ejemplos con soluciones para Propiedad distributiva para séptimo grado: Usando formas geométricas adicionales

Ejercicio #1

Calcula el área del rectángulo

a+3a+3a+3b+8b+8b+8

Deja las incógnitas en tu respuesta

Solución en video

Solución Paso a Paso

Recuerde que la fórmula para calcular el área del rectángulo: ancho X largo

S=wh S=w⋅h

Cuando:

S = área

w = ancho = width

h = altura = high

Tomamos datos de los lados del rectángulo de la figura.w=b+8 w=b+8 h=a+3 h=a+3

Ahora reemplazamos en la fórmula para calcular el área del rectángulo:

S=wh=(b+8)(a+3) S=w⋅h = (b+8)(a+3)

Utilizamos la fórmula de la propiedad distributiva extendida:

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

Reemplazamos y resolvemos:

S=(b+8)(a+3)=(b)(a)+(b)(3)+(8)(a)+(8)(3) S=(b+8)(a+3)=(b)(a)+(b)(3)+(8)(a)+(8)(3)

(b)(a)+(b)(3)+(8)(a)+(8)(3)=ab+3b+8a+24 (b)(a)+(b)(3)+(8)(a)+(8)(3)=ab+3b+8a+24

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B: ab+8a+3b+24.

Tenga en cuenta que, debido a que solo hay operaciones de suma, el orden de los términos en la expresión se puede cambiar y, por lo tanto,

ab+3b+8a+24=ab+8a+3b+24 ab+3b+8a+24=ab+8a+3b+24

Respuesta

ab+8a+3b+24

Ejercicio #2

Calcula el área del rectángulo

y+2y+2y+2x+5x+5x+5

Solución en video

Solución Paso a Paso

Recuerde que la fórmula para calcular el área del rectángulo: ancho X largo

S=wh S=w⋅h

Cuando:

S = área

w = ancho = width

h = altura = high

Tomamos datos de los lados del rectángulo de la figura.

w=x+5 w=x+5 h=y+2 h=y+2

Ahora reemplazamos en la fórmula para calcular el área del rectángulo:

S=wh=(x+5)(y+2) S=w⋅h=(x+5)(y+2)

Utilizamos la fórmula de la propiedad distributiva extendida:

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

Reemplazamos y resolvemos:

S=(x+5)(y+2)=(x)(y)+(x)(2)+(5)(y)+(5)(2) S=(x+5)(y+2)=(x)(y)+(x)(2)+(5)(y)+(5)(2)

(x)(y)+(x)(2)+(5)(y)+(5)(2)=xy+2x+5y+10 (x)(y)+(x)(2)+(5)(y)+(5)(2)=xy+2x+5y+10

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C: xy+2x+5y+10.

Respuesta

xy+2x+5y+10 xy+2x+5y+10

Ejercicio #3

Resuelva,

Calcula el área del rectángulo

Deja las incógnitas en tu respuesta

3y3y3yy+3z

Solución en video

Solución Paso a Paso

Recuerde que la fórmula para calcular el área del rectángulo: ancho X largo

S=wh S=w⋅h

Cuando:

S = área

w = ancho = width

h = altura = high

Tomamos datos de los lados del rectángulo de la figura.

w=3y w=3y h=y+3z h=y+3z

Ahora reemplazamos en la fórmula para calcular el área del rectángulo:

S=wh=(y+3z)(3y) S=w⋅h=(y+3z)(3y)

Utilizamos la fórmula de la propiedad distributiva:

a(b+c)=ab+ac a\left(b+c\right)=ab+ac

Reemplazamos y resolvemos:

S=(y+3z)(3y)=(3y)(y+3z) S=(y+3z)(3y)=(3y)(y+3z)

(3y)(y+3z)=(3y)(y)+(3y)(3z) (3y)(y+3z)=(3y)(y)+(3y)(3z)

(3y)(y)+(3y)(3z)=3y2+9yz (3y)(y)+(3y)(3z)=3y^2+9yz

Tenga en cuenta que debido a que hay una operación de multiplicación, el orden de los términos en la expresión se puede cambiar y, por lo tanto,

(y+3z)(3y)=(3y)(y+3z) (y+3z)(3y)=(3y)(y+3z)

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción D: 3y2+9yz 3y^2+9yz

Respuesta

3y2+9yz 3y^2+9yz