ejemplos con soluciones para Mezcla de leyes logarítmicas: Desigualdad

Ejercicio #1

¿Es verdadera la desigualdad?

\log_{\frac{1}{4}}9<\frac{\log_57}{\log_5\frac{1}{4}}

Solución en video

Respuesta

Sí, puesto que:

\log_{\frac{1}{4}}9<\log_{\frac{1}{4}}7

Ejercicio #2

x=? x=\text{?}

ln(x+5)+lnxln4+ln2x \ln(x+5)+\ln x≤\ln4+\ln2x

Solución en video

Respuesta

0 < X \le 3

Ejercicio #3

x=? x=\text{?}

log125log124log12xlog123 \log_{\frac{1}{2}}5-\log_{\frac{1}{2}}4\le\log_{\frac{1}{2}}x-\log_{\frac{1}{2}}3

Solución en video

Respuesta

0 < x\le3.75

Ejercicio #4

log23log2(x+3)8 \log_23-\log_2(x+3)\le8

Solución en video

Respuesta

x32563 x\ge\frac{3}{256}-3

Ejercicio #5

log35x×log179log174 \log_35x\times\log_{\frac{1}{7}}9\ge\log_{\frac{1}{7}}4

Solución en video

Respuesta

0 < x\le\frac{1}{245}

Ejercicio #6

\log_{\frac{1}{3}}e^2\ln x<3\log_{\frac{1}{3}}2

Solución en video

Respuesta

\sqrt{8} < x

Ejercicio #7

Cuál es el dominio de X para que se cumpla:

\frac{\log_{\frac{1}{8}}2x}{\log_{\frac{1}{8}}4}<\log_4(5x-2)

Solución en video

Respuesta

\frac{2}{3} < x

Ejercicio #8

\log_{0.25}7+\log_{0.25}\frac{1}{3}<\log_{0.25}x^2

x=? x=\text{?}

Solución en video

Respuesta

-\sqrt{\frac{7}{3}} < x < 0,0 < x < \sqrt{\frac{7}{3}}

Ejercicio #9

Halla el dominio X donde existe la desigualdad

2\log_3x<\log_3(x^2+2x-12)

Solución en video

Respuesta

6 < x

Ejercicio #10

x=? x=\text{?}

log13(2x2+3)log132log137log13x2 \log_{13}(2x^2+3)-\log_{13}2\le\log_{13}7-\log_{13}x^2

Solución en video

Respuesta

2x2 -\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}

Ejercicio #11

Dado 0<X , halla a X

log4x×log564log5(x3+x2+x+1) \log_4x\times\log_564\ge\log_5(x^3+x^2+x+1)

Solución en video

Respuesta

No hay solución

Ejercicio #12

Halla el dominio de X donde se cumple la ecuación

\log_{\frac{1}{7}}(x^2+3x)<2\log_{\frac{1}{7}}(3x+1)

Solución en video

Respuesta

No hay solución

Ejercicio #13

Dado X>1 halla el dominio X donde se cumple:

\frac{\log_3(x^2+5x+4)}{\log_3x}<\log_x12

Solución en video

Respuesta

1 < x < -2.5+\frac{\sqrt{57}}{2}