Perímetro del rectángulo: Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversa

En el primer paso debemos hallar la longitud de EC, que identificaremos con una X.

Sabemos que el perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados (AE+EC+CF+FA),

Como en el rectángulo los lados opuestos son iguales, la fórmula también se puede escribir así: 2AE=2EC.

Reemplazamos los datos conocidos:

$2\times8+2X=24$

$16+2X=24$

Aislamos a X:

$2X=8$

y dividimos por 2:

$X=4$

Ahora podemos usar la fórmula pitagórica para hallar EB.

(Pitágoras: $A^2+B^2=C^2$)

$EB^2+4^2=5^2$

$EB^2+16=25$

Aislamos la incógnita

$EB^2=9$

Extraemos la raíz de la ecuación.

$EB=3$

El área de un paralelogramo es la altura multiplicada por el lado al que desciende la altura, es decir$AB\times EC$.

$AB=\text{ AE}+EB$

$AB=8+3=11$

Y por lo tanto aplicaremos la fórmula del área:

$11\times4=44$

Después de elevar al cuadrado todos los lados, podemos calcular el área de la siguiente manera:

$4^2=16$

Dado que se nos indica que el área del cuadrado es igual al área del rectángulo, escribimos una ecuación con una incógnita ya que solo se nos proporciona una longitud de lado del paralelogramo:

$16=1\times x$

$x=16$

En otras palabras, ahora sabemos que la longitud y el ancho del rectángulo son 16 y 1, y podemos calcular el perímetro del rectángulo de la siguiente manera:

$1+16+1+16=32+2=34$