restaremos el cociente de dividido
Obtendremos:
Pulsa aquí para ver una explicación más detallada sobre la propiedad conmutativa de la división.
Resuelva el ejercicio
\( 2-3+1 \)
Resuelva el ejercicio
\( 3-4+2+1 \)
Resuelva el ejercicio
\( -5+4+1-3 \)
Resuelve el ejercicio:
84:4=
\( 100-(30-21)= \)
Resuelva el ejercicio
Utilizamos la propiedad sustitutiva y agregamos paréntesis para la operación de suma:
Ahora, resolvemos el ejercicio de acuerdo al orden de operaciones aritméticas:
0
Resuelva el ejercicio
Usaremos la propiedad sustitutiva para ordenar un poco más cómodamente el ejercicio, añadiremos paréntesis a la operación de suma:
Resolvemos primero la suma, de izquierda a derecha:
Y por último, restamos:
2
Resuelva el ejercicio
De acuerdo con el orden de las operaciones aritméticas, la suma y la resta están en un mismo nivel y, por lo tanto, deben resolverse de izquierda a derecha.
Sin embargo, en el ejercicio podemos utilizar la propiedad sustitutiva para facilitar la solución.
-5+4+1-3
4+1-5-3
5-5-3
0-3
-3
Resuelve el ejercicio:
84:4=
Hay varias formas de resolver el ejercicio,
Presentaremos dos de ellas.
En ambas formas, en el primer paso descomponemos el número 84 en 80 y 4.
Y así nos quedamos solo con los 80.
De la primera forma, descompondremos 80 en
Sabemos que:
Y por lo tanto, reducimos el ejercicio
De hecho, nos quedaremos con
que es igual a 20
En la segunda forma, descomponemos 80 en
Sabemos que:
Y por lo tanto:
que es también igual a 20
Ahora, recordemos el 1 del primer paso y sumémoslos:
Y así logramos descomponer que:
21
De acuerdo al orden de operaciones aritméticas, primero resolvemos el ejercicio entre paréntesis:
Ahora obtenemos:
\( 11\times3+7= \)
\( 12:(2\times2)= \)
\( 12\times13+14= \)
\( 12\times5\times6= \)
\( 13+2+8= \)
En este ejercicio no es posible utilizar la propiedad sustitutiva, por lo tanto resolvemos tal cual de izquierda a derecha según el orden de las operaciones aritméticas.
Es decir, primero resolvemos el ejercicio de multiplicación y luego sumamos:
De acuerdo al orden de operaciones aritméticas, primero resolvemos el ejercicio entre paréntesis:
Ahora dividimos:
De acuerdo al orden de las operaciones aritméticas, comenzamos desde el ejercicio de multiplicación y luego con la suma.
Ahora obtenemos el ejercicio:
De acuerdo a las reglas del orden de las operaciones aritméticas, resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:
360
Usamos la propiedad conmutativa y primero resolvemos el ejercicio de suma a la derecha:
Ahora obtenemos:
23
\( 133+30= \)
\( 13-(7+4)= \)
\( 140-70= \)
\( 143-43= \)
\( 19+34+21+10+6=\text{?} \)
Para resolver la pregunta, primero usamos la propiedad distributiva para el 133:
Ahora usamos la propiedad distributiva para el 33:
Ordenamos el ejercicio de manera más cómoda:
Resolvemos el ejercicio del medio:
Ahora obtenemos el ejercicio:
163
De acuerdo al orden de operaciones aritméticas, primero resolvemos el ejercicio entre paréntesis:
Ahora restamos:
Para facilitar el proceso de resolución, usamos la propiedad distributiva para el 140:
Ahora ordenamos el ejercicio mediante la propiedad sustitutiva de una manera más conveniente:
Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:
70
Usamos la propiedad distributiva y separamos el número 143 en una suma entre 100 y 43.
La propiedad distributiva nos permite separa, es decir, dividir un número en dos o más números. En realidad, esto nos permite trabajar con números más pequeños y simplificar la operación.
Actuamos según el orden de operaciones aritméticas.
Puedes quitar los paréntesis y realizar las operaciones de suma y resta sin ningún orden en particular porque solo hay operaciones de suma y resta en la ecuación.
Por lo tanto la respuesta es la opción C - 100.
Y ahora veremos la solución del ejercicio de forma centralizada:
100
Para facilitar la resolución intentamos sumar números que nos den un resultado redondo.
Tengamos en cuenta que:
Ahora, obtenemos un ejercicio más conveniente para resolver:
90