Propiedad distributiva para séptimo grado: Problemas escritos

Usamos la fórmula para calcular el volumen: alto por ancho por largo.

Escribimos el ejercicio mediante los datos existentes:

$21\times(14+30x)\times15=$

Usamos la propiedad distributiva para simplificar los paréntesis.

Multiplicamos a 21 por cada uno de los términos entre paréntesis:

$(21\times14+21\times30x)\times15=$

Resolvemos el ejercicio de multiplicación entre paréntesis:

$(294+630x)\times15=$

Utilizamos nuevamente la propiedad distributiva.

Multiplicamos a 15 por cada uno de los términos entre paréntesis:

$294\times15+630x\times15=$

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis:

$4,410+9,450x$

Este es el volumen

Simplificamos los dos ejercicios usando la propiedad distributiva:

Comenzamos con la primera expresión.

$30x\times(4x+8)=$

$30x\times4x+30x\times8=$

$120x^2+240x$

Ahora la segunda expresión:

$(7+27x)\times5=$

$5\times7+5\times27x=$

$35+135x$

Para calcular las expresiones, supongamos que en cada expresión x es igual a 1.

Ahora reemplazamos:

$120x^2+240x=120\times1^2+240\times1=120+240=360$

$35+135\times1=35+135=170$

Es decir, la primera expresión es más grande y requiere más tela.

Ahora calculamos las expresiones suponiendo que x es menor que 1, reemplazamos cada una de las expresiones:$x=\frac{1}{10}$

$\frac{120}{100}+\frac{240}{10}=1\frac{1}{5}+24=25\frac{1}{5}$

$35+\frac{135}{10}=48.5$

Ahora la segunda expresión parece ser más grande y requiere más tela.

Por lo tanto, es imposible determinarlo.

Calculamos el área mediante la propiedad distributiva:

$23x\times20x+23x\times7+12\times20x+12\times7=$

Resolvemos cada uno de los ejercicios de multiplicación:

$460x^2+161x+240x+84=$

Unimos los coeficientes de X:

$460x^2+401x+84=$

Para resolver el ejercicio primero necesitamos conocer el área de toda la valla.

Recuerda que el área de un rectángulo es igual al largo por el ancho.

Escribimos el ejercicio según los datos existentes:

$7x\times(30x+4)$$$

Usamos la propiedad distributiva para resolver el ejercicio. Es decir, multiplicamos 7x por cada uno de los términos entre paréntesis:

$(7x\times30x)+(7x\times4)=$

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis y obtenemos:

$210x^2+28x$

Ahora para calcular el tiempo de pintura usamos la fórmula:

$\frac{7m^2}{\frac{1}{2}hr}=14\frac{m^2}{hr}$

El tiempo será igual al área dividida por el ritmo de trabajo, es decir:

$\frac{210x^2+28x}{14}$

Dividimos el ejercicio en un ejercicio que suma fracciones:

$\frac{210x^2}{14}+\frac{28x}{14}=$

Simplificamos el 14 y obtenemos:

$15x^2+2x$

Este es el tiempo de trabajo de Gerardo.